32计量经济学的地位

发布时间：2016-10-04 18:28

本文关键词：计量经济学的地位、作用和局限，，由笔耕文化传播整理发布。

洪永淼:计量经济学的地位、作用和局限；数量关系的必要条件,而不是充分条件；四、计量经济学的应用；计量经济学在经济学研究中的作用,主要表现在以下几；例411:凯恩斯理论、乘数效应和政策建议；首先,我们说明计量经济学如何应用于经济结构分析；Ct=A+BYt+Et；这里,其他变量的含义不变,Et表示消费的随机扰动；5Yt=t1-B；为了考察公共财政政策的成效,需要

洪永淼:计量经济学的地位、作用和局限

数量关系的必要条件,而不是充分条件。只有三个要素互相融合,才能发挥各自的威力,才构成了计量经济学。0

四、计量经济学的应用

计量经济学在经济学研究中的作用,主要表现在以下几个方面:(一)验证经济理论或模型能否解释以往的经济数据(特别是重要的经验特征事实);(二)检验经济理论和经济假说的正确性;(三)预测未来经济发展趋势,并提供政策建议。为了说明计量经济学在经济学研究中的作用,以及在应用计量经济学方法和工具时需要注意的问题,我们现在详细讨论一些在经济学和金融学中具有代表性的实例。

例411:凯恩斯理论、乘数效应和政策建议

首先,我们说明计量经济学如何应用于经济结构分析。前文提到,最简单的凯恩斯模型(Keynesmodel)Yt=Ct+It+Gt

Ct=A+BYt+Et

这里,其他变量的含义不变,Et表示消费的随机扰动项。参数A和B都有很好的经济学含义,A表示最低消费水平,B表示边际消费倾向。政府支出的收入乘数效应取决于边际消费倾向B,即:

5Yt=t1-B

为了考察公共财政政策的成效,需要知道政府支出对总收入的乘数效应。假如中国政府为了保持8%的年经济增长率,将采用积极的财政政策。如果政府的投入太少,将难以实现既定的经济增长目标,而过多的开支则可能造成政府赤字,因此政府需要知道每年发行多少国债最为合适,这就需要知道B值。然而,经济理论只阐述收入和消费之间存在正相关关系,但没有提及各个国家B值究竟是多少。勿庸置疑,民族历史文化会影响一国居民的消费习惯,即由于文化的差异,不同国家的B值必然不同。而且,同一个国家在不同经济发展阶段的B值也可能不同。计量经济学家已提出针对各种消费数据一致估计B这一重要结构参数值的计量方法。实际上,仅仅通过经济理论,我们甚至无法知道具体消费函数形式。设定消费函数为线性关系仅是为了理论上的方便。尽管消费函数形式未知,计量经济学家还是提出了用观测数据一致估计消费函数的可行方法,即非参数方法(PaganandUllah,1999)。

例412:理性预期和动态资产定价

我们接着说明计量经济学是如何应用于检验经济理论和发展经济理论的。假设经济人具有不变的相对风险厌恶效用函数,其一生总效用为

Ct-1U=EBu(Ct)=EBt=0t=0

这里,B>0是经济人的时间贴现因子,C\0是风险厌恶参数,u(#)是经济人在每个时期的效用函ttnnC数,Ct是第t期的消费,It代表第t期经济人的信息集。令Rt=PtPPt-1为从第t-1期到第t期的资产收益率(Pt是第t期的资产价格)。最优化问题为经济人在预算约束为Ct=Ptqt[Wt+Ptqt-1的条件下,决定其各期消费{Ct}满足maxE(U)。这里,qt表示第t期购买的资产总量,Wt表示第t期{C}t

经济人的收入。定义跨期边际替代率(marginalrateofintertemporalsubstitution)

