在扭转作用下弹性圆柱体内纳米椭球孔洞周围的弹性场

发布时间：2018-10-10 15:44

【摘要】：当材料和结构的尺寸缩小到纳米级时,经典弹性力学中的理论就会表现出局限性。在经典弹性力学理论中,表面效应对弹性体的影响往往被忽略不计。然而,在纳米尺度下,表面能对弹性体应力场的影响是非常重要的,因为纳米级弹性体的表面体积比要远高于宏观尺度域。本文在基于Uchiyama~([1])等研究的力学模型的基础上,结合Gurtin-Murdoch的表面弹性位移势函数理论,利用广义YoungLaplace方程,将含纳米椭球孔洞的各向同性无限弹性圆柱介质在扭转作用时孔洞周围应力集中问题进行了研究。与经典结果相比,本模型中的表面能对应力场的效果在孔洞尺寸缩小到纳米级时表现显著。数值计算结果表明,孔洞附近的弹性场不仅强烈地依赖于孔洞的尺寸和孔洞的形状,还与表面效应有关。
[Abstract]:When the size of materials and structures is reduced to nanoscale, the classical theory of elasticity will show its limitations. In classical elastic theory, the influence of surface effect on elastomer is often ignored. However, the effect of surface energy on the stress field of elastomer is very important at nanometer scale, because the surface volume ratio of nanometer elastomer is much higher than that of macroscopic scale. In this paper, based on the mechanical model studied by Uchiyama~ ([1]), combined with Gurtin-Murdoch 's theory of surface elastic displacement function, the generalized YoungLaplace equation is used. The stress concentration around the holes in an isotropic infinite elastic cylindrical medium with nano-ellipsoid holes under torsional action is studied. Compared with the classical results, the effect of the surface energy corresponding to the force field in this model is obvious when the pore size is reduced to nanometer level. The numerical results show that the elastic field near the hole is strongly dependent not only on the size and shape of the hole, but also on the surface effect.
【学位授予单位】：兰州理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TB303

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本文编号：2262346