有限深度Gibson地基上四边自由矩形薄板的伽辽金解
发布时间：2021-04-19 14:46
弹性地基板在工程中有着广泛的应用,许多工程结构的计算都能化简为弹性地基板的计算,因此,准确合理地对其进行计算是十分必要的。虽然现有的弹性地基模型有很多,也都各具特色,但其中双参数地基模型有着不可替代的优越性。本文通过对不同弹性地基的对比,选择了既简单又能充分描述弹性地基的Vlasov双参数模型为本文的地基模型。值得注意的是,在经典力学理论中,均质土体假定是一重要前提。但是,工程实际中的地基土体绝大多数都是非均匀的。也就是说,地基土的一些物理性质会沿着地基埋深增加发生变化,这就导致基于均质土体假设的经典力学理论必然存在着局限性。工程实际中,常将地基考虑为Gibson地基,即土的弹性模量沿着地基深度发生线性变化。本文在Vlasov双参数地基模型基础上进行改进,将地基土的弹性模量考虑为一个沿地基深度线性变化的量,从而对该地基上四边自由矩形薄板的弯曲问题进行求解。这一改进后的结果表明,土体的非均匀性对地基上板的内力与位移影响较大,应予以考虑。本文以最小势能原理为基础,从能量法的角度出发,采用变分法推导出了荷载作用下Gibson地基模型上的四边自由矩形薄板的控制微分方程及边界条件。求解此微分方程...
【文章来源】：西安建筑科技大学陕西省
【文章页数】：78 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
1.1 引言
1.2 国内外研究现状
1.3 地基模型中的参数
1.4 研究的意义和本文的主要工作
2 薄板弯曲的基本理论
2.1 薄板小挠度弯曲的基本假定
2.2 薄板弯曲的基本方程
2.3 Gibson地基的介绍
2.4 最小势能原理
2.5 伽辽金法的介绍
2.6 本章小结
3 Gibson地基上四边自由矩形薄板弯曲的理论分析
3.1 基本理论
3.2 Gibson地基上四边自由矩形薄板的控制方程的推导
3.3 参数g的讨论
3.3.1 通过找到双参数地基模型中g与文克尔地基模型中k0的关系确定g值
3.3.2 迭代法确定g值
3.4 Gibson地基上四边自由矩形薄板的边界条件的推导
3.5 伽辽金法求解双参数弹性地基板的静力弯曲问题
3.6 本章小结
4 Gibson地基上四边自由矩形薄板弯曲的计算分析
4.1 算例对比
4.2 各参数对地基板弯曲的影响
4.2.1 地基深度H对地基板弯曲的影响
4.2.2 地基土表面与底面弹性模量之比l对地基板弯曲的影响
4.2.3 板厚h对地基板弯曲的影响
4.3 本章小结
5 结论与展望
5.1 本文的主要研究成果
5.2 展望
致谢
参考文献
【参考文献】：
期刊论文
[1]非线性文克尔地基上四边自由板弯曲问题的伽辽金解[J]. 徐晓龙,何芳社,郭春霞. 山东理工大学学报(自然科学版). 2014(02)
[2]有限深度Gibson地基上梁的稳定性[J]. 刘齐建,赵跃宇,马建军. 工程力学. 2009(02)
[3]双参数地基上弹性板的动力分析[J]. 谢洪阳,王元汉. 岩土力学. 2007(S1)
[4]横观各向同性饱和地基上无限板的稳态振动[J]. 王小岗. 力学与实践. 2007(01)
[5]弹性半空间地基上四边自由矩形板稳态振动的解析解[J]. 王春玲,黄义,贾继红. 应用数学和力学. 2007(02)
[6]双参数弹性地基板的动力问题[J]. 何芳社,黄义,郭雅云. 西安建筑科技大学学报(自然科学版). 2006(01)
[7]弹性薄板理论在箱梁受力分析中的应用[J]. 汪维安,余钱华,张建仁. 长沙交通学院学报. 2004(04)
[8]弹性地基上四边自由矩形板问题的一种新型挠度函数[J]. 阎红梅,崔维成,刘应中. 船舶力学. 2003(02)
[9]一种基于Gibson土的改进Vlasov地基模型[J]. 刘齐建,王贻荪,曹喜仁. 湖南大学学报(自然科学版). 2002(03)
[10]弹性半空间体上矩形筏板的变分分析方法[J]. W.Y.SHEN,Y.K.CHOW,K.Y.YONG,曾祥勇,邓安福,丁济新. 地下空间. 2001(01)
博士论文
[1]岩土工程中数值流形方法的应用与研究[D]. 周小义.重庆大学 2008
[2]薄壁件数控侧铣若干基础理论、实验及集成技术问题的研究[D]. 胡自化.湘潭大学 2008
硕士论文
[1]广义文克尔地基上四边自由矩形薄板弯曲问题的Galerkin解[D]. 黄真珅.西安建筑科技大学 2014
[2]非均匀弹性地基上板的弯曲[D]. 陈浩.西安建筑科技大学 2012
[3]可变燃烧室发动机性能仿真研究[D]. 周越.武汉理工大学 2012
[4]阶梯圆盘的特性研究[D]. 赵凌波.陕西师范大学 2011
