基于符号计算法的桩结构空间协同分析方法研究

发布时间：2018-01-18 16:07

  本文关键词：基于符号计算法的桩结构空间协同分析方法研究　出处：《吉林大学》2014年博士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：桩基础不仅可以承受由上部结构和桩身自重等引起的轴向荷载，而且还可以承受由波浪荷载、风荷载、地震荷载、车辆制动力荷载、土压力、轮船及车辆的撞击等引起的水平荷载。随着我国国民经济的迅猛发展，水平受荷桩的应用日益广泛，由于水平荷载问题导致桩体破坏的事故屡见不鲜，水平受荷桩的研究大部分都是通过试验完成，但是试验周期长、费用大，所以研究专家逐步考虑加强桩集成的理论计算方法的研究，但水平荷载作用下桩基础理论计算方法还存在很多尚需解决的问题，大量的设计规范倡导应用m法进行计算，m法计算需要大量查表过程与大量计算过程完成，计算过程相对繁琐，大量的计算过程带来计算结果有相应的误差。本文依据材料力学中建立杆件荷载—内力—变形关系的相关理论，在基础工程中建立弹性地基梁模型的柱体与桩体的荷载—内力—变形的微分关系式，将微分关系式集成为高阶微分方程组，通过高阶微分方程组进行相应的求解，本文工作主要取得成果如下： 1、由于柱体与桩基础建立荷载—内力—变形微分关系表达式都是常微分方程的形式，本文将柱与桩基础联合分析，考虑柱与桩基础的空间协同作用，研究承受水平荷载的柱—桩结构的内力与位移分析。 2、通常规范推荐使用m法作为求解桩基础的传统方法，m法的计算都是采用幂级数展开方法进行桩构件单个荷载—内力—变形的微分关系式计算，计算过程需要查表完成，本文考虑桩基础协同作用，将柱—桩结构或者群桩按受力特点和截面特点划分计算单元，，建立单个计算单元的荷载—内力—法向变形的微分关系式和荷载—内力—轴向变形的微分关系式，集成所有计算单元的荷载—内力—法向变形的微分关系式和荷载—内力—轴向变形的微分关系式，形成高阶微分方程组的形式，通过高阶微分方程组求解计算结果。 3、本文考虑利用符号计算法求解高阶微分方程组，符号计算是研究如何在计算机上表示和处理数学符号，设计进行数学公式的演算和推导的高效计算方法，以及通过计算机程序和软件系统实现计算算法的过程。符号计算方法正适用于本文的计算操作，符号计算法通过符号计算软件Maple实现，利用Maple符号计算软件求解承受水平荷载的单柱—桩构件和群桩构件的内力与位移。本文给出符号计算方法求解的基本原理，包括柱与桩荷载—内力—变形微分方程的形式，桩结构的计算单元的划分原则，单个计算单元荷载—内力—变形微分方程的建立原则，高阶微分方程组集成的原则，柱（桩）顶部与桩底部边界条件设置原则，以及计算单元连接节点之间的变形协调条件和内力平衡条件设置，并且给出单柱—桩与群桩结构的样本程序，实际工程技术人员依据工程的实际特点进行样本程序的修改即可，不用深入学习Maple符号计算软件，即可完成计算过程，克服了传统计算过程大量的计算与查表过程，全部工作都有计算机完成，计算过程简单，计算结果精确。 4、本文采取实证的方法，通过四个工程实例，利用符号计算方法的计算结果与传统计算方法、试验方法和有限元分析方法的结果相比较，通过比较分析，符号计算法进行单柱—桩和群桩结构计算与其它三种方法的吻合度较好，能够满足工程的需要，所以符号计算方法概念清晰明确，用数学软件进行符号计算可得到精确解析解，进行单柱—桩和群桩结构计算是可行的，并且结果通过图形表示，利用图形清晰的确定每个截面的内力与位移，以及最大内力与位移的数值，无须大量查表等繁琐计算过程，结果直观，易于进行后续强度计算。 5、本文考虑桩锚支护结构与土体之间的空间协同作用，利用符号计算方法分析桩锚结构的位移情况，利用本方法进行分析与实际工程的实测数据进行比较分析，通过比较分析结果验证计算结果与实测数据误差较小，吻合度较好，证明符号计算方法进行桩锚支护结构分析的可行的，并且计算过程相对简单，计算结果准确。 通过比较分析得到符号计算法是进行承受水平荷载的单柱—桩结构、群桩结构、桩锚结构是适用的，利用符号计算软件的几个简单的命令流完成整个计算过程，根据需要计算得实际工程受力特点与截面特征对样本程序进行简单的修改即可，计算过程不用手工操作，免去查表过程，节省实际操作人员的时间和精力，符号计算方法能够替代传统m法进行内力与位移分析。
[Abstract]:The pile foundation not only can bear the axial load caused by the upper structure and the dead weight of the pile body , but also can bear the horizontal load caused by the impact of wave load , wind load , seismic load , vehicle braking force load , earth pressure , ship and vehicle . 1 . The expression of load - internal force - deformation differential relationship between column and pile foundation is the form of ordinary differential equation . In this paper , the relationship between column and pile foundation is analyzed , and the internal force and displacement analysis of post - pile structure under horizontal load are studied considering the synergistic effect of column and pile foundation . 2 . It is generally recommended to use m - method as a traditional method for solving pile foundation . The m - method is calculated by using power series expansion method to calculate the differential equation of single load - internal force - deformation of pile member . 3 . In this paper , we consider using symbolic computation method to solve the high order differential equations . The symbolic computation is the process of studying how to express and process mathematical symbols on the computer , to design the calculation and derivation of the mathematical formula , and to implement the calculation algorithm by computer program and software system . 4 . In this paper , the method of symbolic computation is compared with the results of traditional calculation method , test method and finite element analysis method . It is feasible to calculate the internal force and displacement of each section and the maximum internal force and displacement by means of comparison and analysis . 5 . Considering the spatial synergy between pile - anchor support structure and soil mass , this paper analyzes the displacement of pile - anchor structure by means of symbolic computation method , compares and analyzes the measured data of pile - anchor structure by means of this method , and verifies the feasibility of the analysis of pile - anchor support structure by comparing the result of analysis and the result of calculation , and proves that the calculation process is relatively simple and the calculation result is accurate . Through comparative analysis , the symbolic computation method is adopted to carry out the single - column - pile structure with horizontal load , pile structure and pile - anchor structure are applicable , and the whole calculation process is completed by using several simple command streams of the symbolic computation software .

【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TU473.1

【参考文献】

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本文编号：1441605