局部均布荷载作用下四边支承矩形板的内力计算

发布时间：2021-04-21 16:08

　　以矩形板的Navier解为基础,采用带补充项的傅里叶级数作为挠度函数,研究了局部均布荷载作用下四边支承矩形薄板的弯曲问题.推导了确定待定系数的线性代数方程组,给出了简支边和固支边不同组合条件下的统一计算公式.讨论了带补充项法级数解的收敛速度,并与叠加法级数解及有限元数值解分别进行了精度和计算量的对比.结果表明,带补充项法的级数解达到收敛的级数项数约为40项.带补充项法的级数解与叠加法级数解具有同样的求解精度.有限元解随网格的细分,计算结果逐渐接近级数法解.级数解法的计算量与有限元解法相比是微不足道的.研究成果适于进行构筑物顶板受局部均布荷载作用的结构计算. 

【文章来源】：湖南大学学报(自然科学版). 2020,47(11)北大核心EICSCD

【文章页数】：6 页

【文章目录】：
1 微分方程及右端荷载
2 挠度和弯矩计算
3 待定系数的确定
4 计算与分析
    4.1 计算步骤
    4.2 计算参数
    4.3 收敛速度的讨论
    4.4 计算结果与既有文献对比
        4.4.1 与文献[1]对比
        4.4.2 与文献[16]对比
    4.5 计算结果与有限元对比
5 结束语


【参考文献】：
期刊论文
[1]集中载荷下四边固支正交各向异性矩形板的线性弯曲问题[J]. 肖闪闪,陈普会.  工程力学. 2015(06)
[2]变刚度矩形板弯曲问题的Levy解[J]. 于天崇,聂国隽,仲政.  力学季刊. 2012(01)
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[5]两对边固定两对边自由矩形板的精确解[J]. 岳建勇,曲庆璋.  青岛建筑工程学院学报. 2000(02)
[6]二邻边支承二邻边自由的矩形板弯曲统一求解方法[J]. 许琪楼,姜锐,唐国明.  东南大学学报(自然科学版). 2000(02)
[7]四边支承矩形板弯曲统一求解方法──兼论纳维叶解与李维解法的统一性[J]. 许琪楼,姜锐,唐国明,高峰.  工程力学. 1999(03)
[8]一边固定一角点或二角点支承的矩形板弯曲统一求解方法[J]. 许琪楼,姜锐,唐国明,许红.  计算力学学报. 1999(02)
[9]三边固定一边自由矩形板的精确解[J]. 岳建勇,曲庆璋.  青岛建筑工程学院学报. 1999(01)
[10]Pasternak 地基上自由边矩形板弯曲问题的 Fourier 级数解[J]. 蔡长安.  贵州工业大学学报. 1998(01)



本文编号：3152068