多水平贝叶斯模型及应用研究

发布时间：2017-06-26 17:22

  本文关键词：多水平贝叶斯模型及应用研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：多水平模型是针对嵌套结构数据的一种重要建模方法,研究热潮起于20世纪90年代,目前已经广泛应用于教育学、社会学、经济学、地理学等许多领域。贝叶斯统计理论起源于英国统计学家Thomas Bayes在1763年的一篇论文,经过二十世纪的发展,已经在统计学的所有领域中占据了重要地位。将贝叶斯统计的理论和方法应用于多水平模型的统计推断,成为了统计学科的一个热门前沿领域。本论文基于国内外学者研究的基础上,对多水平模型和贝叶斯方法的基本理论进行了初步的梳理,并将多水平模型的贝叶斯统计推断方法应用于云南省红河州农户收入及增长影响因素的研究中。主要研究内容如下:首先,对多水平贝叶斯线性模型的基本方法进行了系统梳理,针对多水平模型中参数的共轭先验分布选取方法给出了一个命题的详细证明。其次,针对云南省红河州农户收入数据结构,构建了农户收入影响因素的三水平贝叶斯模型。探讨了基于三水平模型的贝叶斯统计推断研究,以及在经验贝叶斯和完全贝叶斯统计推断的对比性研究下,得出了三水平完全贝叶斯模型具有明显的优势。最后,将多水平贝叶斯发展模型用于探讨了云南省红河州农户收入增长影响因素分析问题的研究,构建了三、四水平的发展模型,在基于对二、三、四水平发展模型进行了对比性研究下,得出了该问题的三水平贝叶斯发展模型具有明显的优势。综上,本文充分展现了多水平模型在拟合高层次嵌套数据的优势,以及贝叶斯推断在高层数量单位小或数据不平衡时的显著效果。
【关键词】：多水平模型 贝叶斯统计推断 经验贝叶斯 完全贝叶斯
【学位授予单位】：云南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F323.8;F224
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 引言8-15
• 第一节 选题背景与研究意义8-9
• 一、选题背景8-9
• 二、研究意义9
• 第二节 国内外研究现状9-13
• 一、国外研究现状9-11
• 二、国内研究现状11-13
• 第三节 研究内容和结构安排13-15
• 一、研究内容13
• 二、论文结构安排13-15
• 第二章 多水平贝叶斯线性模型理论基础15-34
• 第一节 线性模型基础15-21
• 一、线性模型的概念15-16
• 二、线性模型参数估计16-20
• 三、线性模型假设检验20-21
• 第二节 多水平模型基础21-26
• 一、多水平线性模型21-24
• 二、多水平模型推断理论24-26
• 第三节 多水平贝叶斯模型26-34
• 一、贝叶斯统计分析26-28
• 二、多水平模型的贝叶斯统计推断28-34
• 第三章 基于多水平贝叶斯模型的云南省红河州农户收入影响因素分析34-44
• 第一节 数据来源与模型变量构建34-36
• 一、数据来源与研究目的34
• 二、三水平模型结构34-35
• 三、模型变量构建35-36
• 第二节 三水平模型构建和贝叶斯推断36-44
• 一、三水平模型构建36-37
• 二、模型参数的ML估计与OLS估计37-38
• 三、模型参数的经验贝叶斯与完全贝叶斯推断38-39
• 四、模型参数的ML估计与完全贝叶斯推断的对比分析39-42
• 五、模型解释及主要结论42-44
• 第四章 基于多水平贝叶斯发展模型的农户收入增长影响因素分析44-59
• 第一节 四水平发展模型的构建44-50
• 一、四水平发展模型结构44-45
• 二、四水平发展模型变量指标构建45-46
• 三、四水平发展模型构建46-50
• 第二节 三水平发展模型的构建50-59
• 一、三水平发展模型构建50-51
• 二、三水平发展模型统计推断51-53
• 三、三水平发展模型与二、四水平发展模型对比分析53-54
• 四、三水平发展模型的贝叶斯推断54-57
• 五、基于三水平贝叶斯发展模型的结论分析57-59
• 第五章 总结与展望59-61
• 一、存在问题及对策建议59-60
• 二、论文小结及展望60-61
• 参考文献61-65
• 致谢65-67
• 作者在读期间完成的研究成果67

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本文编号：487000