支持向量机与GARCH族模型对股市的分析

发布时间：2019-09-19 16:22

【摘要】：伴随着经济体制的逐步成熟以及人们对股市关注度的提高,股票市场作为宏观经济的“晴雨表”,预示着一个国家经济的走向。但股票市场高度复杂化、非线性、不确定性等特点,使其价格波动的预测异常困难,因此,传统的计量结构模型和时间序列模型不足以满足股票数据的预测要求。支持向量机是一种新型机器学习技术,它是建立在统计学习理论、最优化理论以及结构风险最小化原理的基础上,能够较好的解决小样本学习,同时避免了“维数灾难”、网络收敛速度慢、容易造成局部极小化等缺点。目前该技术已在多个领域得到成功应用,主要应用于数据的分类和回归问题。随着对金融时间序列研究的不断深入,人们逐渐发现自回归条件异方差模型对市场波动性的刻画比较准确,并且具有一定的预测能力。为准确识别、测量金融市场的风险,将VaR引入我国股票市场是势在必行之举,这些都对分析股市经济含义,方法金融风险具有重要参考价值。本文首先介绍了支持向量机的相关理论,接下来对时间序列模型及风险价值进行说明,通过选取沪深300指数和个股股票价格为研究对象,对其建立条件异方差模型,并利用基于CARCH类模型的VaR值来描述股市风险的实际情况,经过不断优化选择ε-支持向量回归机模型的参数最终确立模型,并且采用支持向量回归算法与条件异方差模型相结合的方法对沪深300指数进行预测,推测未来趋势。最后,通过预测值与真实值之间的对比。得到几种模型的预测精度和预测效果。本文结果表明,支持向量机的预测精度要优于其他模型,对股票数据的预测效果比较令人满意,由此可见,支持向量回归算法对股市的预测具有一定的有效性。
【图文】：

示意图,结构风险最小化,示意图

图 2.1 结构风险最小化示意图Fig.2.1 Schematic diagram of structural risk minimization分类机人于 20 世纪 90 年代中期提出的支持向量机是统计核心思想是将结构风险最小化应用到分类当中，为数依据。在训练样本中找到最优超平面而将样本分开是初在线性情况下可分，将其归纳为对凸二次优化及处理非线性情况下可分。当遇到在维度较低的空间中在映射到高维度空间后却可以使其转化为简单的线维后再分类的思想为不同形态的数据分类提供了可分复杂这一弊端，为避免“维数灾难”我们引入了核间中的内积运算，彻底解决了数据分类中所产生的一种适用性强、计算简单可行的学习方法。

最优分类超平面,线性可分,内积

图 2.2 最优分类超平面Fig2.2 optimal margin本集 1 2 i iG x ,y ,i , , l 是线性可分的，其中1 ，iy 是ix 的样本类别，如果nix R属于第 1 类，第 2 类，则ix 标记为负 1 iy 。则必然存在一个w,x b 0,其中 w,x 是 w 与 x 的内积, b 为偏移量。把数据件：w,x b 1当 1iy w,x b 1 当 1iy
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F832.51

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