非均质材料力学性能与失效分析的多尺度有限元法研究

发布时间：2016-10-03 20:35

  本文关键词：非均质材料力学性能与失效分析的多尺度有限元法研究，由笔耕文化传播整理发布。

《大连理工大学》 2013年

非均质材料力学性能与失效分析的多尺度有限元法研究

吴敬凯  

【摘要】：自然界中存在的、以及工程应用中的大部分材料都具有多尺度特征,且当考察尺度小到一定程度后,都将表现为非均质性。对这类材料而言,其微观非均质特征对宏观行为影响非常大,实际上,材料在宏观尺度所表现出来的大部分物理力学现象大多是由微观非均质结构决定的。以航空航天工业中广泛使用的复合材料为例,其力学性能与各组分相的材料属性、尺寸、形状、空间分布及界面连接特性等细观特征密切相关。另一方面,材料的宏观失效通常是由微观缺陷、微观裂纹等引起并发展所致。所以,研究微观现象和宏观行为的相互影响已成为工程应用中的一个迫切需要解决的问题。当采用传统数值方法(如有限元法)直接求解这类多尺度特征问题时,常常因为需要大量的计算机存储和计算时间而遇到求解困难。多尺度计算方法作为求解这类问题的一种有效方法,已成为近年来的一个研究热点。 本文首先提出了非均质材料弹性力学性能分析的扩展多尺度有限元法(EMsFEM)。基于多尺度有限元法(MsFEM)的思想,数值构造了能反映粗网格单元内部小尺度非均质信息的矢量场多尺度基函数。和标量场问题不同的是,在考虑固体变形的矢量场问题中材料内部会发生体积膨胀/收缩效应(泊松效应),从而导致材料各个方向的变形是相互耦合的。为了处理这种耦合关系,我们提出了一种新型的多尺度基函数构造方式,并在多尺度基函数中添加了耦合附加项。对不同构造方法下的多尺度基函数性能进行比较,结果表明,新型多尺度基函数能正确地反映粗网格单元内部的耦合变形,在相同的边界条件下可得到和常规精细有限元解完全一致的微观变形场,从而很大程度地提高了多尺度方法的计算精度。比较了不同边界条件下多尺度基函数的构造对多尺度方法精度的影响,并分析了尺度效应和误差产生的原因。所发展的方法实施方便,具有较好的数值精度。与传统均匀化方法相比,本文方法无尺度分离和周期性假设的限制,且易于进行降尺度计算以获得微观尺度的真实应力应变信息。 其次,基于扩展多尺度有限元法基本思想,提出了一类新的平面矩形单元和空间长方体单元(广义单元)。通过弹性力学伽辽金方程,理论推导出单元内部位移场和节点值之间的函数关系,并应用于新单元形函数的构造中。新单元能更合理地考虑单元内部的耦合变形,在不增加计算自由度的情况下得到比传统单元更精确的结果,为构造精度更高的新型有限单元提供新的思路。 进一步,发展了非均质材料小变形弹塑性分析的扩展多尺度有限元法。对于弹塑性材料的多尺度分析,随着微观物理变量的演化,微观尺度节点上将产生不平衡节点力。为了处理这些不平衡节点力产生的响应,我们提出了一种位移分解技术,将微观不平衡节点力响应等效成宏观等效力和微观扰动力的共同作用。其中宏观等效力用来驱动结构的宏观位移响应,而微观扰动力用来获得局部的微观位移扰动响应。在位移分解技术的基础上,进一步提出了两尺度协同迭代算法。在两尺度计算框架下,对宏微观非线性方程组进行协同增量迭代计算。最后,对方法的计算复杂度进行分析并与传统有限元法进行比较。数值结果表明,所发展的方法在模拟非均质材料弹塑性问题时具有很好的精度,且能显著地减少计算机存储需求和计算时间。 此外,发展了周期性桁架材料应变局部化分析的自适应多尺度方法(AMM)。局部化现象是引起工程结构破坏的主要原因之一,传统基于体积平均思想的均匀化方法由于受到局部周期性假设和尺度分离假设的限制而不能很好地用于模拟这类问题。在计算过程中,AMM自适应地将整体计算域分解为两个部分,即细网格计算域和粗网格计算域,EMsFEM提供了多尺度框架。这样,变形剧烈的局部化域可采用有限元法在细尺度网格上直接求解,保证了算法的精度；而对于其它变形较缓和的域,则仍采用EMsFEM在粗网格尺度上进行非线性计算。同时,尺度连接通过建立在尺度界面上的主从节点约束方程完成。提出一种基于宏观单元位移梯度的网格识别器来自动更新细网格计算域。数值结果表明AMM具有较高的计算效率,能准确预测局部化问题的剪切带位置,且避免了宏观单元网格依赖性问题。 最后,发展了一种模拟准静态裂纹扩展问题的自适应多尺度方法。采用扩展有限元法(XFEM)和水平集法(LSM)的组合对细尺度模型的不连续问题(包括强不连续和弱不连续问题)进行模拟,其中,XFEM用来计算不连续模型的应力应变场,而LSM用来对固定不连续界面(材料界面)和移动不连续界面(裂纹面)进行几何描述。这样,有限元网格可独立于不连续界面,模拟裂纹扩展问题时不需要对有限元网格重新剖分。而对于不需要精细分析的其它子域,采用EMsFEM在粗尺度网格上进行求解。提出一种基于距离参数的自适应网格识别技术来对求解域进行自适应分解,其距离参数可由水平集函数的演化方程自动获取。方法具有很好的精度,能准确地预测裂纹扩展路径,有效地减少裂纹扩展模拟所需的计算自由度和计算时间。

