混凝土类材料弹塑性损伤问题的全隐式迭代法

发布时间：2020-12-26 04:53

　　弹塑性全隐式迭代法将联立隐式迭代求解屈服条件、塑性流动方程和平衡方程。为了提高算法的收敛性,本文在迭代过程中引入了屈服应力的局部回映迭代。考虑到混凝土弹塑性损伤模型既可反映其塑性(不可恢复)变形又可反映其材料刚度的损伤弱化,因此可将混凝土类材料弹塑性损伤问题分解为弹塑性问题和损伤问题,应用弹塑性全隐式迭代法在有效应力空间计算弹塑性变形,再基于应变等效的原则,并通过损伤参数将有效应力转换为物理空间的实际应力。由此形成了混凝土类材料弹塑性损伤问题的全隐式迭代法。通过混凝土试件弯拉损伤破坏过程的数值模拟验证了该算法。数值计算表明,在有效应力空间的塑性变形处于强化状态下,损伤参数的大小只会影响实际应力,而不会影响塑性变形迭代求解的稳定性。另外,本文提出的全隐式迭代法可用于求解混凝土坝及其坝基岩体的弹塑性损伤问题。由于隐式迭代格式以全量的形式给出,在分析高混凝土坝非线性地震响应时,也可以全量的形式输入地震动荷载。 

【文章来源】：水利学报. 2020年08期 北大核心

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

周围受压的圆形隧筒的塑性区

用0.1Ps增量荷载进行静态数值模拟，加载至1.5Ps，即时，计算得到塑性区分布如图4所示。与如图1所示的理论塑性区分布相比，此时计算得到的塑性区分布与理论塑性区分布几乎完全相同。与图2的计算结果相比可以看出，采用局部回应迭代后使迭代收敛性得到了大大的改善。以上数值计算是在配置为Intel Core i5-2400 CPU@3.10GHz,MEM 2.99GB的PC机上进行的。在上面的算例中，平衡迭代误差，屈服函数控制在。简支梁有限元数值模型共有13 202个自由度，15个加载步，耗时不到3 min；平衡迭代最多需要15次迭代；局部迭代只需3或4次即可趋近于零。这说明本文提出的迭代法具有较高的计算效率，并且迭代稳定性良好。

在有效应力空间中，有效应力取代实际（名义）应力σ。按照应变等效假设，在实际物理空间里的实际应力σ可用损伤参数d和有效应力σ表示为。混凝土非线性变形的分解，及其与弹性塑性损伤的关系如图5所示，E0为初始弹性模量，为极限弹性强度，ε0为与极限弹性强度对应的极限应变，即有，εpl为塑性应变（残余应变），εel为弹性应变。由于有效应力随弹塑性应变的增加而单调增加，因此屈服面总是膨胀状态，因此，实际物理空间里的材料变形软化不会导致有效应力空间的屈服面收缩。由于有效应力σˉ和塑性变形满足塑性理论的屈服准则、强化法则、加载-卸载准则和流动准则，因此，第3节的弹塑性问题的全隐式迭代法可以移植到有效应力空间。在每一加载步内，保持外部荷载Fn+1为常量，在第k迭代步的迭代式（14）可以改写为如下求解弹塑性损伤方程问题的隐式迭代式：

【参考文献】：
期刊论文
[1]全级配混凝土轴拉应力-变形全曲线试验研究[J]. 张艳红,胡晓,杨陈.  中国水利水电科学研究院学报. 2017(02)
[2]全级配混凝土动态轴拉试验[J]. 张艳红,胡晓,杨陈,李春雷,朱红东,焦健.  水利学报. 2014(06)
[3]弹塑性隐式阻尼迭代法[J]. 马怀发,梁国平,周永发.  工程力学. 2012(10)



本文编号：2939074