两相复合材料等效介电常数数值计算

发布时间：2020-01-26 09:29

【摘要】：为精确计算复合材料等效介电常数,采用随机分布模型,在对材料电性能本构方程研究的基础上,设计了两相复合材料等效介电常数计算的体积加权平均算法(VWAM)。研究结果表明,所设计的算法计算结果稳定性较高。在复合材料组成相介电常数比值小于10时,数值计算结果与理论和实验结果吻合度非常高。在其比值大于10时,所设计的算法适用于高介电常数组成相体积分数较高情况。研究方法有望应用于多相复合材料的相关等效电磁参数计算。研究结果为复合材料设计提供参考。
【图文】：

－Ｎ型（Ｎ＝０，１，２，３）、弥散体型及随机分布型等，这些模型应用场合不同，计算精度也不同。本文建立１０×１０×１０大小的随机分布模型，具有计算精度高、数值结果稳定的优点。复合材料几何模型的长、宽、高均由１０个小立方体构成，小立方体的边长为１ｍｍ。建模时，首先赋予这些结构全部为连续相电磁参数。之后建立随机数组，使之大小与分散相体积分数相当，再按随机数组在几何模型中选出相应部分立方体，将之转化为分散相。从而得到由连续相和分散相构成的两相复合材料的几何模型。图１所示为按不同体积分数建立的复合材料结构，图中，ｆ２表示连续相体积分数。图１不同体积分数的复合材料结构Ｆｉｇ１Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｉｏｎ为与相关研究实验结果进行对比，连续相相对介电常数设为ε２＝４．２，分散相ε１＝１。为几何模型划分网格，单元种子大小设为０．５ｍｍ。网格划分后，总单元数为８０００，总节点数为９２６１。设复合材料中的两相材料为均匀介质，且任一计算单元中均没有自由电荷，则每一单元的电势应满足Ｌａｐｌａｃｅ方程，即Δφ＝０。则对于任一单元来说，其载荷和边界条件均可由图２表示。图２中，该单元的前后表面承受了大小为φｉ＋１－φｉ的电势差，，在４个侧面上不存在电场的法向分量，即

本文编号：2573270