基于函数型数据分析的利率期限结构建模研究
发布时间：2025-01-15 10:00
本文把函数型数据分析方法引入利率期限结构的建模研究中。本文基于函数型主成分分析(Functional Principal Component Analysis,FPCA)构建了FPCA-K模型,基于自然三次样条(Natural Cubic Spline,NCS)函数构建了动态自然三次样条(Dynamic Natural Cubic Spline,DNCS)模型,并且引入长记忆性对FPCAK模型和DNCS模型进行了拓展。本文实证结果表明,FPCA-K模型和DNCS模型在利率期限结构的样本外预测方面均具有优势。具体来说,本文的主要内容包括以下三个方面:第一,本文把函数型主成分分析方法引入利率期限结构的建模研究中。本文基于函数型主成分分析,使用前K个主成分函数和对应的主成分得分构建了利率期限结构的FPCA-K模型,并通过预测主成分得分对收益率曲线进行预测。此外,本文还介绍了统计中常用的函数型自回归(Functional Autoregression,FAR)模型,并在有限维度的Hilbert子空间解决了协方差算子的病态逆问题。本文使用2002年1月至2017年12月中国银行间国债到期收益率月度...
【文章页数】：205 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
1.1 选题背景与意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 经典的利率期限结构模型
1.2.2 函数型主成分分析模型
1.2.3 动态自然三次样条模型
1.2.4 长记忆模型
1.3 本文的研究内容与组织结构
1.4 本文的主要创新点
第二章 函数型数据分析和利率期限结构的基础理论
2.1 函数型数据分析的基本概念
2.1.1 函数型数据
2.1.2 随机函数
2.1.3 均值函数和协方差算子
2.2 样条函数
2.2.1 样条函数及其自由度
2.2.2 B-样条基函数
2.3 利率期限结构的基本概念
2.3.1 零息利率与远期利率
2.3.2 利率期限结构的常见形态及其理论解释
2.4 利率期限结构建模的常用模型
2.5 本章小结
第三章 基于函数型主成分分析的利率期限结构建模研究
3.1 引言
3.2 函数型主成分分析
3.2.1 数据平滑,生成函数型时间序列
3.2.2 估计主成分函数和对应的主成分得分
3.3 FPCA-K模型及其竞争者
3.3.1 FPCA-K模型
3.3.2 FAR模型
3.3.3 动态NS族模型
3.4 数据来源和初步分析
3.4.1 数据说明
3.4.2 数据平滑
3.4.3 主成分函数
3.5 实证分析结果
3.5.1 利率期限结构的样本内拟合
3.5.2 利率期限结构的样本外预测
3.5.3 预测结果的Diebold-Mariano统计检验量
3.5.4 稳健性检验
3.6 本章小结
第四章 基于动态自然三次样条的利率期限结构建模研究
4.1 引言
4.2 动态自然三次样条模型
4.2.1 自然三次样条
4.2.2 自然三次样条的经济学意义
4.2.3 动态自然三次样条模型的回归和预测
4.2.4 动态自然三次样条模型节点的选择
4.2.5 与其他模型的比较分析
4.3 数据来源和初步分析
4.3.1 数据说明
4.3.2 节点的选择
4.3.3 样条节点收益率
4.4 实证分析结果
4.4.1 利率期限结构的样本内拟合
4.4.2 利率期限结构的样本外预测
4.4.3 预测结果的Diebold-Mariano统计检验量
4.4.4 稳健性检验
4.4.5 不同函数型模型实证结果的比较分析
4.5 本章小结
第五章 基于长记忆函数型数据分析的利率期限结构建模研究
5.1 引言
5.2 长记忆模型
5.2.1 分数阶积分模型
5.2.2 半参数局部Whittle估计量
5.2.3 长记忆模型的预测
5.2.4 状态空间方程形式的长记忆模型
5.3 收益率长记忆性的实证分析
5.3.1 数据说明
5.3.2 收益率及收益率利差的长记忆性
5.3.3 潜在因子的长记忆性
5.4 预期短期利率和期限溢价的实证研究
5.5 收益率样本外预测的实证研究
