三维退化点集的Delaunay四面体剖分研究

发布时间：2021-02-23 11:01

　　Delaunay三角剖分是现在最流行通用的全自动网格生成方法之一。该方法具有生成的网格质量好,对网格的局部控制能力强等优点,广泛地应用于地理信息系统、数值分析、科学计算可视化和医学可视化等领域。目前,二维Delaunay三角剖分技术已基本成熟,而三维Delaunay四面体剖分算法还存在很多问题,需要进一步的研究。本文将二维的三角网生长法推广到三维情况,研究三维Delaunay四面体剖分算法。针对算法中确定初始四面体的问题,本文提出了一种适用于各种退化情况的方法。同时,针对剖分过程中出现的多点共球退化情况,本文进行了深入的研究,从直接处理退化情况的角度出发,提出了两种处理方法,能够很好的解决Delaunay四面体剖分过程中的退化问题,提高了三维Delaunay四面体剖分算法的稳健性。本文的算法在Intel Visual Fortran平台上进行了实现,并利用Tecplot软件对剖分结果可视化,最后通过一些实例对本算法的正确性进行了检验。结果表明,本文的算法正确可行。 

【文章来源】：天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

随机20点

随机100点

图 4-4 与 Z 轴夹角最大的点有多个当发生多点共面情况时，即第二章中第二种退化情况，程序也得到了正确的剖分结果（如图 4-5 ），其中凸包上有 33 个三角面片，Delaunay 四面体剖分得到 31 个四面体。

【参考文献】：
期刊论文
[1]凸包内空间散乱点集Delaunay四面体角度剖分算法[J]. 邵铁政,李世森.  水道港口. 2013(01)
[2]一种任意多面体剖分成四面体的改进算法[J]. 李昌领,张虹,朱良峰.  计算机工程与应用. 2012(25)
[3]任意多点共圆平面的Delaunay三角剖分在水动力数值模拟中的应用[J]. 李世森,周玥.  港工技术. 2012(01)
[4]有限元网格剖分与网格质量判定指标[J]. 李海峰,吴冀川,刘建波,梁宇兵.  中国机械工程. 2012(03)
[5]Delaunay三角网构建方法比较研究[J]. 余杰,吕品,郑昌文.  中国图象图形学报. 2010(08)
[6]有限元网格自动生成的典型方法与研究前瞻[J]. 张玉峰,朱以文.  武汉大学学报(工学版). 2005(02)
[7]任意多面体的剖分算法及应用[J]. 熊玉梅,陈一民,林锋.  计算机工程与科学. 2004(09)
[8]有限元网格生成方法研究的新进展[J]. 关振群,宋超,顾元宪,隋晓峰.  计算机辅助设计与图形学学报. 2003(01)

硕士论文
[1]三维空间Delaunay三角剖分算法的研究及应用[D]. 李丽.大连海事大学 2010
[2]约束Delaunay四面体剖分及其相关算法的研究[D]. 崔凌国.西北工业大学 2006



本文编号：3047480