资本市场多标度行为特征及风险分析

发布时间：2020-10-20 20:25

　　 研究资本市场收益率的随机性特征仍然是金融领域中最具挑战性的问题之一。传统研究通常在单一标度框架下进行,近年来物理学家将物理领域中的多标度(属于金融物理学这一交叉学科中的一个重要概念)引入到金融经济学科的分析当中,发现了一些不同于以往研究结论的,却又十分有意义的结果,极大地拓展了这一领域的研究。 本文在对资本市场多标度行为特征系统研究的基础上,通过发掘隐含在资本市场多标度条件下的内在微观结构和控制机理,构建出多标度波动模型,研究资产多标度条件下的风险度量和控制问题。研究内容分7章撰写,涵盖以下四个方面:首先,对资本市场收益率多标度条件下的分布特征和临界现象进行研究,尤其是收益率正、负尾部多标度的分布特征,并对所得结论的普适性进行了探讨;在此基础上,通过多重分形消除趋势波动法MF-DFA(适用于非稳定序列多点间相关性分析)的度量框架,分析收益率不同波动幅度的相关性特征。其次,通过考察多标度条件下特定类型的相关性对维持幂律分布特征所起的作用和强度,以及多标度条件下幂律分布的改变对收益率相关性的影响,发掘影响资本市场多标度分布特征的内在控制源;同时,运用湍流理论中的归一化相对结构函数研究资本市场的广义自相似性和层次结构特征,了解隐含于资本市场内部的特殊层次结构,从微观机理上把握资本市场的内在本质特征。接下来,分析多标度条件下波动间的传递方向和结构特征,构建出最优波动级串结构模型,对资本市场多标度条件下的行为表现、动力学特征以及内在结构进行研究,为多标度条件下的风险管理做好模型上的准备。最后,通过对波动级串模型基元分割概率各阶矩的解析计算,求解出不同时间标度条件下收益率累积的表达式,构建出资产多标度条件下的风险分散化模型,进行风险管理研究。 论文的主要创新体现在:(1)对资本市场多标度条件下的幂律分布、临界现象、幂相关性、广义自相似性和层次结构等行为特征进行了系统研究;( 2)通过对多标度条件下收益率的分解,构建出包含不同类型相关性的控制序列,研究特定类型的相关性对于多标度条件下收益率分布特征的影响和控制;( 3)利用Granger因果检验、交叉相关函数和功率谱方法研究了资本市场多标度条件下的波动间传递方向和结构特征;( 4)在多标度波动间层次结构和级串传递研究的基础上,构建出形式更为简洁的基元分割概率的离散随机波动级串模型,将多标度条件下波动所表现出的复杂性转换成为对模型中两个关键参数的控制研究,极大简化了研究难度;( 5)通过对波动级串模型中基元分割概率各阶矩的解析计算,求解出资产多标度条件下累积的表达式,构建出基于累积的多标度风险分散化模型,对多标度条件下的风险管理进行研究。 本文的研究成果对资本市场基于时间标度的研究发展作了一定贡献,同时一定程度上拓展了传统风险管理的研究范畴,为时间维度下的风险度量和控制的研究提供了重要的思路和方法,并为投融资决策和风险管理理论、方法和应用的进一步发展打下了一定的基础。
【学位单位】：湖南大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2007
【中图分类】：F224;F830.9
【部分图文】：

博士学位论文 较小）尺度的脉动矩，湍流场是不同空间距离上的速度脉动矩同时间标度上的收益率波动矩。到数据的代表性和可比较性，选取上证综指 5min 间隔的数据2003 年 1 月 2 日至 2006 年 6 月 1 日 5-min 间隔的收盘指数，共。原始数据来源于天软数据库（Tinysoft）。实证分析时，对阶数:10]共 10 个阶数）和 q<0（选取 q =[-1:-1:-10]共 10 个阶数）两通过图 4.1(a)和(b)分别给予描述。

资本市场价格机制，其在基于理想湍流场结构函数的度量况某种程度上应该具有合理性，也值得在此基础上深入研度量中，波动一定范围内表现出了线性特征）。因此，寻找似度量框架显得尤为重要了。在进行下一步分析的时候，所获得的结果做一些分析，为接下来的研究做好铺垫。给出了 q>0 的波动结构函数的自相似标度，为考察标度指出了 q 阶波动结构函数标度指数谱图（图 4.2）。从标度指指数表现为阶数 q 的非线性递增函数，同时表现出与布朗=q/2 和著名的 K41 理论中预言的极高雷诺数均匀各向同性(q)=q/3 的显著不同，说明资本市场收益波动结构中存在类常标度律，并且波动过程不能够用布朗运动或经典 K41 理表 4.1 q 阶波动结构函数的自相似标度指数 2 3 4 5 6 7 8 0.5483 0.5811 0.7329 1.0284 1.3708 1.7082 2.0316 2.

表 4.2 q 阶波动的 ESS 相对标度指数 q ξ(q) ξ 0 (q,3) ξ(q,3) β(q) 1 0.5224 0.9528 0.9227 0.37 2 0.5483 0.9436 0.9711 0.70 3 0.5811 1.0000 1.0000 1.00 4 0.7329 1.2612 1.0972 1.28 5 1.0284 1.7695 1.2793 1.54 6 1.3708 2.3590 1.5077 1.78 7 1.7082 2.9396 1.7521 2.00 8 2.0316 3.4961 2.0003 2.23 9 2.3440 4.0337 2.2484 10 2.6492 4.5590 2.4957 以下仍就 q>0 和 q<0 两种情况分别进行研究。图 4.3 是 q>0 条件下的相对标度指数 ξ(q>0,3)的 loglog 图。
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本文编号：2849119