基于微分代数系统的生态经济模型研究

发布时间：2017-04-16 03:14

  本文关键词：基于微分代数系统的生态经济模型研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文研究了基于微分代数系统的生态经济模型的稳定性与Hopf分支问题，全文分为四个章节，简述如下: 第一章为绪论，介绍了关于生态经济微分代数系统研究的历史过程、重要意义，目前现状，以及本文所引用的有关定理和所做的研究工作. 第二章主要研究了带选择收获的生态经济微分代数系统的稳定性和Hopf分支，运用微分代数系统参数化的方法和分支理论，考虑时滞τ作为分支参数，得出了系统正平衡点稳定性的判据和产生Hopf分支的相关条件，以及分支周期解的稳定性. 第三章主要研究了带无选择收获的生态经济微分代数系统的稳定性和Hopf分支，运用微分代数系统规范型方法和分支理论,讨论了当经济利益参数μ取不同值时，系统正平衡点稳定性的各种情况。 第四章对本文进行了总结和展望，并指出这一课题进一步研究的趋势与方向.
【关键词】：稳定性 捕食者-食饵模型 收获 Hopf分支 微分代数系统
【学位授予单位】：湖北师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：O155;F062.2
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-14
• 1.1 问题提出的背景8-10
• 1.2 主要内容10-12
• 1.3 本文所用的主要定义及定理12-13
• 1.4 本文所得到的基本结果及创新点13-14
• 第二章 带有选择性收获的生态经济微分代数系统的稳定性与Hopf分支14-31
• 2.1 模型及相关定义14
• 2.2 系统的内在平衡点和稳定性分析14-19
• 2.3 Hopf的方向和分支周期解的稳定性19-28
• 2.4 数字仿真28-31
• 第三章 带无选择性收获的生态经济微分代数系统的稳定性与Hopf分支31-45
• 3.1 模型及相关定义31-32
• 3.2 平衡点处局部稳定性分析32-34
• 3.3 正平衡点处产生的Hopf分支34-42
• 3.4 数值仿真42
• 3.5 小结42-45
• 总结与展望45-46
• 致谢46-47
• 参考文献47-50
• 攻读学位期间发表论文目录50

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 陈伯山,刘永清;非线性微分代数系统的稳定性[J];控制理论与应用;2000年01期

2 陈伯山,廖晓昕,刘永清;微分代数系统的标准型和分支[J];应用数学学报;2000年03期

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本文编号：309883