两种投资模型下的带延迟的最优投资和再保险问题

发布时间：2017-11-18 11:31

  本文关键词：两种投资模型下的带延迟的最优投资和再保险问题

  更多相关文章： CEV模型 O-U模型 超额损失再保险 期望保费原理

【摘要】：自Gerber(1998)提出了期望折现罚金函数后,很多学生越来越关注经典风险模型.经典的风险模型为复合poisson风险模型,但随着经济日益复杂,很多学者在此基础上做了一些合情的推广,不仅模型复杂化而且还考虑了再保险与投资问题.为此本文在经典Cramer-Lundberg风险模型基础上引入带延迟的最优投资和超额损失再保险,主要研究了两种不同投资模型下带延迟的最优投资和再保险问题,运用随机控制理论和HJB方程得到了最优策略以及值函数的显示解.本文主要工作如下：第一章,简单介绍了风险理论的研究背景和最新研究动态；介绍了本文的主要工作.第二章,介绍了与本文相关的风险模型与投资模型.第三章,讨论了CEV模型下带延迟的最优投资和超额损失再保险问题.本章以最大化保险公司终端财富和平均财富期望指数效用为目标,利用随机控制理论得到了相应的HJB方程,并通过HJB方程的求解得到了其价值函数和最优策略的显示表达式.第四章,在第三章的基础上,讨论了O-U(Ornstein-Uhlenberk)模型下带延迟的最优投资和超额损失再保险问题.保险公司的盈余过程由经典风险模型刻画,保险公司投资在无风险市场和风险市场中,其中风险资产的价格过程由O-U模型描述,同时保险公司还可以购买一定数量的超额损失再保险,以最终财富和平均财富的指数效用期望最大为目标,借助随机控制理论中的动态规划原理,得到了价值函数和最优策略的显示表达式,且分析了相关参数对最优策略的影响.
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F842.3

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本文编号：1199660