【关键词】：
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：O344.3;O241.82
【目录】：

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1 张洪武;王辉;;基于参数变分原理的含夹杂Voronoi单元法及非均质材料弹塑性计算[J];复合材料学报;2007年04期

2 杜善义，，吴林志;含球夹杂复合材料的力学性能分析[J];复合材料学报;1994年01期

3 张洪武;余志兵;王鲲鹏;;复合材料弹塑性多尺度分析模型与算法[J];固体力学学报;2007年01期

4 刘涛;邓子辰;;材料弹塑性性能数值模拟的多尺度方法[J];固体力学学报;2007年01期

5 刘岭;阎军;程耿东;;考虑内部胞元能量等效的代表体元法[J];固体力学学报;2007年03期

6 张卫红;汪雷;孙士平;;基于导热性能的复合材料微结构拓扑优化设计[J];航空学报;2006年06期

7 钟万勰,纪峥;理性有限元[J];计算结构力学及其应用;1996年01期

8 苏文政;刘书田;张永存;;桁架板等效刚度分析[J];计算力学学报;2007年06期

9 刘岭;阎军;程耿东;;考虑均一微结构的结构/材料两级协同优化[J];计算力学学报;2008年01期

10 张洪武;刘辉;吴敬凯;郑勇刚;;平面4节点广义等参单元[J];计算力学学报;2010年03期

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1 付振东;非均质饱和多孔介质准静态行为分析的耦合多尺度及耦合升尺度有限元法[D];大连理工大学;2010年

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1 唐习龙;林可勃;贾妮;李忠;;结构计算软件中的模块化设计[J];四川建筑科学研究;2005年06期

