两类模型下的最优投资、消费和人寿保险问题的研究

发布时间：2017-10-16 17:41

  本文关键词：两类模型下的最优投资、消费和人寿保险问题的研究

  更多相关文章： 人寿保险 CRRA CARA HJB方程 CEV Heston

【摘要】：本文主要利用对偶理论和动态规划原理等数学工具,研究了两类风险模型下的优化问题.在Heston模型和CEV(constant elasticity of vari-ance)风险模型下,分别讨论了CRRA (constant relative risk aversion)和CARA (constant absolute risk aversion)偏好下的最优投资、消费和人寿保险问题.本文的主要工作如下：第一章,简单地概括了人寿保险的研究背景及其研究动态.接着介绍了本文的主要内容.第二章,主要介绍了一些与本文相关的保险模型以及其基本知识,为第三章和第四章的研究做好了必要的准备.第三章,本章主要研究了在CEV模型下带有CRRA和CARA风险偏好的雇佣劳动者的最优投资、消费和人寿保险问题.为了简化模型,我们假定雇佣劳动者会购买定期的人寿保险.以最大化消费、遗产和终端财富为目标,运用随机控制理论得到值函数满足的HJB方程以及边界条件.通过运用Legendre变换对积分-微分方程求解,分别得到了在CRRA和CARA情况下的最优投资、消费和人寿保险的隐式解.第四章,本章主要研究了在Heston模型下带有CRRA和CARA偏好的雇佣劳动者的最优投资、消费和人寿保险问题.同样地,我们也假定雇佣劳动者会购买定期的人寿保险.在Heston风险资产模型下,以最大化消费、遗产和终端财富为目标,运用随机控制理论得到值函数满足的HJB方程以及边界条件.通过运用Legendre变换和Liu工具对积分-微分方程求解,分别得到了在CRRA和CARA情况下的最优投资、消费和人寿保险的隐式解.
【关键词】：人寿保险 CRRA CARA HJB方程 CEV Heston
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F842.62;F126.1
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1. 绪论8-12
• 1.1 研究的经济背景与意义8-9
• 1.2 最优人寿保险模型的研究动态9-10
• 1.3 本文的主要内容10-12
• 2. 预备知识12-18
• 2.1 Legendre函数变换预备知识12-13
• 2.2 人寿保险的预备知识13
• 2.3 只投无风险资产的人寿保险模型13-14
• 2.4 只投无风险资产和风险资产的人寿保险模型14-15
• 2.5 CEV模型15
• 2.6 Heston模型15-18
• 3. 在CEV模型下的最优投资、消费和人寿保险18-32
• 3.1 模型的建立与介绍18-20
• 3.2 J(t,x；α)满足的积分-微分方程20-24
• 3.3 数值解24-32
• 4. 在Heston模型下的最优投资、消费和人寿保险32-48
• 4.1 模型的建立与介绍32-34
• 4.2 J(t,x；α)满足的积分-微分方程34-38
• 4.3 数值解38-48
• 5. 结论与展望48-50
• 参考文献50-52
• 致谢52-53

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本文编号：1044026