Knight不确定下带通胀和随机收入的最优消费和投资问题研究

发布时间：2017-06-15 01:02

  本文关键词：Knight不确定下带通胀和随机收入的最优消费和投资问题研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：最优消费和投资问题是金融数学中的主题之一,它的研究倍受国内外学者关注。 本文主要研究Knight不确定下通胀和随机收入对最优消费和投资问题的影响,整篇文章均假设风险资产价格服从几何布朗运动。首先我们描述金融市场框架及投资者的通胀过程和财富过程,假设通胀波动率取值为常数,用随机微分效用函数刻画投资者的偏好,使得投资者的风险厌恶系数和跨期替代弹性相互分离,利用动态规划原理,在投资者对消费的跨期替代弹性为1时,考虑带通胀的最优消费和投资问题,根据假设的值函数的形式,推导出问题的精确解,并分析通胀波动率对投资策略的影响. 其次,假设通胀服从均值回复过程,并给出通胀水平的平均值,考虑到投资者的跨期替代弹性取值具有时变性,分别在取值为1和不为1时,由假设的值函数的不同形式,分别推导出最优消费和投资的精确解和近似解,在近似解求解过程中,由于得到一个非线性常微分方程,为解方程,采用近似替代法,并分析均值回复模型中的回复参数对投资策略的影响,由此得出投资者在不同的跨期替代弹性下具有一致的最优投资策略,而最优消费在两种情形下并不相同。在给定的参数下,画图分析通胀水平对最优消费的影响。 接下来,考虑到金融市场中的通胀波动率取值可能不是单值,而是在一个区间内,我们进一步考虑在Knight不确定下通胀波动率对投资策略的影响,由于在不确定下投资者是基于最小的效用作出决策,即通胀波动率的不确定性会影响含糊厌恶的投资者的决策,此时投资者的最优需求分为三个部分：短视需求,通胀对冲需求和含糊需求,并分析市场参数的取值对三种需求的影响. 最后,由于投资者的随机劳动收入会增加他的财富水平,因此收入波动率取值为常数时,投资有两项需求：短视需求和收入对冲需求,而收入波动率的取值仍然受Knight不确定的影响,因此当收入波动率在一定范围内取值时,最优投资策略分为三个部分：短视需求,收入对冲需求和含糊需求。由结论可知：在其他因素保持不变时,财富水平越高,消费水平越高,当分风险资产的的不确定性与收入的不确定性正相关时,则收入对冲需求总是负的,即代理人采用做空来对冲收入的波动性。 本文的研究,主要利用动态规划原理和最优随机控制等方法来解最优化问题。
【关键词】：动态规划 通胀 HJB方程 最优消费和投资 knight不确定 随机微分效用 收入波动率 含糊需求
【学位授予单位】：安徽工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F014.5;F830.59;F224
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 绪论11-20
• 1.1 研究背景和意义11-13
• 1.2 国内外文献综述13-19
• 1.3 主要研究内容及论文结构19-20
• 第二章 通胀环境下的最优消费和投资问题研究20-25
• 2.1 研究概况20-21
• 2.2 金融市场框架21-22
• 2.3 通胀环境下最优消费和投资问题的精确解22-24
• 2.4 小结24-25
• 第三章 通胀服从均值回复时的最优消费和投资问题研究25-34
• 3.1 研究概况25-26
• 3.2 金融市场框架26-27
• 3.3 通胀服从均值回复时最优消费和投资问题的精确解27-30
• 3.4 通胀服从均值回复时最优消费和投资问题的近似解30-32
• 3.5 数值分析32-33
• 3.6 小结33-34
• 第四章 通胀波动率不确定时的最优消费和投资问题研究34-46
• 4.1 研究概况34-36
• 4.2 金融市场框架36-37
• 4.3 动态最优化问题37-38
• 4.4 通胀环境下最优动态消费和投资组合决策38-43
• 4.4.1 精确解38-41
• 4.4.2 近似解41-43
• 4.5 数值模拟43-44
• 4.6 小结44-46
• 第五章 Knight不确定下带随机收入的最优消费和投资问题研究46-52
• 5.1 研究概况46
• 5.2 金融市场框架46-48
• 5.3 带随机收入的最优消费和投资策略48-49
• 5.4 Knight不确定下带随机收入的最优消费和投资49-51
• 5.5 小结51-52
• 第六章 结论和展望52-53
• 参考文献53-57
• 附录57-58
• 在校期间的研究成果及发表的学术论文58-59
• 致谢59

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 梁勇;费为银;刘宏建;;带有交易成本和红利的消费投资模型值函数性质的研究[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2009年02期

2 费为银;考虑红利支付的最优消费投资模型研究[J];安徽机电学院学报(自然科学版);1997年04期

3 费为银;李淑娟;;Knight不确定下带通胀的最优消费和投资模型研究[J];工程数学学报;2012年06期

4 刘海龙,吴冲锋;基于最差情况的最优消费和投资策略[J];管理科学学报;2001年06期

5 吕会影;费为银;余敏秀;;通胀环境下考虑随机微分效用的最优消费和投资问题研究[J];数学理论与应用;2012年04期

6 肖建武;;考虑红利支付和随机收入的最优投资消费的解析决策[J];统计与决策;2006年09期

7 费为银,吴让泉;容许借贷的消费投资策略研究[J];应用数学;2000年02期

8 费为银,吴让泉;最优消费投资的动态经济模型研究(Ⅰ)[J];应用概率统计;1999年01期

9 夏登峰;费为银;刘宏建;;变折现率下带含糊厌恶与预期的最优投资研究[J];应用概率统计;2010年03期

10 夏登峰;费为银;梁勇;;带含糊厌恶的股东价值最大化[J];中国科学技术大学学报;2010年09期

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本文编号：450981