随机模糊环境下的破产风险模型

发布时间：2020-12-23 15:05

　　破产论是风险理论中最为热点的研究课题之一,破产问题的不确定性主要体现在索赔时间间隔和索赔额度等方面.随机情形下的破产问题已得到深入的研究并取得了丰硕的成果,然而在现实的破产问题中,不确定性不单纯表现为随机性同时还具有模糊性.目前关于这方面的研究还处于起步阶段.因此,研究如何建立随机模糊双重不确定环境下的破产风险模型,将具有重大的应用价值和理论意义.研究了随机模糊环境下的破产问题,在假设索赔时间间隔和个体索赔额均为随机模糊变量的情形下,建立了随机模糊环境下的破产风险模型.给出了最终破产平均机会的定义及其满足的不等式关系,得出了当个体索赔额服从指数分布时保险公司最终破产平均机会的解析表达式,并给出了数值例子以说明计算随机模糊最终破产平均机会的具体方法.研究了随机模糊环境下个体索赔额服从混合指数分布时的破产问题,建立了随机模糊环境下的破产风险模型.给出了最终破产平均机会的定义,得出了当个体索赔额服从混合指数分布时保险公司最终破产平均机会的解析表达式,并给出了数值例子以说明如何计算个体索赔额服从混合指数分布的随机模糊最终破产平均机会.研究了随机模糊环境下的风险序问题,给出了一阶随机模糊停止-损... 

【文章来源】：天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：108 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 选题的背景和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要工作和创新点
第二章 基础知识
    2.1 随机变量
    2.2 随机环境下的风险序
    2.3 模糊变量
    2.4 随机模糊变量
第三章 随机模糊环境下个体索赔额服从指数分布的破产风险模型
    3.1 个体索赔额和索赔时间间隔均为随机模糊变量的破产风险模型
    3.2 个体索赔额服从随机模糊指数分布的破产平均机会
    3.3 随机模糊环境下的破产平均机会不等式
    3.4 数值例子
    3.5 小结
第四章 随机模糊环境下个体索赔额服从混合指数分布的破产风险模型
    4.1 个体索赔额为混合指数分布随机模糊变量的破产风险模型
    4.2 个体索赔额服从随机模糊混合指数分布的破产平均机会
    4.3 数值例子
    4.4 小结
第五章 随机模糊环境下停止-损失序及其应用
    5.1 引言
    5.2 一阶随机模糊停止-损失序定义及性质
    5.3 n阶随机模糊停止-损失序定义及性质
    5.4 n阶随机模糊停止-损失序在破产风险模型中的应用
    5.5 数值例子
    5.6 小结
第六章 随机模糊环境下离散停止-损失序及其应用
    6.1 引言
    6.2 随机模糊复合二项破产风险模型
    6.3 离散随机模糊停止-损失序及应用
    6.4 小结
总结与展望
参考文献
攻读博士期间论文情况与参与的科研项目
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]随机保费收入下的Erlang(2)风险模型[J]. 郭东林,王永茂,刘宝亮,刘姣.  燕山大学学报. 2007(05)
[2]变保费率扰动风险模型的有限时间破产概率和大偏差[J]. 韦晓,于金酉,胡亦钧.  数学物理学报. 2007(04)
[3]一类随机保费率下的风险模型[J]. 蔡高玉,耿显民.  应用数学与计算数学学报. 2007(01)
[4]常数利率双二项风险模型的破产问题[J]. 唐国强.  广西科学. 2007(01)
[5]一类cox风险模型破产概率的研究[J]. 何莉娜,刘再明.  广西民族学院学报(自然科学版). 2006(02)
[6]常利率两险种的风险模型的破产概率[J]. 杨善兵,司建东.  安徽大学学报(自然科学版). 2006(01)
[7]保费到达为平衡更新过程的复合更新风险模型[J]. 谢红梅,刘文昱.  经济数学. 2004(04)
[8]一类盈余过程的破产概率及其应用[J]. 杨亚松,汪荣明.  应用数学与计算数学学报. 2004(01)
[9]离散随机序在复合二项破产模型中的应用[J]. 李明明,成世学.  经济数学. 2003(03)
[10]保费到达为更新过程的复合更新风险模型[J]. 刘家军,刘再明.  数学理论与应用. 2003(01)



本文编号：2933912