广义矩估计及其推广在短期利率模型中的应用

发布时间：2023-05-19 00:41

　　随机游走模型经常被用于描述短期利率的变化,而短期利率的长期趋势和短期波动的量化则是研究很多金融问题特别是复杂债券和衍生证券定价的关键。期权的价格在相当程度上取决于标的证券的波动性,而后者的量化则依赖于针对单支股票收益率的短期利率模型。但随机游走模型对于利率实际变化的描述在很多问题中过于简单。于是经济学家提出一系列更加精细复杂的统计模型用以描述利率变化。可相关模型的参数估计会比较困难,所以要使用到矩估计等较为复杂的方法。基于随机矩的推断方法在统计特别是计量经济学中有广泛的应用。当矩条件的个数比未知参数多时,基于矩条件的估计方程通常是不可解的。广义矩估计方法是通过寻找一个目标函数的极小值来解决此类方程的求解问题。广义矩估计比基于矩条件估计方程的简单参数估计有更高的渐近效率。即当样本量足够大时,广义矩估计达到真实参数值的距离比简单矩估计更近。虽然广义矩估计有诸多优点,但在实践中的使用并不广泛。其主要问题是求解相应目标函数极小值的计算。当相应目标函数不可导,不单调,甚至不连续时,求极小值的困难更为显著。本文提出新的方法是利用一个简单且并不需要精确的初始估计解决广义矩估计应用时的计算困难。实质就...

【文章页数】：123 页

【学位级别】：博士

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致谢
摘要
ABSTRACT
1. 绪论
    1.1 背景
    1.2 研究内容
    1.3 技术路线
    1.4 研究方法
    1.5 创新点
2. 广义矩估计方法综述
    2.1 矩估计方法背景
    2.2 广义矩估计方法
    2.3 广义矩估计在实践应用中的困难及相关研究
    2.4 广义矩估计的相关发展和改善
3. 广义矩估计的推广
    3.1 新的效率增加估计的构造
    3.2 效率增强估计的统计推断
    3.3 效率增强中矩条件的选择
4.秩(Mann-Whitney-Wilcoxon)检验和比例优势模型的等价性
    4.1 比较有序变量的统计方法回顾
    4.2 秩检验和比例优势模型等价性的理论证明
    4.3 秩检验的数值研究
    4.4 总结和讨论
5. 荟萃分析精确推断中的快速算法
    5.1 荟萃分析精确推断方法
    5.2 精确推断中的高效数值算法
    5.3 高效数值算法的模拟计算
    5.4 新算法的案例分析
    5.5 新算法的总结及讨论
6. 实证研究
    6.1 短期利率模型的介绍
    6.2 短期利率模型的简单矩估计
    6.3 短期利率模型的效率增强矩估计
    6.4 短期利率模型的效率增强广义矩估计
    6.5 比例优势模型和荟萃分析在短期利率模型中的应用
    6.6 多地区短期利率模型
7. 结论
参考文献
作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果
学位论文数据集



本文编号：3819318