2 傅光耀;王浩;;薄钢铺板对平台主梁变形影响的试验研究和分析[J];四川建筑科学研究;2006年02期

3 常玉珍;吴敏哲;;组合肋壳几何非线性分析[J];四川建筑科学研究;2006年05期

4 程选生;杜永峰;;正交各向异性钢筋混凝土板结构弹性常数的确定[J];四川建筑科学研究;2006年05期

5 王青;徐港;;剪力墙结构弹塑性分析的QR法Ⅱ——计算格式、程序及算例[J];四川建筑科学研究;2006年06期

6 王开强;孙飞飞;胡大柱;;多弹簧梁柱单元在空间钢框架非线性分析中的应用[J];四川建筑科学研究;2007年06期

7 王江;周晖;宋雪峰;;变截面工形柱平面内弹塑性极限承载力研究[J];四川建筑科学研究;2008年01期

8 高轩能;李琨;;变截面门式刚架地震反应研究进展[J];四川建筑科学研究;2008年03期

9 钱坤;尹新生;朱珊;佴磊;;三维地基沉降计算公式的改进与比较[J];四川建筑科学研究;2009年03期

10 周静南;廖绍凯;;纳米橡胶增韧环氧树脂性能研究[J];四川建筑科学研究;2010年03期

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1 宫建国;陶钧;曾胜;金涛;;地基平面沉降下的大型石油储罐模态分析[A];第七届中国CAE工程分析技术年会暨2011全国计算机辅助工程（CAE）技术与应用高级研讨会论文集[C];2011年

2 张应迁;石艳;唐克伦;刘明;;外压容器临界载荷特性研究[A];第七届中国CAE工程分析技术年会暨2011全国计算机辅助工程（CAE）技术与应用高级研讨会论文集[C];2011年

3 艾浩;董春迎;;非对称复合材料层合板多稳态构型分析[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年

4 王青平;白武明;王洪亮;;多重网格在二维泊松方程有限元分析中的应用[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届（2011年度）学术年会论文集(上)[C];2012年

5 马毓;赵启林;江克斌;;树脂基复合材料连接技术研究现状及在桥梁工程中的应用和发展[A];2011复合材料桥梁技术研讨会论文集[C];2011年

6 朱坤宁;万水;;复合材料桥面板截面参数分析与设计研究[A];2011复合材料桥梁技术研讨会论文集[C];2011年

7 李同春;朱寿峰;赵兰浩;胡继刚;;考虑坝体与坝肩动力相互作用的坝肩稳定动接触降强算法[A];现代水利水电工程抗震防灾研究与进展（2011年）[C];2011年

8 张汉云;张燎军;;基于虚拟裂缝模型的带横缝高拱坝的抗震性能研究[A];现代水利水电工程抗震防灾研究与进展（2011年）[C];2011年

9 张涛;卓静;;泊松效应对碳纤维板材拉伸强度的影响研究[A];第七届全国建设工程FRP应用学术交流会论文集[C];2011年

10 纪军;王安华;任增金;;圆沉箱内隔墙的设置方式[A];中国土木工程学会港口工程分会第七届港口工程技术交流会论文集[C];2011年

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1 张红哲;车身概念设计智能CAE关键技术的研究[D];长春理工大学;2010年

2 郭庆勇;非保守系统Fourier卷积型拟变分原理研究及应用[D];哈尔滨工程大学;2010年

3 张忠;固体炸药冲击起爆的物质点法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年

4 张选利;柔性注压锚杆锚固特性研究[D];辽宁工程技术大学;2010年

5 查云飞;类菱形车转向系统研究与分析[D];湖南大学;2010年

6 毛海涛;无限深透水地基上土石坝坝基渗流控制计算方法和防渗措施的研究[D];新疆农业大学;2010年

7 徐玉胜;大能量强夯置换法处理深圳地区软土地基的应用研究[D];中国铁道科学研究院;2009年

8 潘健怡;铝合金型材挤压的数值模拟及模具结构优化研究[D];华南理工大学;2010年

9 许兰贵;变壁厚大锥度薄壁铝罐成形关键技术的研究[D];华南理工大学;2010年

10 谭林;基于动力指纹的结构损伤识别可靠度方法研究[D];华南理工大学;2010年

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1 闫丽梅;高层建筑结构自由振动分析的ODE方法[D];河南理工大学;2010年

