随机利率下的多元精算现值

发布时间：2017-10-16 13:35

  本文关键词：随机利率下的多元精算现值

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【摘要】：众所周知,保险具有损失补偿功能、融通资金和稳定社会功能,是防范风险,继续深化社会改革的稳定器和助推器。保险之所以和其它金融行业与众不同,很大的原因在于它有损失补偿功能。当客户发生约定事故时,保险的损失补偿作用便显得无比重要,可以避免客户家破人忙。又因为保险的费率是根据大数定律计算出来的,再附加一些手续费率,利润率。所以保险公司可以吸收众多客户的存款,具有资金融通功能。在去年的长江翻船事件,天津塘沽爆炸案件中,保险对其灾后的恢复和重建更是起到了不可替代的作用,可以稳定人心。保险自刚刚开始出现时仅仅具有死亡赔偿功能,品种也非常单一只有定期寿险,火灾保险还有海上保险。但是随着保险精算学的发展,保险的功能和范围都在不断扩大。根据精算平衡原理,保险费率和保险责任是相对应的,这有助于平衡投资者和保险人双方面的矛盾。保险精算学是利用现代概率论与数理统计的知识和方法,以大数定律为基础对保险,结合经济学,金融学以及财务管理等方面的专业知识,为保险公司的产品定价,准备金评估,保单分红,再保险安排,资产负债管理等做出重大的贡献。因此,随着保险业的发展,保险精算学的研究受到越来学者的关注。传统的寿险精算理论大多数是一元的而且假定利率确定的,目的是为了简化计算。但是随着经济的发展,政府政策的改善,国际经济环境的波动等因素都会造成利率的不确的性。而且现代家庭大多数是三口之家,传统的保费只根据一个人设计就显得有点落后。因此我们很有必要考虑以家为单位,研究联合寿险精算模型,以适应时代的要求。本文是在寿险模型基础知识的理论上,结合随机利率,探讨了寿险精算中关于的寿险保费计算问题。并且把传统的一元二元精算模型推广到三元模型。其中第一二章主要介绍了寿险精算的基础知识。第三章改进了多生命精算函数符号,研究了常用假设下的三元生命函数模型,第四章在第三章的基础上结合随机利率,主要探讨了随机利率下的家庭联合寿险精算保费,第五章主要写了双随机利率下的多元寿险模型,最后一章给出了Markov过程下的三元联合寿险模型。
【关键词】：双随机利率 三元模型 生命函数 精算保费 Markov过程
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F840.4
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 第1章 绪论10-14
• 1.1 引言10
• 1.2 论文研究背景和研究意义10-11
• 1.3 文献综述11-12
• 1.4 论文结构框架12-14
• 第2章 寿险精算基础知识14-30
• 2.1 人寿保险的概述14
• 2.2 人寿保险的精算现值14-22
• 2.2.1 连续型保险16-21
• 2.2.2 离散型保险21-22
• 2.3 生命年金的精算现值22-26
• 2.3.1 连续型生命年金22-24
• 2.3.2 离散型生命年金24-26
• 2.4 均衡净保费26-30
• 2.4.1 完全连续保费26-28
• 2.4.2 完全离散保费28-30
• 第3章 多元生命函数30-51
• 3.1 基本概念30
• 3.2 连续型未来存续时间的概率分布30-33
• 3.2.1 联合生存状态未来存续时间的概率分布31-32
• 3.2.2 最后生存状态未来存续时间的概率分布32
• 3.2.3 两种状态间的关系32-33
• 3.3 离散型未来存续时间的概率分布33-35
• 3.3.1 联合生存状态的情形33-34
• 3.3.2 最后生存状态的情形34-35
• 3.4 非独立的寿命模型35-38
• 3.4.1 非独立个体的联合生存状态与最后生存状态35
• 3.4.2 非独立个体的参数模型35-38
• 3.5 趸交净保费与年金现值38-51
• 3.5.1 考虑死亡顺序的情形38-43
• 3.5.2 联合生存及最后生存状态的情形43-45
• 3.5.3 特殊死亡假设下的情形45-51
• 第4章 随机利率下的均衡净保费51-62
• 4.1 基本概念51-53
• 4.2 模型假设53-56
• 4.3 死力常值假设下对应的均衡净保费56-59
• 4.4 DEMOIVRE假设下对应的均衡净保费59-62
• 第5章 双随机利率下的净保费与年金现值62-71
• 5.1 模型假设62
• 5.2 随机利率为标准布朗运动和伽马分布的情形62-64
• 5.2.1 联合生存状态情形63
• 5.2.2 最后生存状态情形63-64
• 5.3 随机利率为标准布朗运动和二项分布的情形64-66
• 5.3.1 联合生存状态情形64-65
• 5.3.2 最后生存状态情形65-66
• 5.4 随机利率为标准布朗运动和负二项分布的情形66-68
• 5.4.1 联合生存状态情形66-67
• 5.4.2 最后生存状态情形67-68
• 5.5 随机利率为标准布朗运动和泊松分布的的情形68-71
• 5.5.1 联合生存状态情形68-69
• 5.5.2 最后生存状态情形69-71
• 第6章 MARKOV过程下的均衡净保费71-79
• 6.1 MARKOV过程介绍71-72
• 6.2 MARKOV过程下三元寿险均衡净保费72-79
• 参考文献79-83
• 致谢83

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本文编号：1042969