基于非牛顿指数渗流和分数阶Merchant模型的理想砂井地基径向固结分析

发布时间：2024-03-11 02:25

　　引入Koeller定义的弹壶元件修正Merchant模型探究砂井地基的流变固结机理,以此描述土骨架的黏弹性变形行为.引入非牛顿指数渗流模型描述固结过程中的非Darcy渗流,在自由应变假定下修正了Barron的理想砂井地基固结方程,用隐式有限差分法进行数值求解.通过与Barron砂井固结理论的对比,验证了有限差分算法的有效性,分析了非牛顿指数渗流模型参数及分数阶Merchant流变模型参数对砂井地基径向固结过程的影响.结果表明,砂井地基中的孔压消散随着Kelvin体弹性模量的增大而加快;分数导数阶数和黏滞系数在不同的固结阶段对孔压消散的影响规律不同.相比Darcy渗流,非牛顿指数渗流会延缓砂井地基中的孔压消散.

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

图1弹壶元件

其中,α表示分数导数阶数;Γ(x)=∫0∞e-ttx-1dt(Rex>0)表示Gamma函数.当α=0或1时,弹壶元件分别退化为弹簧元件或Newton黏壶元件.因此,当0<α<1时,弹壶元件能表示黏弹性体的力学行为.

图2分数阶Merchant模型

此即整数阶Merchant模型的蠕变柔量表达式.小应变时黏弹性体的本构方程为

图3本研究数值解与Barron径向固结理论解的对比

令α=1,S=0(E1→∞)分数阶Merchant模型退化为线弹性模型,故令α=1,S=0,I0=0,上述课题可退化为Barron在自由应变假定下理想砂井固结问题.取K=100,ΔT=10-4,n分别取5,10,40,100特例下用Mathlab编程运算求得数值解,得到的平均固结....

图4I0对孔压的影响

图5为不同I0取值时径向固结度Up随无量纲时间T的变化曲线.非牛顿指数渗流时的径向固结度曲线均在Darcy渗流(I0=0)对应曲线的下方,且I0越大,UP越小,达到同一Up所需的时间越长.例如要使UP达到90%,对于Darcy渗流,T=0.51;对于I0=0.5,1.0,3.0,....

本文编号：3925679