基于广义线性模型的损失准备金估计方法研究

发布时间：2021-02-09 18:03

　　损失准备金是非寿险公司最重要的一项负债,其评估受到保险公司以及保险监管部门的高度重视。损失准备金的科学估计,一方面能够保证产品定价准确,提高保险公司的市场竞争力;另一方面,可以增强偿付能力,降低保险公司的经营风险。因此,损失准备金的估计方法是理论研究的重要课题。随着计算机技术和统计方法的发展,在过去二十年里,损失准备金估计的随机模型成为非寿险精算研究的热点问题。广义线性模型作为线性模型的自然推广,具有适宜于非寿险精算的良好特性,因而成为损失准备金估计中应用最为广泛的随机模型之一。目前,在欧洲市场,广义线性模型已作为车险、个人险种以及小型企业财产保险的行业标准模型。本文在近年来国内外研究成果的基础上,对基于广义线性模型的损失准备金估计方法进行研究。全文分六章进行讨论:第一章为引言部分。对损失准备金的基本概念及实务中的估计方法进行了简要介绍;阐述了保险公司提取损失准备金的动机,分析了损失准备金与利润核算、产品定价、偿付能力之间的关系;分析了确定性方法的不足,进而描述了随机模型的产生背景与国内外发展现状;在此基础上提出了研究的基本思路,给出了本文的研究框架。第二章简要介绍了广义线性模型的基本... 

【文章来源】：天津财经大学天津市

【文章页数】：134 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
内容提要
Abstract
第1章 引言
    1.1 非寿险准备金概述
    1.2 选题的背景与意义
    1.3 国内外研究现状
    1.4 研究的基本思路
    1.5 主要内容和结构安排
第2章 损失准备金估计的广义线性模型评述
    2.1 广义线性模型简介
        2.1.1 指数型分布与广义线性模型
        2.1.2 参数估计
        2.1.3 模型的拟合优度检验
        2.1.4 广义线性模型适宜于非寿险精算的特征分析
    2.2 损失准备金估计的广义线性模型评述
        2.2.1 流量三角形
        2.2.2 超散布泊松模型
        2.2.3 超散布负二项模型
        2.2.4 超散布负二项模型的正态逼近
        2.2.5 伽玛模型
        2.2.6 Hoerl曲线
        2.2.7 Wright（1990）模型
        2.2.8 Wright（1992）模型
        2.2.9 Tweedie类复合泊松模型
    2.3 预测误差及其估计
        2.3.1 超散布泊松模型的预测误差
        2.3.2 超散布负二项模型的预测误差
        2.3.3 伽玛模型的预测误差
        2.3.4 预测误差的一般公式
        2.3.5 Bootstrap法及其在预测误差估计中的应用
第3章 损失准备金的两阶段广义线性模型估计
    3.1 基于PPCI法的两阶段广义线性模型估计
        3.1.1 基于PPCI法的两阶段广义线性模型
        3.1.2 模型的预测误差
    3.2 基于PPCF法的两阶段广义线性模型估计
        3.2.1 基于PPCF法的两阶段广义线性模型
        3.2.2 模型的预测误差
    3.3 实证分析
第4章 基于广义线性模型的损失准备金估计的随机界
    4.1 同单调性理论简介
        4.1.1 随机变量的序关系
        4.1.2 同单调性
        4.1.3 具有同单调性的随机变量的性质
        4.1.4 随机变量和的随机界
    4.2 不考虑折现时损失准备金估计的随机界
        4.2.1 一个近似结论
        4.2.2 不考虑折现时损失准备金估计的随机界
    4.3 不考虑估计值变化时折现的损失准备金估计的随机界
        4.3.1 随机界的计算及相互关系简析
        4.3.2 随机界分布函数与限制损失保费的计算
        4.3.3 损失准备金估计的随机逼近
    4.4 考虑估计值变化时折现的损失准备金估计的随机界
        4.4.1 折现的损失准备金的随机界
        4.4.2 损失准备金分布函数的随机逼近
    4.5 用两阶段广义线性模型估计的损失准备金的随机界
        4.5.1 损失准备金估计的随机界
        4.5.2 损失准备金估计的随机逼近
    4.6 实证分析
        4.6.1 4.3和4.4节情形
        4.6.2 4.5节情形
第5章 拓展的广义线性模型在损失准备金估计中的应用
    5.1 损失准备金的广义线性混合模型估计
        5.1.1 广义线性混合模型简介
        5.1.2 业务分类情形下损失准备金的估计
        5.1.3 业务分类情形下损失准备金的广义线性混合模型估计
        5.1.4 数值模拟
    5.2 Hoerl曲线的改进
        5.2.1 广义非线性模型简介
        5.2.2 Hoerl曲线的改进
        5.2.3 引入操作时间的Hoerl曲线
        5.2.4 数值模拟
第6章 结论
    6.1 主要结论与创新点
    6.2 不足与后续研究方向
参考文献
后记
在读期间发表的学术论文
附录1 符号说明
附录2 名词术语英汉对照表
附录3 命题与定理的证明
附录4 计算程序（简化）


【参考文献】：
期刊论文
[1]非寿险业务未决赔款准备金的两阶段广义线性模型估计[J]. 卢志义,刘乐平.  数理统计与管理. 2008(01)
[2]基于一阶矩和二阶矩的未决赔款准备金分布函数的界值[J]. 唐应辉,刘燕.  系统工程理论与实践. 2008(01)
[3]广义线性混合模型(英文)[J]. 干晓蓉.  昆明理工大学学报(理工版). 2007(04)
[4]未决赔款准备金评估模型的比较研究[J]. 孟生旺.  统计与信息论坛. 2007(05)
[5]广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展[J]. 卢志义,刘乐平.  统计与信息论坛. 2007(04)
[6]广义线性模型在汽车保险定价的应用[J]. 孟生旺.  数理统计与管理. 2007(01)
[7]保险公司未决赔款准备金的稳健贝叶斯估计[J]. 刘乐平,袁卫,张琅.  数量经济技术经济研究. 2006(07)
[8]同单调相依结构下两重生命模型的概率分布[J]. 汪荣明,杨亚松.  应用数学学报. 2006(01)
[9]保险公司IBNR准备金财务规定的实证研究[J]. 张伟.  甘肃社会科学. 2005(05)
[10]用双广义线性模型预测非寿险未决赔款准备金[J]. 毛泽春,吕立新.  统计研究. 2005(08)



本文编号：3026021