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基于离散拉普拉斯算子的多面体网格翘曲抑制算法研究

发布时间:2020-09-18 20:17
   多面体网格和多边形网格在计算流体力学的应用近十年才兴起,其能够克服传统网格的一些缺点,包括更多的临近单元使得梯度计算和局部流动状况更准确,并且同样的计算域对网格数目要求更少,从而减少计算量。相对于四面体网格,多面体网格减少了网格变形对于计算精度的影响。由于目前能够直接生成和优化处理多面体网格的工具较少,相关文档细节资料也比较缺乏,造成多面体网格应用的不便。本文主要根据近些年来计算图形学领域的成果,综合前人的对多面体网格的处理方案,针对多面体网格的空间多边形面单元的翘曲问题提出一套抑制算法。该算法基于构建在空间多边形上的离散拉普拉斯算子,组建体现网格全局翘曲程度的二次泛函能量,并根据拟牛顿法L-BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)优化算法求解泛函能量的极值。该算法在Code_Saturne开源通用计算流体软件平台上实现,并通过U形管算例验证了该算法的性能,以及对于实际流体计算结果的影响。结果表明本文提出的模型针对面单元含有任意边数的非结构网格均具有良好的网格面抑制翘曲的效果。
【学位单位】:南京航空航天大学
【学位级别】:硕士
【学位年份】:2018
【中图分类】:O35;TP393.02
【部分图文】:

三角形网格,四面体


南京航空航天大学硕士学位论文待考察。所以,复杂几何边界内的纯六面体网格1,2,3,4]。网格一直发挥着十分重要的作用。四面体是最简三维区域,对细节也有非常出色的体现,其自动选择四面体网格作为标准网格选项。尽管四面体格的水平,尤其是在边界层或边界尖角处四面体近边界层附近使用非常细的六面体网格,离壁面和收敛性都可以得到平衡。然而这要求计算机更

多边形网格,多面体网格


于离散拉普拉斯算子的多面体网格翘曲抑制算法质量的 3D 网格生成器使用多年。同样 Voro++的etgen 可提供边界共形的 Voronoi 布点,不过也尖算,多面体网格内部面的平面性是影响计算精度理已经有相关研究,并且计算机图形学和计算几何多研究。综合各种文献资料,均是从黎曼几何建模进行翘曲平面化。

网格图,流形,与非,网格


分网格处理[33]节介绍网格模型的微分表示方法和基于微分表示方法的网格处理理论。网格的微分依赖于应用数学领域当中涉及离散微分几何理论和离散流形曲面上的偏微方程理法为网格处理提供了新的手段,其特有的性质为网格的处理变换等操作提供新的处理主要涉及到离散网格,二维流形,网格上矢量和标量场和基于网格空间定义的图 2. 1 Halfedge 示意图

【参考文献】

相关博士学位论文 前1条

1 许栋;微分网格处理技术[D];浙江大学;2006年



本文编号:2822129

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