基于Choquet积分的区间中智数的关联多属性决策方法研究

发布时间：2017-09-19 22:02

  本文关键词：基于Choquet积分的区间中智数的关联多属性决策方法研究

  更多相关文章： 区间中智数 Choquet积分算子 广义Shapley值 模糊测度 关联多属性决策

【摘要】：在模糊多属性决策(MADM)问题中,由于区间中智数(INN)于区间值直觉模糊数(IVIFN)的基础上添加独立不确定性度量,可以更加细腻地描述客观事物的模糊本质。基于INN的模糊MADM受到广泛研究,并取得丰硕的研究成果。目前有关INN的MADM研究主要集中于权重信息已知以及指标间相互独立的MADM问题,现实生活,决策所涉及的指标因素经常含有关联关系,并且权重信息部分未知。为了解决这个问题,把模糊测度、Choquet积分算子以及广义Shapley值三者拓展到INN中,定义若干基于区间中智数的Choquet积分算子;建立了多种模型,这些模型分别是基于离差最大化的模型、基于区间中智数交叉熵的模型、基于灰色关联分析的模型以及基于区间中智数相对投影的模型;在此基础上,提出四种解决权重信息部分未知以及属性值是INN的关联MADM问题方法。这四种方法各有优缺点,其中第一种方法不仅可以考虑数据本身的重要性程度或者数据所处聚合位置的重要程度,同时可以考虑指标或者位置之间的关联关系,但是它只能够考虑邻近组合指标的关联关系。第二种方法能够全面反应指标间关联关系,但是需要指数级别个参数以确定模糊测度。第三种方法大大简化了计算模糊测度的复杂性,但是仅仅可以反映指标之间的一类关联(互补或者冗余)关系。第四种方法在一定程度上降低了计算的复杂性,同时能够反映两个指标之间的关联关系。因此,决策者可以按照个人偏好以及问题实际情形,采取相应的MADM方法。本文的创新点在于(1)将模糊测度、Choquet积分算子以及广义Shapley值拓展到INN中,提出一些关于INN的Choquet积分集成算子;(2)建立若干求取指标以及指标集模糊测度的模型;(3)依据所定义的INN的Choquet积分以及所建立的求取指标信息的模型,提出了四种解决属性值为INN、属性权重信息部分未知的关联MADM方法。
【关键词】：区间中智数 Choquet积分算子 广义Shapley值 模糊测度 关联多属性决策
【学位授予单位】：山东财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-12
• 第1章 绪论12-22
• 1.1 研究的背景与意义12-13
• 1.1.1 研究背景12-13
• 1.1.2 研究意义13
• 1.2 国内外研究现状13-19
• 1.2.1 基于中智集的多属性决策研究现状13-16
• 1.2.2 基于Choquet积分的多属性决策研究现状16-19
• 1.3 本文的研究内容和章节安排19-21
• 1.4 本文的创新点21-22
• 第2章 理论基础22-34
• 2.1 区间中智数22-26
• 2.1.1 区间中智数的定义22-23
• 2.1.2 区间中智数的运算法则以及性质23-24
• 2.1.3 区间中智数的大小比较24-25
• 2.1.4 区间中智数的距离25
• 2.1.5 区间中智集的相关系数25
• 2.1.6 区间中智集的投影25-26
• 2.1.7 区间中智集的交叉熵26
• 2.2 模糊测度26-29
• 2.2.1 模糊测度定义26-27
• 2.2.2 λ模糊测度27-28
• 2.2.3 k-可加模糊测度28-29
• 2.3 Choquet积分29-30
• 2.4 Shapley值30-32
• 2.4.1 广义Shapley值30-31
• 2.4.2 基于 λ 模糊测度的Shapley值31-32
• 2.4.3 基于 2-可加模糊测度的Shapley值32
• 2.5 小结32-34
• 第3章 基于Choquet积分的区间中智多属性决策方法34-54
• 3.1 区间中智数Choquet平均算子34-40
• 3.1.1 定义34-37
• 3.1.2 性质37-40
• 3.2 区间中智数Choquet几何积分算子40-47
• 3.2.1 定义40-44
• 3.2.2 性质44-47
• 3.3 基于区间中智数Choquet积分的关联多属性决策步骤47-49
• 3.3.1 基于离差最大化的客观权重确定方法47-48
• 3.3.2 决策步骤48-49
• 3.4 应用案例49-52
• 3.4.1 决策步骤49-51
• 3.4.2 方法比较51-52
• 3.5 小结52-54
• 第4章 基于广义Shapley值的Choquet积分的区间中智多属性决策方法54-69
• 4.1 广义Shapley值区间中智数Choquet平均算子54-58
• 4.1.1 定义54-56
• 4.1.2 性质56-58
• 4.2 广义Shapley值区间中智数Choquet几何算子58-62
• 4.2.1 定义58-60
• 4.2.2 性质60-62
• 4.3 基于广义Shapley值区间中智数Choquet积分的关联多属性决策步骤62-65
• 4.3.1 基于交叉熵的客观权重确定方法63-64
• 4.3.2 决策步骤64-65
• 4.4 应用案例65-68
• 4.4.1 决策步骤65-68
• 4.4.2 方法比较68
• 4.5 小结68-69
• 第5章 基于 λ 模糊Shapley值的Choquet积分的区间中智多属性决策方法69-76
• 5.1 基于 λ 模糊测度的广义Shapley值的Choquet平均算子69-70
• 5.2 基于 λ 模糊测度的广义Shapley值的Choquet几何算子70-71
• 5.3 基于 λ 模糊Shapley值区间中智Choquet积分的关联多属性决策步骤71
• 5.4 应用案例71-75
• 5.4.1 决策步骤72-74
• 5.4.2 方法比较74-75
• 5.5 小结75-76
• 第6章 基于 2-可加Shapley值的Choquet积分的区间中智多属性决策方法76-86
• 6.1 基于 2-可加模糊测度的广义Shapley值的Choquet平均算子76-77
• 6.2 基于 2-可加模糊测度的广义Shapley值的Choquet几何算子77-78
• 6.3 基于 2-可加Shapley值区间中智Choquet积分的关联多属性决策步骤78-82
• 6.3.1 基于灰色关联分析的客观权重确定方法78-80
• 6.3.2 基于投影的客观权重确定方法80-81
• 6.3.3 权重已知的决策步骤81
• 6.3.4 权重部分未知决策步骤81-82
• 6.4 应用案例82-85
• 6.4.1 决策步骤82-84
• 6.4.2 方法比较84-85
• 6.5 小结85-86
• 结束语86-88
• 参考文献88-95
• 攻读学位期间取得的学术成果95-96
• 致谢96

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本文编号：884149