(5P5Ct+1)U(Ct+1)MRSt+1(H)=(5P5Ct)U(Ct)=

Ct+1CtC-1其中,模型参数向量为H=(B,C)。则经济人最优化问题的一阶条件为

2007年第5期

E[BMRSt+1(H)Rt+1|It]=1

也就是说,跨期边际替代率对总收益率贴现后的条件期望值为1。这个一阶条件通常被称为经济系统的欧拉方程(HansenandSingelton,1982)。

那么,如何估计模型参数H呢?如何检验理性预期模型的有效性呢?这里,我们不能使用传统的MLE,因为经济变量的条件概率分布是未知的。在这种情况下,计量经济学家提出了基于条件矩或欧拉方程的一致估计方法来估计H值,这就是前文提到的GMM估计。

基于美国经济数据的实证研究表明,风险厌恶参数C的实际估计值常常太小,不足以解释美国股票市场和债券市场收益率之间的差异(MehraandPrescott,1985)。这就是有名的风险溢价之谜(riskpremiumpuzzle)。为解决这个难题,需要提出新的能够获得较大C值的资产定价模型,以反映风险厌恶的可能时变性和经济人对高风险的厌恶。后来的CampbellandCochrance(1999)提出的基于消费的资产定价模型就是这样一个理论。由这个例子可以看出,以计量经济学为基础的实证分析是如何推动经济理论向前发展的。

例413:生产函数和规模报酬不变

数理统计学中的很多方法和工具在实际中有广泛的应用。但是这些统计方法和工具不一定适用于分析经济数据和经济结构。我们现在用一个微观经济学的例子来讨论如何选择适合横截面经济数据特点的计量经济学方法来检验经济假说,以及说明在进行经济结构分析时,正确设定计量经济模型的重要性。

假设第i家企业有劳动Li和资本存量Ki两种要素,产出为Yi,则其生产函数是投入(Li,Ki)到产出(Yi)的映射:

Yi=exp(Ei)F(Li,Ki)

其中,Ei是随机扰动项(若Yi是农业产出的话,Ei表示天气条件等不确定性因素)。我们说生产技术具有规模报酬不变(constantreturntoscale,简称为CRS)性质,如果对所有实数K>0,有KF(Li,Ki)=F(KLi,KKi)。CRS是完全竞争市场经济存在长期均衡的必要条件。如果某一行业不满足CRS,生产技术具有规模报酬递增(increasingreturntoscale)性质,则该行业将出现自然垄断。在这种情形下,为保护消费者利益,政府必须采取规制措施。因此,检验一个行业是否具有CRS性质具有重要的政策含义。

检验CRS的常用方法是假设生产函数为柯布-道格拉斯生产函数,即F(Li,Ki)=ALiKi。这样,CRS就变成关于参数(A,B)的约束条件H0:A+B=1。如果A+B>1,则表明存在规模报酬递增。

在统计学上,常用的检验单维参数约束的方法是著名的t-检验。遗憾的是,许多横截面经济数据具有条件异方差(conditionalheteroskedasticity)特性(比如大企业的产出具有更大的波动性),这个t-检验因为假设条件同方差(conditionalhomoskedasticity)而不合适。我们需要一个在存在异方差时仍适用的检验方法。怀特(White,1980)提出一种在条件异方差情况下如何一致估计参数估计量的方差的重要方法,这种方差估计可用于构造合适的参数检验方法。

需要强调的是,CRS与H0:A+B=1等价是以真实生产函数为柯布-道格拉斯函数形式为前提的。该生产函数形式的设定是一个附加假设,并不属于CRS这一经济假说的一个组成部分。如果该附加假设不正确,那CRS与统计假说H0:A+B=1就不等价。因此,生产函数模型设定正确是计量经济学推论正确的前提条件。

