有偏分布自相关过程残差控制图的设计与应用

发布时间：2021-02-09 03:57

　　在金融时间序列过程中,样本经常出现自相关性和波动簇聚性,这违背了休哈特控制图独立性假定。本文通过ARMA-GARCH模型对样本数据进行拟合,获得相互独立的残差序列,从而构建残差控制图。以往研究中通常假设残差序列服从标准正态分布,但在实际统计控制过程中残差序列通常不服从该假定,一般服从有偏分布,论文引入偏度系数法对残差控制图进行重新设计,通过使用随机模拟方法验证有偏分布自相关过程残差控制图的效果更优。并以沪深两市银行板块的股票为例进行实证分析,通过对其日收益率序列进行建模处理,使用有偏分布自相关过程残差控制图对个股异常波动进行监控,研究结果证明此方法预警效果更为显著,能够帮助市场监管者和投资者及时发现市场的异动。理论部分首先系统介绍常规控制图、自相关控制图基本理论,重点对残差控制图理论进行阐述。然后使用随机模拟法对残差序列有偏情况进行分析,研究结果证明常规残差控制图监控效果受到削弱甚至失效。针对这一情况,引入偏度系数法对控制图进行重新设计,提出有偏自相关过程残差控制图理论体系,通过对受控状态和失控状态的平均运行链长进行对比,发现本文构建的有偏自相关过程残差控制图体系控制效果优于传统残差控... 

【文章来源】：北京工商大学北京市

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

控制图分区国际GB/T4091-2001《常规控制图》中规定了判稳判异准则，用于检测统计过程

在残差控制图上，从而监控过程的变化方式。每隔一段时间对时间序列样本进行更新，返回到第 3 步，重新拟合控制图在自相关过程控制图中应用非常广泛，其使用准则与常规控制处，大量国内外学者也通过实证研究证明了残差控制图的有效性。但使用前提条件是残差序列服从正态分布，即 ~ (0， )，这也是残性所在。无论是工业生产领域，或者是金融领域，时间序列模型提取常服从有偏分布，且多具有异方差性，这也是目前残差控制图重要研 4 章节对残差控制图缺陷进行修正和蒙特卡洛模拟，解决残差序列出异方差问题。图的有效性评价标准两类错误错误是指误发警报错误和漏发警报错误，在对实际生产过程进行监测地要面对两类错误，其示意图如下。

残差控制图提取的残差序列{ε }满足独立同分布，所以可以直接将残差序列应用于休哈特控制图。在残差控制图理论中，通常假定残差序列{ }服从N~(0，1)的标准正态分布，但是一些学者提出了实际生产过程中残差序列的有偏特性，这也是本论文研究的核心。本节引入蒙特卡洛模拟方法，使用标准正态分布和对数正态分布模拟残差序列的不同特征，对比在残差控制图中，标准正态分布和对数正态分布在稳态和失控状态下的表现，进而验证样本序列有偏时，残差控制图是否会失效。概率论中给出的标准正态分布X~N(μ,σ )的密度函数为：( , , ) =√（3-20）另外，对数正态分布logX~N(μ,σ )的概率密度函数为：( , , ) =√, > 00, ≤ 0（3-21）式中，f(x,μ,σ )分别为正态分布和对数正态分布的密度函数，μ、σ 代表密度函数的均值和方差。使用随机模拟法绘制这两个分布的直方图，如图 3.3 和图 3.4 所示：


本文编号：3025008