2 李朝;箱形桥梁结构的半解析分析[D];河南理工大学;2010年

3 胡婷萍;大厚度电子束焊缝的超声检测及缺陷散射信号的研究[D];南昌航空大学;2010年

4 马飞飞;框架结构轻钢加层的地震反应分析研究[D];山东科技大学;2010年

5 张继华;急倾斜中厚煤层软底综采采场矿压规律及其控制研究[D];山东科技大学;2010年

6 赵章;复合材料薄壁梁的耦合静变形及其振动特性研究[D];山东科技大学;2010年

7 王权;起重机减速器变位斜齿轮副有限元仿真分析与研究[D];山东科技大学;2010年

8 隋晓艳;有限点法在地下水稳定流模拟中的应用[D];辽宁师范大学;2010年

9 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年

10 邹宗勇;建筑膜材料力学性能研究[D];浙江理工大学;2010年

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1 杜丹旭;郑泉水;高蕴昕;;CONSISTENCY BETWEEN INDEPENDENCE THEOREMS AND GENERALIZED SELF-CONSISTENT METHOD[J];Acta Mechanica Sinica;1997年04期

2 戴兰宏;黄筑平;王仁;;AN EXPLICIT EXPRESSION OF THE EFFECTIVE MODULI FOR COMPOSITE MATERIALS FILLED WITH COATED INCLUSIONS[J];Acta Mechanica Sinica;1998年01期

3 杨庆生,郑代华;多相夹杂材料的有效性能[J];北方交通大学学报;1999年01期

4 冯淼林,吴长春,孙慧玉;三维均匀化方法预测编织复合材料等效弹性模量[J];材料科学与工程;2001年03期

5 刘书田,陈晓霞,常崇义;复合材料弹性性能尺度效应[J];大连理工大学学报;2004年02期

6 刘书田，程耿东;基于均匀化理论的复合材料热膨胀系数预测方法[J];大连理工大学学报;1995年04期

7 叶淑君,吴吉春,薛禹群;多尺度有限单元法求解非均质多孔介质中的三维地下水流问题[J];地球科学进展;2004年03期

8 赵成刚,李伟华,王进廷,李亮;三种介质耦联系统动力反应分析的显式有限元法及其应用[J];地震学报;2003年03期

9 刘占芳,黄民战,李德源;液饱和多孔介质中瑞利型波的弥散和衰减[J];重庆大学学报(自然科学版);2000年S1期

10 方岱宁;先进复合材料的宏微观力学与强韧化设计:挑战与发展[J];复合材料学报;2000年02期

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1 杜丹旭;多相材料有效性质的理论研究[D];清华大学;2000年

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1 黄涛;缝纫泡沫夹层复合材料力学性能研究[D];西北工业大学;2004年

2 汪雷;材料与结构的传热性能优化设计[D];西北工业大学;2006年

3 马振杰;三维四向编织复合材料弹性性能的双尺度分析[D];天津工业大学;2006年

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1 陈汉军;黄东卫;高琴;;一类弱非线性振动问题的算法研究[J];天津工业大学学报;2005年06期

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3 李成;许晓芳;;关于铰支微梁横向受迫振动的高阶应变研究(英文)[J];新乡学院学报(自然科学版);2010年04期

4 林焰,李玉成,纪卓尚,杨槱;重力式海洋平台的运动响应及其动力稳定性[J];中国海洋平台;1994年Z1期

5 杨志安,崔一辉;RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动[J];唐山学院学报;2005年04期

6 程欣桐;杨志安;;简谐力矩作用柴油机轴系的主共振[J];河北理工大学学报(自然科学版);2009年03期

7 杨智春,赵令诚,姜节胜;一类非线性颤振问题的奇异摄动解[J];振动工程学报;1993年03期

8 李克安,唐驾时;非线性耦合振动系统的频响函数[J];岳阳师范学院学报(自然科学版);1996年02期

9 杨晓丽,徐伟,孙中奎;窄带随机噪声作用下强非线性Duffing-Rayleigh振子的响应[J];动力学与控制学报;2004年04期

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3 杨志安;程欣桐;;简谐力矩作用柴油机轴系的主共振[A];第八届全国转子动力学学术讨论会论文集[C];2008年

