状态依赖时滞FAST TCP模型的稳定性与HOPF分岔分析
本文选题：FAST 切入点：TCP 出处：《郑州大学》2014年硕士论文
【摘要】：FAST TCP是基于队列时滞的一种新的拥塞控制协议,可以灵活的监测互联网络拥塞中的包丢失和包延迟.在国家自然科学基金(编号：11372282)资助下,本文在一个连续时间状态依赖时滞FAST TCP模型的基础上,研究往返时滞对系统稳定性和性能的影响.在研究过程中,引入一个往返时滞的倍数μ,同时时滞取值固定在平衡点附近,研究μ对系统稳定性的影响.首先利用状态依赖时滞微分方程的形式线性化方法将该时滞系统在其平衡点处线性化,进而得到线性化系统所对应的特征方程,通过分析特征方程利用Rouche定理和Hopf分岔的充分条件得到了平衡点局部渐近稳定性的条件；然后研究了Hopf分岔的充分必要条件,并利用中心流形定理和规范型理论研究了Hopf分岔的方向、稳定性及分岔周期解的性质;最后应用动力学软件WinPP进行了数值模拟,从而验证了理论分析的正确性. 研究表明：对具有状态往返时滞的FAST TCP模型,往返时滞要足够小,否则FASTTCP系统会失稳而产生周期振荡,引起性质恶化,可以通过分析系统参数的选取条件和研究与时滞相关的量来实现系统的稳定性.
[Abstract]:FAST TCP is a new congestion control protocol based on queue delay, which can flexibly monitor packet loss and packet delay in Internet congestion.Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 11372282), this paper studies the effects of round-trip delay on the stability and performance of systems based on a time-dependent time-dependent FAST TCP model.In the research process, a multiple 渭 of round-trip delay is introduced, and the time delay is fixed near the equilibrium point. The influence of 渭 on the stability of the system is studied.Firstly, the system with time-delay is linearized at its equilibrium point by using the formal linearization method of the state-dependent delay differential equation, and the characteristic equation of the linearized system is obtained.By analyzing the characteristic equation, by using Rouche theorem and sufficient conditions of Hopf bifurcation, the conditions of local asymptotic stability of equilibrium point are obtained, and the necessary and sufficient conditions of Hopf bifurcation are studied.Using the center manifold theorem and the normal form theory, the direction, stability and the properties of the bifurcation periodic solution of the Hopf bifurcation are studied. Finally, the numerical simulation is carried out by using the dynamic software WinPP, which verifies the correctness of the theoretical analysis.It is shown that for the FAST TCP model with state round-trip delay, the round-trip delay should be small enough, otherwise, the FASTTCP system will be unstable and cause periodic oscillation, which will cause the property deterioration.The stability of the system can be realized by analyzing the selection conditions of system parameters and studying the time-delay dependent quantities.
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TP393.06;O175
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，本文编号：1719701
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