基于混沌理论的结构地震响应及损伤分析

发布时间：2020-06-30 10:16

【摘要】：地震动作为一种时间序列,蕴藏着丰富的:非线性动力学信息,是地震工程学、工程地震学以及工程抗震设计研究中的基础资料。传统上一直认为地震动是一种随机运动,对它的研究主要基于平稳化假定和各态遍历性假定,但这两种假定并未得到证明。随着科学技术的发展,非线性科学领域中关于混沌理论的研究得到了广泛的应用,这使得人们开始将混沌理论引入到地震工程和结构工程中来。混沌理论以动力学建模取代概率建模,以系统的单一变量为研究对象,采用相空间重构技术将系统的运动状态给予还原,从而达到“见微知著”的效果。本文以混沌时间序列分析法为工具,从地震动的持时、频谱特性、采样频率和结构的自振周期、阻尼等方面入手,对结构地震响应的混沌特性分析与损伤识别展开研究。主要完成了以下工作:(1)从混沌理论的角度分析时间序列的非线性特征,编制混沌特性定性与定量识别的算法程序,并将该方法应用于地震动混沌特性及影响因素分析和结构动力响应混沌特性分析。(2)从混沌特性定性与定量判别指标的角度分析了地震动,分析了地震动的混沌特征。以定量指标为对象研究地震动的混沌特性,揭示了频谱、持时、最大幅值和采样频率等因素对地震动混沌特性的产生的影响和规律。计算了普通地震动、近场脉冲型地震动、远场类谐和地震动等三类地震动的混沌参数,对三者之间混沌特性进行了总结。(3)分别计算了混沌信号和地震动作用下结构地震响应的混沌特征参数,揭示了荷载幅值、结构周期、阻尼和结构楼层等因素对结构地震响应混沌特性产生的影响和规律。阐明了普通地震动、近场脉冲型地震动、远场类谐和地震动等三种类型地震动作用下结构响应混沌特性的变化规律,提出了以混沌参数的变化程度初步判断结构是否进入弹塑性阶段的方法。(4)提出了基于关联维数D和K2熵值的损伤识别指标ηD与ηK,探讨了损伤指标的灵敏度、定性分析与损伤定位的计算效率,分析了单自由度体系和三维、多自由度框架结构的损伤指标,建立了损伤状态、损伤位置与损伤指标的关系。
【学位授予单位】：福建工程学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TU311.3
【图文】：

吸引子图,吸引子

Ｘ代表温度分布的非线性，ａ为普兰德（Ｐｒａｎａｔｌ）数，／？为瑞利数与其临界值之比，６为正逡逑实数，当（７邋＝邋１０，／邋＝邋２８，６邋＝邋８／３，初始值－１：。＝邋１，＿）；。二０，２。＝－１T，该模型存在一１、吸引子，逡逑如图２－１所示。逡逑．．逡逑ｙ逦－４０邋０逦ｚ逡逑图２－１邋Ｌｏｒｅｎｚ系统吸引子逡逑这是第一个在耗散系统中，用确定的方程得到混沌解的方程，并在２０００年发表的论逡逑文《洛伦兹吸引子的存在》（Ｔｈｅ邋Ｌｏｒｅｎｚ邋Ａｔｔｒａｃｔｏｒ邋Ｅｘｉｓｔｓ）中得到证明。ＫＡＭ定理与洛伦逡逑兹方程分别从保守系统与耗散系统的角度证明了混沌现象的存在。逡逑１９６４年，法国天文学家艾侬（Ｈｅｎｏｎ）受到洛伦兹方程的启发，建立了另一个混沌系逡逑，统：Ｈｅｎｏｎ映射：逡逑卜＋１＝丨吻（２．２）逡逑Ｉ逦凡＋丨＝夂逡逑艾侬通过该方程建立了邋“热引力崩塌”理论，并对太阳系稳定性问题给予了解释。逡逑１９７１年，法国数学物理学家儒勒（Ｄ．邋Ｒｕｅｌｌｅ）和荷兰学者泰肯斯（Ｆ．Ｔａｋｅｎｓ）联名发逡逑表了《论湍流的本质》，文章首次运用混沌来描述湍流的形成机理，独立地通过严格的数逡逑学分析，发现了异常复杂的吸引子蕴含在动力系统中。他们对该吸引子的几何特征进行了逡逑描述

吸引子图,吸引子

【参考文献】