面向无网络法数值模拟方法的质点生成技术

发布时间：2021-09-24 22:50

　　有限元法是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术,分为三个阶段:有限元模型的建立、有限元计算、结果处理。当采用有限元法对高速爆炸、流体力学、高速碰撞等几何非线性或材料非线性问题进行模拟计算时,网格畸变和单元分裂会造成求解失败。一般采用的解决方式是在计算过程中不断重构网格,但带来的额外建模工作显著增大了有限元分析的计算量,大大增加了计算时间。无网格法的基本特征是将连续体离散为有限数量的质点集合,并提供相应的近似函数。由于在计算过程中,不需要重新划分网格或与网格无关,避免了花费在重新建模上的额外开销,适合于求解这类问题。目前无网格法可分类为配点法、基于积分弱式的无网格法和无网格弱强式法。配点法包括光滑质点流体力学动力学（SPH法）、hp云团法、最小二乘配点无网格法等。本文所面向的无网格法是SPH法,其主要思想是认为一个连续系统可离散为一系列的任意分布的质点,所有有关这一系统的量都认为集中于这些质点上。在计算过程中,要求质点属性质量集中,最大值与最小值之比在一定范围内,且分布均匀。质点布置和划分方法有直接计算法、基于网格法。直接计算法是设置好最小步长和辐射比后,先在模型边界上布置质点,... 

【文章来源】：中国工程物理研究院北京市

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３．１畸形三角形单元??，９，

ｄａｇｇｅｒ?ｂｌａｄｅ??图３．１畸形三角形单元??对于四面体单元，畸形网格单元共９类，根据形状特征可分为两种情况。??当组成四面体单元的三角形至少有三个质量比较差时，四面体四个顶点近似于共线。??这类四面体有５种，如下图所示。??１ＩＩＨ??ｓｐｉｒｅ?ｓｐｅａｒ?ｓｐｉｎｄｌｅ?ｓｐｉｋｅ?ｓｐｌｉｎｔｅｒ??图３．２畸形四面体单元一??当四面体的四个顶点接近于共面时，四面体的质量值都较大，网格质量较差。这类??四面体有４种，如下图所示。??＞?Ｐ?Ａ区??ｗｅｄｇｅ?ｓｐａｄｅ?ｃａＰ?ｓｌｉｖｅｒ??图３．３畸形四面体单元二??以上９种四面体中，最特殊的一种是Ｓｌｉｖｅｒ四面体。相对于其他畸形网格单元，ｓｌｉｖｅｒ??四面体的边长更加集中，最大值与最小值差距较小。在本文的算法生成的网格中，由于??限制了网格的边长

ｄａｇｇｅｒ?ｂｌａｄｅ??图３．１畸形三角形单元??对于四面体单元，畸形网格单元共９类，根据形状特征可分为两种情况。??当组成四面体单元的三角形至少有三个质量比较差时，四面体四个顶点近似于共线。??这类四面体有５种，如下图所示。??１ＩＩＨ??ｓｐｉｒｅ?ｓｐｅａｒ?ｓｐｉｎｄｌｅ?ｓｐｉｋｅ?ｓｐｌｉｎｔｅｒ??图３．２畸形四面体单元一??当四面体的四个顶点接近于共面时，四面体的质量值都较大，网格质量较差。这类??四面体有４种，如下图所示。??＞?Ｐ?Ａ区??ｗｅｄｇｅ?ｓｐａｄｅ?ｃａＰ?ｓｌｉｖｅｒ??图３．３畸形四面体单元二??以上９种四面体中，最特殊的一种是Ｓｌｉｖｅｒ四面体。相对于其他畸形网格单元，ｓｌｉｖｅｒ??四面体的边长更加集中，最大值与最小值差距较小。在本文的算法生成的网格中，由于??限制了网格的边长


本文编号：3408584