例414:转型经济的改革效果检验

在经济实证分析时,必须注意进行经济行为分析和逻辑分析,以采用正确的计量经济学分析方AB

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法,并且正确地陈述结论。为了说明这一点,我们考虑一个广义的柯布-道格拉斯生产函数(求对数后):

lnYit=lnAit+AlnLit+BlnKit+ClnBONUSit+DCONTRACTit+Eit

这里i=1,,,n,t=1,,,T,其中下标i表示第i家企业,下标t表示第t期,BONUSit是企业工资总支出中奖金的比例,CONTRACTit表示企业职工中有固定期限(如三年)的合同工的比例。这是一个面板数据模型(Hsiao,2003)。

在20世纪80年代,发放奖金和实行合同工制度是中国国有企业改革的两个主要激励措施。改革前,中国国有企业采取固定工资制和终身聘任制。经济理论告诉我们,引入奖金和合同工制度将激励工人努力工作,从而提高企业的劳动生产率(Groves,Hong,McMillanandNaughton,1994)。

为了检验这两个改革措施的成效,我们考虑如下的原假设H0:D=C=0。在这里,即使我们假定存在条件同方差,传统的t检验和F检验也不能使用。这是因为,Yit和BONUSit之间很可能存在某种因果关联,即生产率高的企业,无论工人是否努力工作,都会付给工人较高的奖金,这会导致扰动项Eit与奖金BONUSit之间存在相关,因而OLS估计量不能一致估计真实参数值C,t检验和F检验也因此不能使用。计量经济学家提出了一种重要的估计方法,可有效地过滤掉从产出到奖金的因果关系所产生的影响,从而获得参数C值的一致估计,这就是计量经济学中著名的工具变量法(instrumentalvariablesestimation,简记作IV估计)。我们因此可使用基于工具变量法的检验方法来评估改革成效。工具变量法可用于一致估计可能存在双向因果关系的经济结构模型。这一方法特别适合非实验性的数据分析,因而至今仍广泛使用于经济实证分析。

在评估经济改革成效时,如果统计假设H0:D=C=0未被拒绝,我们并不能马上下结论说改革没有成效。这是因为上述加入改革变量的广义生产函数模型,仅是检验改革成效的方法之一。还存在很多其他可能性,比如改革可能影响劳动和资本的边际产出(即通过劳动和资本的系数表示),这些可能性并没有被检验。所以,如果统计假设H0:D=C=0未被拒绝,我们只能说未找到证据推翻改革没有成效这一经济假说。

例415:有效市场假说和金融市场收益率的不可预测性

在实证分析中,必须注意计量经济学方法和工具所适用的范围和条件。如果前提条件明显不成立,相应的计量经济学方法和工具将不适用。在这种情况下,使用不适用的计量分析方法和工具将会导致错误结论。我们现在通过如何检验有效市场理论来说明这一点。

我们用Yt表示第t期的股票收益,用It-1={Yt-1,yt-2,,}表示在第t-1期所有股票收益的信息集合。弱式有效市场假说(weakformofefficientmarkethypothesis,简记作EMH)是指,股票收益的历史信息不可能预测未来的股票收益,即:

E(Yt|It-1)=E(Yt)

等式左边E(Yt|It-1)是给定信息集It-1的Yt的条件期望值,代表在t-1期拥有已知信息It-1时能够实现的期望收益;等式右边E(Yt)则是Yt的无条件均值,代表长期市场平均收益,是买入-持有投资策略(buy-and-holdtradingstrategy)的平均收益。如果EMH成立,那么过去的股票市场信息对预测未来的股票收益无任何帮助。EMH的一个重要含义就是,当市场有效时,基金经理与普通投资者相比,并无任何取得长期更高投资收益的优势。

为检验EMH,可考虑以下的p阶自回归模型(AR(p)):