5.6 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 文章主要结论
6.1.1 FPCA-K模型的主要结论
6.1.2 DNCS模型的主要结论
6.1.3 长记忆函数型模型的主要结论
6.2 未来研究展望
参考文献
附录1 99%经验法则下FPCA-K模型的样本外预测结果
附录2 99%可解释方差准则下DNCS模型的样本外预测结果
附录3 FAMA-BLISS收益率的实证分析结果
致谢
攻读博士学位期间发表论文和参与科研项目情况
本文编号：4027238
【文章页数】：205 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
1.1 选题背景与意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 经典的利率期限结构模型
1.2.2 函数型主成分分析模型
1.2.3 动态自然三次样条模型
1.2.4 长记忆模型
1.3 本文的研究内容与组织结构
1.4 本文的主要创新点
第二章 函数型数据分析和利率期限结构的基础理论
2.1 函数型数据分析的基本概念
2.1.1 函数型数据
2.1.2 随机函数
2.1.3 均值函数和协方差算子
2.2 样条函数
2.2.1 样条函数及其自由度
2.2.2 B-样条基函数
2.3 利率期限结构的基本概念
2.3.1 零息利率与远期利率
2.3.2 利率期限结构的常见形态及其理论解释
2.4 利率期限结构建模的常用模型
2.5 本章小结
第三章 基于函数型主成分分析的利率期限结构建模研究
3.1 引言
3.2 函数型主成分分析
3.2.1 数据平滑,生成函数型时间序列
3.2.2 估计主成分函数和对应的主成分得分
3.3 FPCA-K模型及其竞争者
3.3.1 FPCA-K模型
3.3.2 FAR模型
3.3.3 动态NS族模型
3.4 数据来源和初步分析
3.4.1 数据说明
3.4.2 数据平滑
3.4.3 主成分函数
3.5 实证分析结果
3.5.1 利率期限结构的样本内拟合
3.5.2 利率期限结构的样本外预测
3.5.3 预测结果的Diebold-Mariano统计检验量
3.5.4 稳健性检验
3.6 本章小结
第四章 基于动态自然三次样条的利率期限结构建模研究
4.1 引言
4.2 动态自然三次样条模型
4.2.1 自然三次样条
4.2.2 自然三次样条的经济学意义
4.2.3 动态自然三次样条模型的回归和预测
4.2.4 动态自然三次样条模型节点的选择
4.2.5 与其他模型的比较分析
4.3 数据来源和初步分析
4.3.1 数据说明
4.3.2 节点的选择
4.3.3 样条节点收益率
4.4 实证分析结果
4.4.1 利率期限结构的样本内拟合
4.4.2 利率期限结构的样本外预测
4.4.3 预测结果的Diebold-Mariano统计检验量
4.4.4 稳健性检验
4.4.5 不同函数型模型实证结果的比较分析
4.5 本章小结
第五章 基于长记忆函数型数据分析的利率期限结构建模研究
5.1 引言
5.2 长记忆模型
5.2.1 分数阶积分模型
5.2.2 半参数局部Whittle估计量
5.2.3 长记忆模型的预测
5.2.4 状态空间方程形式的长记忆模型
5.3 收益率长记忆性的实证分析
5.3.1 数据说明
5.3.2 收益率及收益率利差的长记忆性
5.3.3 潜在因子的长记忆性
5.4 预期短期利率和期限溢价的实证研究
5.5 收益率样本外预测的实证研究
5.6 本章小结
第六章 总结与展望
6.1 文章主要结论
6.1.1 FPCA-K模型的主要结论
6.1.2 DNCS模型的主要结论
6.1.3 长记忆函数型模型的主要结论
6.2 未来研究展望
参考文献
附录1 99%经验法则下FPCA-K模型的样本外预测结果
附录2 99%可解释方差准则下DNCS模型的样本外预测结果
附录3 FAMA-BLISS收益率的实证分析结果
致谢
攻读博士学位期间发表论文和参与科研项目情况
本文编号：4027238
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