浅谈马尔科夫链在市场预测和决策中的运用及改进

　［摘 要］通过实例阐述马尔科夫分析法用于预测和决策的全过程,并探讨一些初步的改进。
　　［关键词］市场占有率；转移概率矩阵；预测；改进
　　　　
　　1 引 言
　　在市场中,产品市场占有率即企业实际销售产品数量在同行业实际销售量中所占的百分比,是评价产品市场竞争能力的综合指标。市场占有率是产品竞争力的晴雨表,其发展趋势的变化反映企业的竞争态势和运营前景。管理者需要根据产品的市场占有率做出决策。因此,为了能使企业产品在市场中处于高效良性的营销状态,必须随时掌握市场动态,了解本企业产品的市场占有率,预测其发展趋势,并采取相应措施,进行正确有效的决策。
　　2 详细分析预测过程
　　2.1 选择预测方法
　　影响冰箱销售量的因素很多,除产品质量、价格、经营管理水平等外,还与某个时期是否有同类新产品投放市场有关。表1为无锡松下冰箱各月的销售量。
　　从表1看,时间序列无明显的趋势变动,也没有季节变动,无法采用趋势外推法或季节变动预测法,但可以将其看做随机平稳序列。冰箱在时刻t 的销售状况,一般来说只与其前一刻即t-1 时刻的销售状况有关,而与t-1 以前的状况无关,所以考虑采用马尔科夫法。建立假设如下：①使用一阶马尔科夫模型；②转移概率矩阵逐期保持不变；③销售总额大小逐期保持不变；④用户按规定时间购货,且每次购货数量相等。
　　2.2 确定系统状态及系统状态的初始分布
　　对一个企业来说,不仅要预测本企业产品市场占有率,同时还应了解竞争对手的变化态势。假设系统取n个状态,这是一个状态空间为{ S1,S2,…,Sn} 的马尔科夫链。表2为2006年5月我国大城市各品牌冰箱市场占有率的调查数据,根据马尔科夫的基本原理与方法,按表2 把系统分为海尔、西门子、其他品牌3个状态。得到3 个系统状态在2006年5月的市场占有率分别为：海尔：22.4%；西门子：12.0%；其他品牌：15.4%。以2006年5月为基期来预测2006年6月的市场占有率。那么2006年5月的3个状态的市场占有率即为系统状态的初始分布,用向量表示为(P1(0),P2(0),P3(0))=(0.224,0.120,0.154)。
　　从表5中可看出预测误差较小。实际上,激烈的市场竞争中,各企业经常采取各种措施,影响用户的购买意向,因此转移概率矩阵是经常发生变动的。而且,之前假设销售总额、用户购货时间、购货数量都保持稳定。实际上,这3个因素由于季节变动、消费水平等因素的影响,往往也是不稳定的。
　　3 探讨初步改进
　　对于用马尔科夫链得到的以上结果可通过改变转移概率矩阵来提高市场占有率以获得竞争优势。一般方法分为两种：第一种,从竞争对手公司吸引客户过来；第二种,提高客户保留率。
　　以此,我们对稳定状态下的市场占有率预测公式进行改进：假设西门子从海尔那里吸引x%客户过来,并提高了y%的客户保留率,那么由式(1)有：
　　从上面结果可以看出,如果市场条件发生变化，概率转移矩阵改变的时候就可以直接套用以上结果来预测下一期的市场占有率。下下期可以在以上结果的基础上根据市场变化继续增加变量来进行预测,方法同上。
　　4 对马尔科夫分析法的评析
　　本文提出的基于马尔科夫分析的市场占有率预测模型,前提是假设转移概率不变,且仅限一阶马尔科夫过程。然而现实生活中,顾客下次的购买倾向往往不只与前一次的购买行为有关,而且可能与在此之前的若干次购买行为有关,同时转移概率也不会总是不变的。但是在相对短暂的时间里,可以认为转移概率是不变的,可以采用本文提出的模型做短期或中期的市场预测,预测的结果只是为了了解未来市场的变化趋势并为采取相应的对策提供
　　参考依据。
　　
　　参考文献:
　　［1］中怡康市场研究公司.家电信息监测［N］.中国经济导报,2006-04-03.
　　［2］王坚强.动态多指标系统增长问题研究［J］.系统工程与电子,2004(7):3-4.
　　［3］易丹辉.统计预测方法与应用［M］.北京:中国统计出版社,2004.
　　［4］中怡康市场研究公司.家电明星排行榜［J］.中国经济信息,2006(5):7.
　　
　　［作者简介］赵瑞峰(1964—),广西灵川人,桂林理工大学管理学院副院长、教授、硕士生导师,研究方向：危机管理、战略管理;王维(1985—),湖南湘潭人,桂林理工大学管理学院硕士研究生,研究方向：危机管理、战略管理。

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