曲线分类建模方法及其在多地区GDP预测中的应用
【图文】：
它是一种竞争式学习网络,在学习中能无监督地进行自组织学习[3~5].图1 自组织特征映射网络结构Kohonen网络结构如图1所示,它由输入层和竞争层组成.输入层是一维的神经元,竞争层是二维的神经元.输入层的神经元和二维阵列竞争层的神经元每个都相互连接.各个神经元的连接权之值具有一定的分布,邻近的神经元相互激励,而较远的神经元则相互抑制,更远的一些神经元又具有较弱的激励作用.一个神经元有序集{Mi∈Rn}向观察向量{X∈Rn}空间的回归可以由以下过程实现:Mi(t+1) =Mi(t)+hc(x),i(X(t)-Mi(t)) (6)t为观察向量输入的迭代次数;X(t)为第t次迭代时的观察向量X;hc(x),j为邻域函数(常量乘子);c(x)由下列条件定义: i ‖X(t)-Mc(t)‖≤‖X(t)-Mi(t)‖(7)即Mc(t)是这个模型中最优匹配X(t)(称为“赢单元”).比较的尺度通常采用欧氏距离
对原始时序数据进行消量纲处理,计算133个国家和地区的GDP环比发展速度,从而得到各国(和地区)的发展速度累加曲线.再根据曲线的相似程度,用Kohonen方法将133条累加曲线分成十类,见图2.图2 发展速度累加曲线分类图 从图2所示的各类曲线图上看,大部分类别的曲线聚集程度较好,而个别类的曲线簇相对分散,如第1类.根据经验,聚集程度相对较差的类别,其曲线簇所包含的曲线数量通常相对较少.对这些类,可以视具体情况进行二次分类或者单独建模.而对于聚集性较好的类别,则可以直接对该类建立预测模型.以包含曲线数量最多的第3类为例
利亚等百亿美元级的国家,还有海地、尼泊尔、马耳他等十亿美元级的国家.从曲线形态看,也没有明显的规律性.但是,将这些国家的GDP做发展速度累加处理后,数据的规律性显著加强(见图4).22条曲线紧密地聚集在一起,不但消除了量纲的影响,还呈现出明显的递增态势.在这种情况下进行建模工作,难度就明显降低了.按照2·3部分所述方法,求出各类累加曲线的类均线,然后对类均线进行曲线拟合,一般选择最优的模型进行预测,以其拟合值作为该类的累加发展速度的拟合值.据此即可求出每个国家和地区GDP的预测值.仍以第3类为例
【共引文献】
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