基于卡尔曼滤波的浙江省住户存款预测

发布时间：2021-03-09 17:20

　　卡尔曼滤波算法是一种最优线性递推估计方法,受数据分布特点影响小,适应范围广,建模简单,适合于对各种复杂时间序列的预测,效果显著。鉴于浙江省住户存款数据分布不光滑,运用卡尔曼滤波算法对之进行了预测,取得了很好的效果,平均误差仅为0.71746%,比ARMA模型的1.41043%减小了49.13183%。由模型预测得到2019年浙江省住户存款余额为51569.20亿元。 

【文章来源】：金融理论与教学. 2020,(04)

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

卡尔曼滤波算法流程图

浙江省位于我国东部沿海，毗邻上海市，是“长三角经济带”的核心地区，是我国最早对外开放的地区之一。改革开发以来，浙江省经济社会得到了飞速发展，外向型经济、县域经济、民营经济发达。虽然面积不大，却是成为我国的经济强省。2018年GDP超5.6万亿元，长期稳居全国第4，人民生活富裕，家庭财产稳步增加，住户存款不断高涨。图2为2000年-2018年浙江省住户存款余额统计数据(数据来源于2000年-2018年浙江省国民经济和社会发展统计公报)，从图2可见，19年间，住户存款增长了1192.2303%，年平均66.2350%。从数据分布特点看，虽然整体呈上升态势，但增幅不均衡，前些年增幅较小，后几年增幅较大，数据分布不光滑，适合于用卡尔曼滤波算法来预测。以2000年-2018年浙江省住户存款余额统计数据为时间序列z(k)，则：

根据方程(3)得到历年浙江省住户存款余额的预测值(由于原始数据经过了差分处理，且当期预测值与前期值及误差有关，故前几期的值不能预测)，结果如表1所示。ARMA模型的平均预测误差为1.41043%，尽管ARMA模型的预测精度也很高，但卡尔曼滤波模型还是稍胜一筹，它的平均预测误差比ARMA模型的平均误差减小了49.13153%。可见卡尔曼滤波的优势：高效、简便、精确。两种模型的预测曲线如图3所示，卡尔曼滤波预测曲线与实际曲线几乎重合。至于对2019年浙江省住户存款余额的预测，由于没有观测值，卡尔曼滤波无法独立实现，此时，可以借助ARMA模型，ARMA模型可以预测延后一年的值，因此，可将ARMA模型预测得到的2019年的值作为观测值，再利用卡尔曼滤波预测2019年的值。从表2来看，以ARMA模型预测得到的2019年的值作为观测值是可行的，该模型2018年的预测误差小于1.0%,2019年预测值应该有一定的可信度。由ARMA(3,2)模型预测得到2019年浙江省住户存款余额为51911.51亿元，将这一数值加入到原时间序列，通过卡尔曼滤波算法得到2019年浙江省住户存款余额预测值为51569.20亿元，增幅110.1132%，比2018年增幅95.5495%稍高，有较高的可信度。

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3073189