随机市场环境下动态最优投资组合模型研究

发布时间：2020-11-22 01:37

　　 随着科技的飞速发展、互联网技术昔及、经济垒球一体化进程不断加快，世界经济近年来得到了快速发展。然而，在此期间现有的金融体系实际上也经历着一个变化的过程，发端十美国乍尔街的金融危机正是因为过多的金融创新产品无视市场环境的变化而缺乏适当风险控制所导致的。考虑市场环境影响、并进行风险控制的投资策略研究成为当前金融经济领域中的重要课题之一。本文考虑随机市场环境影响下，现实投资过程中投资者对风险厌恶与风险控制的需求不同，分别在连续时问和离散时间框架下，研究了五种投资组合问题，给出了最优投资组合的解析解或随机变量数学期望形式的表示结果，并对部分模型进行了仿真分析验证其效果。主要研究内容包括： (1)用连续时间模型描述随机市场环境动态特征和资产价格动态特征，研究了随机投资周期效用最大化投资决策问题。其中市场环境状态服从一维带漂移的扩散过程。风险资产的价格依赖市场环境状态、服从随机扩散过程。投资周期由市场状态确定，即按市场状态为投资过程设定终止约束条件，一旦市场状态不满足这些约束时，标志着本轮投资结束；投资策略的选取使得}黼投资结束时期望效用最大。论文讨论了三种终止约束，分别为上限约束、下限约束或者上下限约束。三种终止约束代表三种投资策略：在投资过程中关注市场状态过高时可能出现灾难性风险的投资、关注市场状态探底时获利机会的投资以及对过高过低都非常敏感的投资。利用动态规划和Feynman-Kac表示定理分别给出了最优投资组合的解析形式。通过数值计算才巴这些投资策略与经典Merton模型的投资决策进行了比较，其结果表明随着风险资产收益与市场的相关性增强，两种投资策略的差异显著变l大，同时还观察了约束变化对投资策略的影响。(2)假设市场环境状态的变化过程和风险资产价格的动态特征服从—般的随机扩散过程，采用与(1)同样的终止条件，论文研究了均值一方差最优投资组合问题，给出了最优投资组合存在的—般性充分条件。其中涉及到非线性偏微分方程的定解问题，文中考虑两种特殊情形，其一，当假设市场环境状态和风险资产价格所服从的扩散过程的系数以及无风险利率都为常数时，论文提出了一个变换，把非线性犏微多}方程的定解问题变换为线性问题。其二，对十变系数，而驱动市场环境状志和风险资产价格的Brown运动不相关时，讨论了最优投资组合存在的条件，并给出了最优投资组合数学期望形式的表示结果。 (3)假设随机市场环境服从多维的扩散过程；标的资产不仅包括价格服执扩散过程的一般的风险资产，还包括一个价格服从Piosson过程的可违约债券；研究了投资周期无穷情形下，最大化风险敏感度为目标的投资决策问题。文中给出了最忧投资组合存在的—般性充分条件，井且在一种特殊情形下导出最忧投资组合满足一个代数方程。 (4)考虑离散时间框架下具破产约束的多周期均值一方差投资组合模型。其中假设市场环境服从一个有限状态的离散时间马尔科夫过程；资产价格受市场环境的影响，在不同的市场环境下风险资产有不同的平均回报与协方差阵；并使得投资组合的选择满足投资间财富值低十破产水平的概率约束；采用原一对偶优化方法以及动态规划给出了最优投资策略。并通过数值计贷：镓持卡洛仿真比较了无破产风险约束与具破产风险约束的投资策略的差异，结果表明具破产风险约束的投资策略可有效降低破产发生的概率。 (5)假设随机市场环境状态的变化特征与(4)相同；资产收益会因市场环境所处的状态变化而变化，这里仅需已知不同市场状志下风险资产的协方差阵，而各风险资产的平均收益郜屉医间值，研究了最小最大投资组合模型。通过数值计算：镓特卡洛仿真发现该投资组合模型在市场环境最坏隋形时更能显示其优势。 总之，本文研究目的是按市场环境状态配置资产，达到投资获利的同时更好的规避风险，给不同偏好的不同类型投资者以多种投资选择。
【学位单位】：上海交通大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2009
【中图分类】：F224;F830.59
【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
目录
第—章 绪论
    1.1 研究背景及意义与研究内容
        1.1.1 研究背景及意义
        1.1.2 研究内容
    1.2 发展历史与研究现状
        1.2.1 单周期投资组合模型
        1.2.2 多周期投资组合模型
        1.2.3 随机市场环境下的投投资台模型
        1.2.4 国内相关研究回顾
第—部分 连续时间模型
    第二章 随机市场环境下效用最大化投资策略
        2.1 具上限约束的最优投资组合模型
            2.1.1 投资组合模型
            2.1.2 具上限约束的优化模型求解
            2.1.3 数值结果
        2.2 具下限约束的最优投资组合模型
            2.2.1 数值结果
        2.3 具上、下限约束的最优投资组合模型
            2.3.1 数值结果
        2.4 推广到多资产的最优投资组合模型
        2.5 小结
    第三章 随机市场环境下均值一方差投资组合模型
        3.1 引言
        3.2 具上限约束的均值一方差投资组合模型
            3.2.1 投资组合模型
            3.2.2 求解最优投资组合
            3.2.3 常系数情形
            3.2.4 变系数情形讨论
        3.3 具下限约束的均值一方差投资组合模型
        3.4 具上、下限约束的均值一方差投资组合模型
        3.5 小结
    第四章 含可违约风险资产的风险敏感度投资决策
        4.1 引言
        4.2 投资组合模型
        4.3 预备知识
        4.4 最优投资组合
        4.5 小结
第二部分 离散时间模型
    第五章 随机市场环境下具破产约束的多周期均值-方差模型
        5.1 引言
        5.2 随机市场环境下多周期均值方差投资组合模型
            5.2.1 随机市场环境与资产价格模型
            5.2.2 富动态过程
            5.2.3 资者行为模型
            5.2.4 预备知识
        5.3 具破产约束的多周期均值方差投资组合
        5.4 求解具破产约束的最优投资组合
        5.5 数值结果与仿真分析
        5.6 小结
    第六章 随机市场环境下最小最大投资组合模型
        6.1 引言
        6.2 小考虑市场环境的最小最大投资组合模型
        6.3 考虑随机市场环境下最小最大投资组组合模型
        6.4 求解最优投资组合
        6.5数值结果与仿真分析
        6.6 小结
第七章 结论与展望
    7.1 研究结论
    7.2 研究展望
参考文献
攻读士学位期间发表和完成的主要学术论文
致谢

【参考文献】

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本文编号：2893910