基于模量软化法饱和粉砂永久剪切变形计算研究

发布时间：2019-10-14 02:38

【摘要】：基于传统的模量软化法和双曲线弹性本构模型建立永久变形随时间变化的表达式。通过与动三轴试验结果对比发现,此类方法在应用于循环荷载下易液化的粉砂的永久变形计算时,具有明显的局限性。因此,结合粉砂容易液化而产生流变的特性,在力的平衡方程中引入流变项。通过分析力的平衡方程,发现引入流变项后能够更好地描述土体破坏前后的永久变形发展规律。同时,得出了方程中相关参数的计算方法,并将数值计算结果与试验结果进行比较,发现两者吻合度较高。研究为循环荷载作用下粉砂的永久剪切变形计算提供了一种新思路。
【图文】：

示意图,软化法,模量,示意图

泛稍叵碌谋ズ蜕巴辆哂械涂辜粜院土?动性。因此，本文基于模量软化的观点，认为地震过程中的残余变形主要是由地震的循环荷载作用引起的土体的模量软化引起的。通过分析三轴试验的结果，结合粉土在循环荷载过程中易液化的性质，得出了粉土液化过程中模量逐步软化的规律，建立了地震过程中土体单元的平衡微分方程，为循环荷载作用下饱和粉土的永久变形时程分析打下基矗2基于模量软化的永久变形计算2.1割线模量的计算Serff提出的模量软化法的基本点在于计算地震前和地震后的变形量之差[12]。模量软化法示意图如图1所示，图中pE为伪割线模量，pE=13p()/，13为偏应力，p为一定循环次数下的应变势，也可以写作a；s0E，stE分别为地震前、地震后的割线模量；0，t分别为地震前、地震后的应变值。从图1中可以看出，模量软化法采取的弹性模量是割线模量。图1模量软化法示意图Fig.1Sketchofmodulussofteningmethod(1)双曲线模型的割线模量本文静力本构模型采取双曲线模型，其割线模量的推导过程如下：双曲线模型的公式为a13aab(1)可转换为1313sa1[1b()]Ea(2)式中：a为轴向残余应变，sE为割线模量，a为初始切线模量的倒数，b为当a时13的值。根据邓肯张模型参数的获取方式，将a，b的值代入式(2)则可以得到割线模量的具体表达式：3f13saa3(1sin)()12sinnREKPP(3)式中：为内摩擦角；K，n为试验获得参数；fR为破坏比；Pa为大气压力。因为本文研究的是粉砂土样，黏聚力c=0。从式(3)中可以看出，双曲线模型的割线模量计算公式与切线模量类似，差别只在于方括号项是否带有平方。(2)?

割线模量,残余孔隙水压力,规律

沽鐖扑闶轿?f3c1sin1sin2sin2sinuk(4)式中：3为固结围压，ck为固结比。取3=600kPa，ck=1.5，fu=500kPa，通过计算得出sin=0.6。将上述数值代入式(3)，得出的割线模量的值在土样破坏后会出现负值，显然这是不合理的。这主要因为本文的破坏孔隙水压力fu取值是其由急剧增加到趋于稳定的临界点，导致通过其计算出的破坏偏应力13f()偏小，应力水平偏大，从而令割线模量出现负值。因此，本文将小于0的割线模量修正取值为0，得到割线模量与残余孔隙水压力随时间变化规律如图2所示，从图2中可以看出，割线模量在土样未破坏之前，基本是呈线性衰减的。设图2割线模量与残余孔隙水压力随时间变化规律Fig.2Curvesofsecantmodulusandresidualporewaterpressurechangingwithtime破坏的时间为ft，，初始割线模量为s0E，则整个阶段的割线模量可以表示为s0fsff1()0()tEttEttt＜≥(5)2.2永久变形的计算本文研究的为饱和粉砂，循环荷载过程中采取不排水的方法，因此试样不会发生体积变形，永久变形即为永久剪切变形。软化模量法是基于地震前和地震后的变形差[12](见图1)，其最终形式为ps0st111EEE(6)并且有13afs0f()tttEtt≤(7)可以看出，如果通过传统的软化模量法以及邓肯张模型的割线模量，只能得出土样未破坏时永久变形的公式，且其形式为向下弯曲的双曲线。通过动三轴试验得出的饱和粉砂的永久变形典型曲线如图3所示，图中0为围压，0=600kPa；ck为固结比，ck=1.5；d0/(2)为动剪应力比。其破坏之前的曲线近似为向上弯曲的双曲线，破坏阶段为直线，且两者之间有一段过渡曲线。?
【作者单位】：同济大学地下建筑与工程系;南京水利科学研究院岩土工程研究所;
【基金】：国家高技术研究发展计划(863)项目(2012AA112510)
【分类号】：TU441

【参考文献】