[5]粒子群算法的改进方法研究[D]. 随聪慧.西南交通大学 2010
[6]预应力锚杆格构梁的受力机理及设计方法研究[D]. 白雪峰.北京工业大学 2009
[7]弹性半空间地基上圆板的弯曲[D]. 蔡东文.西安建筑科技大学 2008
[8]层状地基中轴向荷载作用下单桩和群桩分析[D]. 刘燕.山东科技大学 2008
[9]弹性地基上四边自由正交异性反对称角铺设层合矩形板的弯曲[D]. 董妍燕.西安建筑科技大学 2006
[10]非杆件结构体系弹性应力配筋法[D]. 程亚娟.西安理工大学 2005
本文编号：3147757
【文章来源】：西安建筑科技大学陕西省
【文章页数】：78 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
1.1 引言
1.2 国内外研究现状
1.3 地基模型中的参数
1.4 研究的意义和本文的主要工作
2 薄板弯曲的基本理论
2.1 薄板小挠度弯曲的基本假定
2.2 薄板弯曲的基本方程
2.3 Gibson地基的介绍
2.4 最小势能原理
2.5 伽辽金法的介绍
2.6 本章小结
3 Gibson地基上四边自由矩形薄板弯曲的理论分析
3.1 基本理论
3.2 Gibson地基上四边自由矩形薄板的控制方程的推导
3.3 参数g的讨论
3.3.1 通过找到双参数地基模型中g与文克尔地基模型中k0的关系确定g值
3.3.2 迭代法确定g值
3.4 Gibson地基上四边自由矩形薄板的边界条件的推导
3.5 伽辽金法求解双参数弹性地基板的静力弯曲问题
3.6 本章小结
4 Gibson地基上四边自由矩形薄板弯曲的计算分析
4.1 算例对比
4.2 各参数对地基板弯曲的影响
4.2.1 地基深度H对地基板弯曲的影响
4.2.2 地基土表面与底面弹性模量之比l对地基板弯曲的影响
4.2.3 板厚h对地基板弯曲的影响
4.3 本章小结
5 结论与展望
5.1 本文的主要研究成果
5.2 展望
致谢
参考文献
【参考文献】：
期刊论文
[1]非线性文克尔地基上四边自由板弯曲问题的伽辽金解[J]. 徐晓龙,何芳社,郭春霞. 山东理工大学学报(自然科学版). 2014(02)
[2]有限深度Gibson地基上梁的稳定性[J]. 刘齐建,赵跃宇,马建军. 工程力学. 2009(02)
[3]双参数地基上弹性板的动力分析[J]. 谢洪阳,王元汉. 岩土力学. 2007(S1)
[4]横观各向同性饱和地基上无限板的稳态振动[J]. 王小岗. 力学与实践. 2007(01)
[5]弹性半空间地基上四边自由矩形板稳态振动的解析解[J]. 王春玲,黄义,贾继红. 应用数学和力学. 2007(02)
[6]双参数弹性地基板的动力问题[J]. 何芳社,黄义,郭雅云. 西安建筑科技大学学报(自然科学版). 2006(01)
[7]弹性薄板理论在箱梁受力分析中的应用[J]. 汪维安,余钱华,张建仁. 长沙交通学院学报. 2004(04)
[8]弹性地基上四边自由矩形板问题的一种新型挠度函数[J]. 阎红梅,崔维成,刘应中. 船舶力学. 2003(02)
[9]一种基于Gibson土的改进Vlasov地基模型[J]. 刘齐建,王贻荪,曹喜仁. 湖南大学学报(自然科学版). 2002(03)
[10]弹性半空间体上矩形筏板的变分分析方法[J]. W.Y.SHEN,Y.K.CHOW,K.Y.YONG,曾祥勇,邓安福,丁济新. 地下空间. 2001(01)
博士论文
[1]岩土工程中数值流形方法的应用与研究[D]. 周小义.重庆大学 2008
[2]薄壁件数控侧铣若干基础理论、实验及集成技术问题的研究[D]. 胡自化.湘潭大学 2008
硕士论文
[1]广义文克尔地基上四边自由矩形薄板弯曲问题的Galerkin解[D]. 黄真珅.西安建筑科技大学 2014
[2]非均匀弹性地基上板的弯曲[D]. 陈浩.西安建筑科技大学 2012
[3]可变燃烧室发动机性能仿真研究[D]. 周越.武汉理工大学 2012
[4]阶梯圆盘的特性研究[D]. 赵凌波.陕西师范大学 2011
[5]粒子群算法的改进方法研究[D]. 随聪慧.西南交通大学 2010
[6]预应力锚杆格构梁的受力机理及设计方法研究[D]. 白雪峰.北京工业大学 2009
[7]弹性半空间地基上圆板的弯曲[D]. 蔡东文.西安建筑科技大学 2008
[8]层状地基中轴向荷载作用下单桩和群桩分析[D]. 刘燕.山东科技大学 2008
[9]弹性地基上四边自由正交异性反对称角铺设层合矩形板的弯曲[D]. 董妍燕.西安建筑科技大学 2006
[10]非杆件结构体系弹性应力配筋法[D]. 程亚娟.西安理工大学 2005
本文编号：3147757
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