线性无关高阶数值流形法

发布时间：2017-08-17 11:07

  本文关键词：线性无关高阶数值流形法

  更多相关文章： 数值流形法 泰勒展开 线性相关 亏秩 Cook斜梁 /圆孔 边坡

【摘要】：对高阶数值流形方法来说,若采用1阶局部位移函数显然提高了计算精度,但又不可避免地使总体刚度矩阵亏秩,出现线性相关问题。针对这种情况,提出局部位移函数采用1阶泰勒展开形式,使得定义在物理覆盖上的自由度具有明确的物理意义。当基函数所对应自由度取为应变分量时,定义物理覆盖为PC-u-ε型;使用局部坐标系下的应力分量来代替应变分量,进而发展了PC-u-σ型。这样方便了位移和应力边界条件的施加。数值算例表明,PC-u-ε型显著地减少了亏秩数;PC-u-σ型的施加完全地消除了亏秩数,同样保持了很高的计算精度。
【作者单位】： 岩土力学与工程国家重点实验室;中国科学院武汉岩土力学研究所;
【关键词】： 数值流形法 泰勒展开 线性相关 亏秩 Cook斜梁 /圆孔 边坡
【基金】：国家自然科学基金项目(11172313) 国家973项目资助课题(2011CB013505)
【分类号】：TU4
【正文快照】： 0引言数值流形方法(NMM)基于数学覆盖和物理覆盖实现了连续和非连续问题的统一解。其数学覆盖的选择常见有两种:第1种完全遵循石根华博士所发布程序中的正三角形网格所构造的数学覆盖;第2种采用自动剖分而成的有限单元网格来构造数学覆盖:例如王水林等[1]利用有限元网格作为数

【参考文献】

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本文编号：688650