Yt=A0+j=1EAYjpt-j+Et,t=1,,,T

其中,p是事先选定的滞后阶数,Et是随机扰动项满足E(E|It-1)=0。EMH意味着

2007年第5期

H0:A,=A1=A2=p=0

倘若存在任何非零自回归系数AMH不成立。因此,EMH的有效性可以通过检j,1[j[p,则E

验所有Aj是否都为零来进行。如果存在条件同方差,即var(Et|It-1)=R,线性回归模型中经典的F检验在大样本条件下仍可使用。然而,倘若存在波动聚集,var(Et|It-1)具有时变性,那么即使有很大样本,F检验也不能用了。同样地,当存在波动聚集时,常用的BoxandPierce基于前p阶样本自相关系数平方之和的混合Q检验(BoxandPierce,1970)也不能用,因为Q统计量在存在波动聚集时不再服从V的渐近分布。因此,我们必须找到一个在波动聚集条件下可适用的检验方法。波动聚集是国内外金融市场普遍存在的一个重要特征事实(陈灯塔和洪永淼,2003)。

需要指出的是,若我们拒绝了所有自回归系数AMH不成立,j,1[j[p,都为零的原假设,则E

而且,线性AR(p)模型对资产收益有预测能力。然而,若我们不能拒绝自回归系数Aj都为零的原假设,我们只能说没有证据推翻EMH,而不能说EMH成立。这是因为,线性AR(p)模型只是检验EMH的众多模型之一。

例416:波动集聚(volatilityclustering)和ARCH模型

并非所有计量经济学模型均可用某一种估计方法来估计。在实证研究中,必须具体问题具体分析,针对实际问题的本质,正确选择合适的估计方法。为了说明这一点,我们考虑如何估计金融市场波动模型。自20世纪70年代起,石油危机、浮动汇率制度和美国高利率政策等重大经济事件加剧了世界经济的不确定性,人们在做经济决策时,不得不考虑这些不确定性因素,因此如何度量这些不确定性成了一个重要课题。在经济学中,波动性是度量不确定性和市场风险的一个主要计量工具,对研究波动溢出(volatilityspillover)、金融危机传染病(financialcontagion)、期权定价(optionspricing)和计算风险值(valueatrisk)等,均十分重要。

波动性通常用在给定第t-1期的信息集It-1时,资产收益It的条件方差Rt=var(Yt|It-1)来度量。条件方差建模的常见例子是Engle(1982)提出的自回归条件异方差模型(autoregressiveconditionalheteroskedasticitymodel,简记作ARCH模型)。ARCH(q)模型假设

Yt=LRt+Et,Et=tzt,{zt}~i.i.d.(0,1)

LA+t=E(Yt|It-1),R=2

tj=1222EBEjq2t-j,A>0,Bj>0,1[j[q

此模型可以解释金融市场波动聚集这一经验特征事实,即一个大波动后常紧跟另一个大波动,而一个小波动后常紧跟另一个小波动。它还能解释金融收益的非正态厚尾分布特征。更为复杂的波动性模型,如Bollerslev(1986)的GARCH模型(generalizedARCHmodel),也已被提出并广泛应用于金融市场波动实证研究。

在实际应用中,如何估计波动模型参数是一个很重要的问题。这里,假定条件均值模型Lt和条件方差模型Rt已正确设定,这意味着标准化的随机扰动项{zt}必须满足E(zt|It-1)=0和E(zt|It-1)=1。由于{zt}的概率分布未知,Yt的条件概率分布也未知。所以,常规的MLE不能使用。尽管如此,我们可假设{zt}~i.i.d.N(0,1)或其他的拟概率分布。这样,就可以得到给定信息集It-1下的Yt的条件概率分布,并用类似MLE的方法进行参数估计。虽然zt可能不是i.i.d.N(0,1)且我们知道这一点,但计量经济学家证明,即使{Yt}的条件概率分布模型设定错误,只要其条件均值模型Lt和条件方差模型Rt设定正确,仍可以通过这种方法得到条件均值模型和条件方差模型中的真实参数值的一致估计。当然,不知道zt的真实概率分布的代价是,我们所得到的参数估计量的方差要比知道zt的真实概率分布的参数估计量的方差要大。这种方法被称为拟最大似然估计方法(quas-iMLE,简记作QMLE,见White,1994)。条件概率分布模型设定错误的QMLE估计量的渐222

