金融市场利率—流通量微分方程模型的建立与定性研究

发布时间：2021-03-25 20:08

　　本文在各种不同的金融背景下，建立了一系列反映金融系统利率变化的微分方程模型，并应用微分方程稳定性理论研究了金融市场利率的变化规律及其稳定性。系统地应用现代微分方程理论（包括泛函微分方程、脉冲微分方程）对模型解的性态进行了较深入细致的研究，其研究结果揭示了金融领域的若干内在规律，并对金融市场的稳定性做出了解释和预测。本研究对金融理论的发展提供了一种新的思维模式，具有重要理论价值；同时，研究结果可为金融领域宏观决策提供一种新的依据，具有一定的现实意义。 本文第二章首先建立了封闭系统的利率—流通量微分方程模型，证明了各结点利率加权和为常数即金融市场利率均衡原理，以及各结点利率极限为整个网络平均利率；其次在各结点基本利率不相同的情况下，建立了非齐次利率—流通量微分方程模型，证明了金融网络各结点利率加权和仍是一个常数，并证明了各结点两两之间的即时利率之差最终将稳定地趋于其基本利率差；此外，还研究了开放金融网络利率—流通量方程模型，考虑了结点自身追加资金和提走资金的情形以及网络外部注入资金和向外部转移资金情形下的利率变化规律，用Lyapunov稳定性理论证明了模型均衡解的稳定性；最后，还研究... 

【文章来源】：湖南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：87 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 引言
    1.2 本文的主要工作
    1.3 基础知识
第二章 金融市场利率-流通量方程
    2.1 引言
    2.2 基本方程
    2.3 方程（2.2.7）的定性分析
    2.4 非齐次利率-流通量方程
    2.5 网络中有m个结点的情形
    2.6 网络结点个数m=2和m=3的情形
    2.7 开放网络的利率-流通量方程
    2.8 时滞利率-流通量方程
第三章 相对封闭网络中含有脉冲的利率-流通量方程
    3.1 数学模型的建立
    3.2 跳跃型线性脉冲扰动
    3.3 比例型线性脉冲扰动
    3.4 一般的脉冲扰动
    3.5 非自治利率-流通量方程
第四章 开放网络中含有脉冲的利率-流通量方程
    4.1 数学模型的建立
    4.2 线性脉冲扰动下保持稳定的情形
    4.3 线性脉冲扰动使稳定性改变的情形
    4.4 非线性脉冲扰动的情形
结束语
致谢
参考文献
附录（攻读博士学位期间发表论文目录）


【参考文献】：
期刊论文
[1]博弈理论在股票和期权交易中的应用[J]. 云天铨.  预测. 2001(05)
[2]金融衍生产品的力学方法分析（Ⅱ）——期权市场价格基本方程[J]. 云天铨.  应用数学和力学. 2001(09)
[3]金融衍生产品的力学方法分析（Ⅰ）——期指价格基本方程[J]. 云天铨.  应用数学和力学. 2001(01)
[4]计算股市的基本方程、理论和原理（Ⅲ）——基本理论[J]. 云天铨.  应用数学和力学. 2000(08)
[5]基于MCMC的金融市场风险VaR的估计[J]. 王春峰,万海辉,李刚.  管理科学学报. 2000(02)
[6]非参数方法在金融风险管理模型中的应用[J]. 许大志,郑祖康.  系统工程. 1999(05)
[7]金融创新与金融体系不稳定性[J]. 张陶伟,裴宇红,王赫.  国际金融研究. 1999(07)
[8]计算股市的基本方程、理论和原理（Ⅱ）——基本原理[J]. 云天铨.  应用数学和力学. 1999(07)
[9]计算股市的基本方程、理论和原理（Ⅰ）——基本方程[J]. 云天铨.  应用数学和力学. 1999(02)
[10]常规情形的股价短期预测[J]. 云天铨.  华南理工大学学报(自然科学版). 1997(05)



本文编号：3100248