互联网拥塞控制的非线性动力学分析

发布时间：2019-11-29 21:02

【摘要】：当今的社会，随着科学技术的快速发展，人们对互联网这个词也非常的熟悉。各行各业也都越来越依赖于网络给我们带来的便捷服务。然而现实中,网络的拥塞问题一直影响着互联网(Internet)的发展，网络拥塞中的问题也变得越来越突出。拥塞最直接的后果就是吞吐率降低，时延加大，丢包率增加等等。因此,互联网的拥塞控制成为一个非常重要的问题。本文主要针对流体流模型和对偶模型来进一步提出改进算法，然后对改进算法运用非线性动力学的方法进行分析，并运用时延反馈控制方法来抑制这些非线性现象的发生，最后数值仿真验证改进算法的有效性。 本文的主要研究成果和创新之处如下： 一、证明了流体流模型存在霍普夫分岔行为，也就是当分岔参数达到及超过一个临界点后，系统就会发生霍普夫分岔现象，进入混沌状态。接着在原有模型基础上进行简化并对简化模型进行了霍普夫分岔分析。最后运用一种控制方法也就是时延反馈控制方法来分析模型的稳定性，仿真结果证明，该方法可以有效的延迟霍普夫分岔的发生。 二、证明了公平对偶模型和时滞对偶模型存在霍普夫分岔行为，也就是当分岔参数达到及超过一个临界点后，，系统就会发生霍普夫分岔现象，进入混沌状态。接着在时滞对偶模型基础上进行改进并对改进模型运用摄动法进行了霍普夫分岔和稳定性分析。运用一种控制方法也就是时延反馈控制方法来分析模型的稳定性，仿真结果证明，该方法可以延迟霍普夫分岔的发生。
【图文】：

据定理 3.3 ，我们知道当0k k，系统就发生霍普夫分岔，下面我们对此理论真验证。图 5 是模型（3.16）中当k 是自由参数， c 1时的分岔图。所以从图出，经过一个倍周期分岔后，霍普夫分岔的分岔周期解变得不稳定，之后再次新的稳定的倍周期解，经过一系列倍周期最终导致混沌状态。我们设 c 1，根22），我们可以解出 3.450k ，图 6，图 7 和图 8 分别表示 k 3.3和 c 1时的 w的波形图及相图。从图中可以看出，系统的平衡点是稳定的。图 9、10、11 就的波形图和相图。从图中可以看出若增大 k 使其超过临界值，系统就发生霍普系统相图出现极限环。为了延迟系统霍普夫分岔的发生，我们加入反馈控制器取合适的参数h，这里我们选取 h 0.25，图 12、13、14 是 h 0.25， k 3的波形图和相图，我们可以看出系统是稳定的。通过计算我们可以得知，当.25时，参数临界值 3.960k 。数值仿真证明，时延反馈控制器能增强模型的稳迟霍普夫分岔的发生。
【学位授予单位】：河南工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TP393.06;O175

【参考文献】

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本文编号：2567615