稳定分布和ARMA-GARCH模型在股市收益率中的研究

发布时间：2024-06-01 09:06

　　由于股市收益率序列的分布峰度比正态分布的峰度要高,这表明金融产品的投资对更多的人来说具有同向的影响,即市场具有收益时,更多的人有收益,市场亏损时,更多的人会有亏损的效应.分布表现为尖峰厚尾的特征,因此需要更细致的研究收益率在服从什么分布下,拟合的模型的效果更好.同时收益率序列的波动率会随着时间的变化而变化,继而需要建立波动率拟合模型,而投资者在面对收益和亏损时反应是不对称的,收益率序列的正负冲击的非对称性,需要建立更为符合实际的模型.本文对股市收益率的研究分为两个方面,一个是理论研究部分,一个是实证研究部分.在理论研究方面,首先给出了不同角度下的稳定分布的定义及其性质,重点研究了分位数估计法估计稳定分布的参数,以及拟合优度检验方法KS检验.随后研究了截尾稳定分布的定义及其性质,根据研究的特征函数求出了其二阶矩、四阶矩、六阶矩以及八阶矩,并求出了其峰度表达式.最后证明了截尾稳定分布的峰度随着特征指数的增大而减小.在实证研究方面,本文首先对上证指数和沪深300指数进行稳定分布的参数估计以及拟合分析,对收益率序列进行了描述性统计分析和正态性检验.随后在假设收益率序列为稳定分布的情况下,用分位...

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 稳定分布的文献综述
        1.2.2 时间序列模型研究综述
    1.3 主要研究内容和结构
第二章 稳定分布的性质及其研究
    2.1 稳定分布的定义
    2.2 稳定分布的一些性质
    2.3 稳定分布的参数估计
        2.3.1 分位数估计法
        2.3.2 KS检验
    2.4 截尾稳定分布的定义及相关性质
        2.4.1 截尾稳定分布的定义及其特征函数
        2.4.2 截尾稳定分布的峰度与特征指数α的关系
    2.5 本章小结
第三章 时间序列模型及其应用
    3.1 金融时间序列的特点
    3.2 时间序列的平稳性检验和白噪声检验
    3.3 GARCH类模型
        3.3.1 ARMA模型(自回归移动平均模型)
        3.3.2 ARCH模型(自回归条件异方差模型)
        3.3.3 GARCH模型
        3.3.4 EGARCH模型
        3.3.5 TGARCH模型
    3.4 VaR的理论介绍及其计算方法
        3.4.1 VaR的定义
        3.4.2 VaR的计算方法
    3.5 不同分布下的GARCH-VaR计算
        3.5.1 GARCH-VaR模型计算(在正态分布下)
        3.5.2 GARCH-VaR模型计算(在t分布下)
        3.5.3 GARCH-VaR模型计算(在广义误差分布下)
    3.6 本章小结
第四章 稳定分布和GARCH模型应用的实证分析
    4.1 数据的来源及其预处理
    4.2 数据的描述性统计及其正态性检验
    4.3 稳定分布在股市收益率序列中的应用
    4.4 拟合ARMA模型
        4.4.1 平稳性检验
        4.4.2 确定ARMA(p,q)的阶数——模型识别
        4.4.3 基于ARMA模型的预测
    4.5 不同分布下的ARMA-GARCH类模型建模分析
        4.5.1 ARCH效应检验
        4.5.2 ARMA-GARCH模型建模分析
        4.5.3 ARMA-EARCH模型建模分析
        4.5.4 ARMA-TGARCH模型建模分析
    4.6 基于GARCH模型的VaR的计算与回测检验
    4.7 本章小结
第五章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 不足和展望
参考文献
致谢



本文编号：3985672