两类系数依赖于时滞的AIMD/RED网络拥塞控制模型的Hopf分岔及混沌

发布时间：2021-07-11 03:23

　　随着互联网应用数量的日益增多和多样化,网络拥塞已成为制约网络发展和应用的障碍.所以互联网中的拥塞控制是一个极其重要且具有挑战性的问题.拥塞控制机制主要包括基于TCP的源算法和基于IP的网络核心上的主动队列管理机制的结合.AIMD拥塞控制与RED的结合被认为是互联网取得巨大成功的关键因素之一.由于往返时滞出现在AIMD/RED系统的系数中,导致复杂动力学的产生,且研究难度较大.在国家自然科学基金（编号:11372282和11972327）的资助下,本文主要研究了系数依赖于时滞的AIMD/RED系统及其改进系统的动力学行为.首先利用Kuang等人提出的系数依赖于时滞的时滞微分方程的稳定性切换的几何准则,通过分析线性化系统的特征方程研究了时滞对非平凡平衡点稳定性的影响.同时得到了Hopf分岔发生的临界值,当时滞超过临界值时,系统就会失稳.因此只有时滞在合适的区间内,系统才会表现出良好的性能.运用多尺度方法得到Hopf分岔的规范形.此外,得到了分岔周期解的方向和稳定性.从理论结果的分析可以看到,网络拥塞系统发生超临界Hopf分岔.这揭示了该网络拥塞系统周期振荡的可能性,对于保持系统的稳定性不利... 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 网络拥塞现象
        1.1.2 网络拥塞控制
        1.1.3 国内外研究现状
    1.2 本文的主要研究内容和结构安排
第二章 预备知识
    2.1 时滞微分方程
    2.2 系数依赖于时滞的时滞微分方程的稳定性
    2.3 分岔理论
    2.4 多时间尺度方法(MMS)
第三章 第一类AIMD/RED网络拥塞模型的动力学分析
    3.1 线性稳定性分析
    3.2 基于MMS的 Hopf分岔分析
        3.2.1 基于MMS的渐近解
        3.2.2 规范形分析
第四章 第二类AIMD/RED网络拥塞模型的动力学分析
    4.1 线性稳定性分析
    4.2 基于MMS的 Hopf分岔分析
        4.2.1 基于MMS的渐近解
        4.2.2 规范形分析
第五章 数值模拟和混沌
    5.1 第一类网络拥塞模型的数值模拟
    5.2 第二类网络拥塞模型的数值模拟
        5.2.1 Hopf分岔的数值模拟
        5.2.2 复杂动力学:混沌
第六章 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3277234