颗粒物质在等比例应变加载下的分散性失稳模式

发布时间：2020-01-29 23:48

【摘要】：由地下水引起的静力液化可能是边坡失稳的隐含机制之一,松砂在不排水剪切条件下可能发生静力液化,密实的颗粒集合体在特定的应变路径下也会出现相似的现象,即试样整体发生急剧的失稳,应力状态尚处于峰值强度线以内。该种失稳模式称为分散性失稳,是为了强调失稳模式中没有出现应变局部化或者剪切带。采用连续-离散耦合分析方法,研究由不规则形状颗粒组成的密实集合体在等比例应变加载路径下的力学特性。根据Hill的材料失稳理论,当试样的应力增量d?和应变增量d?对应的2阶功d2W为负时,试样即发生不可逆的整体失稳破坏。以根据不同等比例应变路径得到p?q曲线为界,在p?q平面内将试样的应力状态分为剪缩区、剪胀-稳定区和剪胀-非稳定区,连接不同围压下试样发生分散性失稳时的应力状态形成失稳线发现,峰值强度线高于临界状态线,临界状态线高于失稳线。
【图文】：

曲线,应变路径,应力差,演化曲线

184岩土力学2015年(1)R=0.667(2)R=0.500(3)R=0.400图3不同等比例应变路径的剪应力、应力差及2阶功演化曲线Fig.3Evolutionsofdeviatorstress,modifieddeviatorstressandsecond-orderworkunderdifferentproportionalstrainpathloadingtests图4典型的分散性失稳模式Fig.4UnstablestaterelatedtoadiffusemodeoffailurestrictlyinsidetheMohr Coulombplasticlimitcondition.积为V材料系统，当其总的2阶功满足2dWd:d0V时，此时即使不改变施加在材料边界上的外荷载，也没有外部能量的输入，材料系统也会发生这种不可逆的整体失稳。在不排水的常规三轴剪切试验中，轴对称加载情况下2阶功可表示为2131dW(dd)d，当剪应力出现峰值时2阶功变为0，此时若在试样的轴向施加微小的荷载增量，试样即发生急剧的失稳。根据本文的数值试验结果，将p-q平面内的应力状态分成如图5所示的3个区域。以R=1的等体积加载路径得到的p-q曲线为界，分为剪胀区和剪缩区，剪缩区内的应力状态是稳定的，而剪胀区内以R=0.4的p-q曲线为界，分为剪胀-稳定区和剪胀-非稳定区。剪胀-稳定区内试样的宏观力学特性表现为剪应力应变硬化、体积剪胀，而剪胀-非稳定区内试样的宏观力学特性则为剪应力应变软化、体积剪胀。4失稳线将不同围压下发生分散性失稳时的应力状态在p-q平面内连接起来形成失稳线，同时对图1(a)的颗粒集合体，采用表1参数，进行等p应力路径的常规三轴剪切试验，得到不同平均应力p情况下的峰值和临界应力状态。图6为p-q平面上的峰值强0.00.81.62.40.00.51.01.52.0非稳定状态应变控制应力剪q/PaM平均主应力p/MPa应力控制稳定状态静力液化开始点0.41.22.02.8塑性极限d2W<0轴向应变1/%轴向

关系曲线,应力状态,判据,失稳

增刊1马刚等：颗粒物质在等比例应变加载下的分散性失稳模式185度线、临界状态线和失稳线。在相同平均应力p下有峰值强度线>临界状态线>失稳线，图中失稳线以上的深色部分即为在峰值强度线以内的不稳定应力状态区域。平均主应力p/MPa图5基于2阶功判据的应力状态分区Fig.5Zonesofstabilityandinstabilityunderforcedcompactionanddilation平均主应力p/MPa图6子午面上的峰值强度线、临界状态线和失稳线Fig.6Failureline,criticalstatelineandinstabilitylineinmeridianplane沿等p应力路径将试样剪切至不同的应力水平P1～P9，再沿R=0.400的等比例应变路径加载，结果如图7所示。图中，P1～P4位于失稳线以下，P5位于失稳线上，P6～P8位于不稳定应力状态区域，P9位于峰值强度线上。从图中可以看出，，当应力水平位于失稳线以下时，在等比例应变加载过程中，试样的剪应力逐渐增大至峰值，峰值点的应力状态基本都落在失稳线附近。当应力水平位于失稳线及其以上（如P5～P9）时，经过等比例应变路径加载，试样的剪应力径直减小，应力状态贴着破坏线向下发展。将试样剪切至不同的应力水平，经过相同的等比例应变加载路径后，试样最终都会发生分散性失稳。不同应力水平的区别是：当应力水平位于失稳线以下时，在刚开始加载时试样尚具有一定的抗剪切能力；应力水平位于失稳线及其以上时，试样在等比例应力加载路径下逐渐丧失承载能力。平均主应力p/MPa图7剪切至不同应力水平后的等比例应变加载路径Fig.7Simulatedresponseofnumericalsampleaftershearingtodifferentstresslevels5结论（1）给定的应变路径下平均应力-剪应力关系曲线存在一个峰值点，达到这个峰值点后，如果继续施加一个无限小的轴向荷载，试样整体出现急剧失稳。?

【共引文献】