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近方差与条件概率分布模型设定正确的MLE估计量的渐近方差不同,这类似于条件异方差时OLS估计量的渐近方差和条件同方差时OLS估计量的渐近方差不同。由于QMLE估计量的方差与MLE估计量的方差不同,基于MLE的似然比检验(likelihoodratiotest)在Yt的条件概率分布模型设定错误情形下就不能再使用了。这是因为似然比检验的渐近V分布是在条件概率分布模型设定正确的前提下得到的。在实际应用中,很多人在计算QMLE估计量的方差时,采用的是MLE估计量的方差公式,这是不正确的。对QMLE估计量的方差的错误计算,将导致错误的推论与结论(White,1994)。

例417:经济事件久期分析

作为实证研究的基本方法论,计量经济学在非传统领域也具有广泛的应用,下面的久期分析(durationanalysis)充分显示这一点。人们常常对/一个工人失业了多长时间才能重新找到工作0、/两次交易或两次价格变动之间的时间间隔有多久0、/过多久会出现财务危机(比如违约风险)0,/一个家庭经过多久才会脱贫0等问题感兴趣,对这类问题的分析被称为久期分析。

在实践中,人们主要对某个还未结束的经济事件将持续多长时间比较感兴趣。假设Ti是一个经济事件(如某一工人失业)的持续时间,其概率密度函数为f(t),概率分布函数为F(t)。在久期分析中,有两个基本概念,一个是生存函数(survivalfunction):

S(t)=P(Ti>t)=1-F(t)

另一个是危险率(hazardrate):

K(t)=lim+Dy02P(t<Ti[t+D|Ti>t)=S(t)

危险率K(t)是指某事件持续了t期后结束的瞬时概率。它度量一个正在进行的事件立即结束的可能性,危险率可以被解释为经历一段时间后找到工作、开始交易或出现违约风险等的可能性。值得注意的是,K(t)和概率密度f(t)是等价的,给定其中的任何一个,即可以求出另一个。但是,K(t)具有更丰富的经济含义,很多经济理论或经济结构模型直接对K(t)的设定给出约束。

不同个人的危险率可能不一样。为了体现个人之间的差异,我们可假设每个人的危险率取决于自身的一些特征因素Xi,并具有如下的关系式:

Ki(t)=exp(XciB)K(t)

这个模型被称为比例危险率模型(proportionalhazardmodel),最初由Cox(1972)提出。参数B=(5P5Xit)PnKi(t)表明个人特征变量Xi对久期的影响,可以被解释为个人i的因素Xi对危险率的边际影响。例如,假设Ti是第i个工人的失业持续时间,那么B值就表明,这个工人的年龄、教育程度、性别等特征变量对失业持续时间的影响,这种分析在劳动力市场有重要的政策含义。有关劳动经济学的久期分析,Kiefer(1988)和Lancaster(1990)做了很好的综述与总结。

给定Xi,可得到久期随机变量Ti的条件概率密度函数fi(t)=Ki(t)Si(t)。这里,生存函数为Si(t)=exp[-QK(s)ds]。由于知道T0iti的条件概率分布,我们可以通过MLE估计真实B值。

以上的经济学和金融学代表性实例说明了如何用经济变量的概率规律的条件均值、条件方差乃至整个条件概率分布函数本身来研究经济金融问题,特别是分析经济结构,检验经济理论和经济假说,刻画市场风险和波动性,以及揭示经济事件久期规律,等等。这些例子表明,经济问题的实证研究可以用经济系统的概率规律来分析,但对每一个具体的问题,到底是应该对条件期望、条件方差或对整个条件概率分布建模,则取决于所研究问题的本质。同时,必须注意经济数据的特点以及各种计量经济学方法与工具的适用范围和条件,注意经济结构的因果关系和逻辑关系,以选择正确的计量模型、方法与工具,并对统计推断结论给予正确的经济学解释。

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