4 蔡建平;;矿井提升系统渐近解的数值阶验证[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年

5 曹东兴;张伟;;弦-梁耦合系统的非线性动力学研究[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年

6 陈立群;杨晓东;;两种非线性模型轴向运动梁自由振动的比较[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年

7 胡开业;丁勇;杨博;;不同阻尼模型下船舶非线性大幅横摇近似解析解研究[A];第七届全国水动力学学术会议暨第十九届全国水动力学研讨会文集（下册）[C];2005年

8 李佰洲;胡宇达;杜国君;;磁场环境中导电板的磁弹性共振分析[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

9 陈立群;Jean W．Zu;;轴向运动弦线横向非线性振动研究进展[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006（11）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年

10 宋春枝;张伟;;复合材料层合板1∶2内共振的非线性动力学的研究[A];首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会论文集（下册）[C];2004年

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1 安世亚太 杨振亚;[N];中国航空报;2006年

2 苏苇;[N];太原日报;2007年

3 报道组 刘小红;[N];金华日报;2010年

4 本报记者 阳艳平;[N];中国税务报;2005年

5 张悦仪 记者 汪光辉;[N];成都日报;2006年

6 卞士勇;[N];人民邮电;2005年

7 记者 鲍一飞;[N];杭州日报;2005年

8 陕西师范大学旅游与环境学院 姜建华;[N];中国旅游报;2008年

9 本报记者 晓立;[N];国际商报;2008年

10 徐行翔;[N];嘉兴日报;2005年

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1 吴敬凯;非均质材料力学性能与失效分析的多尺度有限元法研究[D];大连理工大学;2013年

2 唐有绮;轴向运动梁和面内平动板横向振动的建模与分析[D];上海大学;2011年

3 符文彬;非线性动力系统的分岔控制研究[D];湖南大学;2004年

4 乔华;Arlequin构架下结构多尺度数值模拟[D];浙江大学;2011年

5 陈自力;集中荷载作用下悬索的面内运动非线性分析与应用[D];湖南大学;2006年

6 胡宇达;大型汽轮发电机定子端部绕组的电磁固体振动问题研究[D];天津大学;2003年

7 萧寒;多自由度非线性系统的霍普分岔与鞍结分岔控制[D];湖南大学;2008年

8 王怀磊;时滞状态反馈下Duffing系统动力学研究[D];南京航空航天大学;2003年

9 邬昆;非局部多尺度方法及其在混凝土重力坝细观分析中的应用[D];清华大学;2010年

10 任淑琰;斜拉桥拉索参数振动研究[D];同济大学;2007年

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1 郑敏毅;一类非线性Jerk方程的近似解法[D];湖南科技大学;2011年

2 鞠学滨;梁的非线性振动内共振模态研究[D];国防科学技术大学;2005年

3 刘伟;粘弹性传动带的横向非线性振动研究[D];西北工业大学;2006年

4 席晓燕;发电机组故障运行机电耦联扭振研究[D];河北理工大学;2005年

5 张建伟;自激振动系统减振新机理的研究[D];天津大学;2005年

6 杨博;船舶非线性横摇的近似解析[D];哈尔滨工程大学;2005年

7 尤国伟;窄带外激作用下多自由度非线性动力系统响应的研究[D];西北工业大学;2002年

8 沈仙华;一种求解强非线性振动系统解的转迁集表达式的方法[D];南京航空航天大学;2005年

9 丁勇;多频激励下一类强非线性振动系统的分岔[D];南京航空航天大学;2005年

10 胡开业;船舶在波浪中的非线性横摇运动及其稳定性分析[D];哈尔滨工程大学;2006年

  本文关键词：非均质材料力学性能与失效分析的多尺度有限元法研究，由笔耕文化传播整理发布。

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