Logit模型参数估计方法的研究

发布时间：2017-11-12 13:19

  本文关键词：Logit模型参数估计方法的研究

  更多相关文章： EM算法 logit模型 最小二乘法

【摘要】：近年来,统计学与机器学习得到了深入的发展,数据正以前所未有的速度产生着,越来越多的统计模型在计算机领域得到了广泛深入的应用,其中logit模型发挥了重要的作用.此外,logit模型在处理经济、生物医药、金融、语音以及图像识别上逐渐显示出良好的特性. 而对于logit模型的参数估计,人们一般根据训练样本构造极大似然函数,结合拟牛顿法或者梯度下降法对目标函数进行逐步优化,来得到模型参数的估计值.这种参数求解方法有以下几个局限性.首先是这种方法对于初值的选取有较大的依赖,而且并不能保证得到全局最优解；其次是进行求解的过程中,迭代的速度以及得到的结果的精度并没有成型的结论. 此外,这种方法只考虑使用模型的离散的输出变量来进行参数估计,并没有考虑数据的内在结构,在实际运用中,受到了较大的限制.由于logit模型在经济、金融、生物等领域取得了不错的成果,所以研究这个模型参数求解的其他方法对于更好地发挥模型的效用有着较大的意义.Logit模型的基本假设是事件发生的对数机会比是各输入变量的线性函数.本文中对样本进行分组的思想正是基于此.在logit模型中,输入变量会对事件发生的概率产生影响.对于给定的一个输入,会以一定的概率得到一个输出.由此,得到这样一个思想,给定一组样本,这组样本的输入变量有的相同,有的不同,我们根据样本数据的输入变量,将输入变量相同的样本分为一组,然后分别统计各组的事件发生频率,这样可以得到多组不同输入条件下的事件发生的频率.这种通过对模型中的潜变量进行估计,继而进行模型的参数估计的方法,克服了极大似然估计参数估计方法忽视数据内在结构的弊端,提高了参数估计的精度.本文在对模型中的潜变量进行估计后,提出了两种基于不同目标函数的参数估计方法.其中,基于分组数据的最小二乘估计方法由于并非是迭代求解,所以对初值的依赖性在这里不存在,而且在样本量比较大时,算法所耗费的时间远远少于通过迭代进行参数估计的算法；此外基于分组数据的EM算法选定了基于核函数的目标函数,并且在目标函数中根据各分组样本量的不同,设置了不同的权重,克服了基于数据分组的最小二乘估计方法对于各分组样本量分布的敏感性.在这两种基于数据分组的参数估计方法中,我们采用事件发生的频率来对事件发生的概率进行估计.其中基于分组数据最小二乘估计方法大大降低了估计的时间与空间的复杂度,基于分组数据的EM估计方法,在迭代求解过程中,对各个分组的样本量以及误差进行了考量,在算法稳定性上表现良好.在实际应用中,我们可以结合三种方法对模型参数进行估计,能够更好地处理各类分类问题.
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 邱醒杰;付明珍;宣洁;;基于二元logit模型的购房意愿分析——以济南为例[J];中国外资;2013年12期

2 丁友刚;宋献中;;基于多元logit模型的国有企业高管更换决策机理研究[J];统计研究;2011年06期

3 刘芳;;面板logit模型研究综述[J];现代商贸工业;2010年21期

4 卢永艳;王维国;;基于面板logit模型的上市公司财务困境预测[J];数学的实践与认识;2010年05期

5 周宇;雷汉云;;基于logit模型的信用担保风险研究[J];山东社会科学;2008年07期

6 刘芳;;基于面板logit模型的上市公司财务困境实证分析——以装备制造业为例[J];经济视角(下);2011年09期

7 朱广俊;;宏观经济因素对汇率制度选择的影响——基于多元离散排序logit模型的实证分析[J];现代经济信息;2013年21期

8 丁金平;;基于成本效益的Logit模型分析[J];商业会计;2014年11期

9 邹鑫;李莉莉;房琳;;基于Logit和KMV的我国上市公司信用风险的比较研究[J];青岛大学学报(自然科学版);2014年02期

10 刘梅;杜丽丽;张晓;;基于logit模型的农户有机肥施用意愿及影响因素分析——以山东为例[J];安徽农业科学;2010年09期

中国重要会议论文全文数据库 前5条

1 顾兆军;任振强;;应用Logit模型建模旅客航线选择行为[A];2009年研究生学术交流会通信与信息技术论文集[C];2009年

2 程海波;;股票投资价值的logit模型研究——对沪市A股制造行业的实证分析[A];中国会计学会财务管理专业委员会2009年学术年会论文集[C];2009年

3 黎志成;廖雪珍;胡斌;;运用logit回归方法进行组合定性预测[A];2001年中国管理科学学术会议论文集[C];2001年

4 Yunhui Miao;Jiafu Tang;Gang Qu;;Behavior Prediction of Telecom Consumers' Choice with Packages Based on Improved Nested Logit Model[A];第25届中国控制与决策会议论文集[C];2013年

5 王珏;张奇;胡蓝艺;汪寿阳;;基于Logit与SVM的银行业信用风险预警模型研究[A];中国系统工程学会第十八届学术年会论文集——A10系统工程方法在金融、投资、保险业等领域的研究[C];2014年

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 周博见;基于路径的Logit型随机用户均衡模型求解算法研究[D];东南大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 白文娟;基于Logit与KMV模型的信用风险研究[D];东北财经大学;2015年

2 张亚宁;城市交通拥堵定价研究[D];东北财经大学;2016年

3 孙海云;Logit模型参数估计方法的研究[D];浙江大学;2016年

4 位刚;偏Logit模型及其应用研究[D];西北农林科技大学;2011年

5 褚冬琳;基于logit模型的制造业上市公司财务预警分析[D];福州大学;2011年

6 贾伟娜;Mixed logit模型及其应用研究[D];宁波大学;2011年

7 郭静;基于logit模型的全装修住房选择研究[D];西安建筑科技大学;2014年

8 张睿;Mixed Logit模型及其在农村居民就医地点选择分析中的应用[D];西南财经大学;2014年

9 任汉;基于面板数据Logit模型的美国系统性风险研究[D];中国科学技术大学;2015年

10 曹胜杰;基于logit模型的商业银行信用风险量化管理[D];西南财经大学;2011年

，

本文编号：1176067