互联网络的容错性与故障诊断

发布时间：2020-09-12 20:20

　　 随着信息技术的发展,互联网络的重要性日益凸显.然而,互联网络的处理器以及某些处理器之间的连线发生故障是不可避免的.因此,关于互联网络的容错性和故障诊断成为目前研究关注的热点.因为网络的拓扑结构可以被模型化为图,所以图论就成为研究网络容错性和故障诊断的强有力的数学工具.首先,本文用图论的方法研究了互联网络的两个容错性参数,即可匹配性和R~k-连通度.其次,探究了PMC模型和MM~*模型下网络的g好邻诊断度关系.本文共分五章.第一章首先综述了各研究问题的相关背景及本文主要结论简介.然后介绍了本文所需的一些概念和一些互联网络模型.n维环面网络有许多优良的性质,如较小的直径,点传递性.因此n维环面网络是一类重要的网络拓扑结构,可以用来设计大规模互联网络.Wang等人和Cheng等人分别研究了偶数阶n维环面网络的匹配排除问题.第二章主要研究了奇数阶n维环面网络的匹配排除问题.首先确定了奇数阶2维环面网络的匹配排除数,并且证明了它不是超匹配的.其次,确定了奇数阶n(≥3)维环面网络的匹配排除数,并刻画了其所有的最小匹配排除集.强匹配排除问题是匹配排除问题的一种推广,得到了许多学者的关注.第三章主要研究了奇数阶的k复合网络的强匹配排除问题.首先,我们证明了一类奇数阶k复合网络是超强匹配的.其次,证明了奇数阶n(≥3)维环面网络,奇数阶递归循环图,阿贝尔群上的极小凯莱图都是超强匹配的.连通度是衡量网络容错性的一个经典参数.为了进一步研究,学者们提出了更具有深刻背景的R~k-连通度概念.许多互联网络模型的R~k-连通度已得到解决.从目前的研究成果来看,有关图的最小R~k-点割的刻画研究较少.基于刻画图的所有最小R~k-点割,第四章我们首先提出了超R~k连通的概念.其次,证明了轮生成的凯莱图是超R~1连通和超R~2连通的.在互联网络中,随着处理器数目的增加,可能会有一些处理器发生故障.有效地定位故障处理器的位置是至关重要的.因此对故障处理器的识别受到学者们的青睐.诊断度是互联网络能够诊断出的最大故障处理器的数目.PMC模型和MM~*模型是两个常用的故障诊断模型.因为许多互联网络模型在PMC模型和MM~*模型下的g好邻诊断度都是通过逐个讨论所得,所以互联网络在PMC模型和MM~*模型下的g好邻诊断度的关系是值得讨论的课题.第五章,我们首先研究了一个图在PMC模型和MM~*模型下的g好邻诊断度相等的充分条件,并研究了g好邻诊断度和R~g-连通度的关系.其次,确定了多个网络模型在PMC模型和MM~*模型下的g好邻诊断度.
【学位单位】：新疆大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TP393.06

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本文编号：2817877