纤维增强非均质材料超弹性本构建模和有限元数值实现

发布时间：2020-05-27 16:30

【摘要】：纤维增强非均质超弹性材料(血管、肝脏、高分子材料等)因其沿纤维方向独特的力学性能,被广泛应用于生物医疗、材料仿生、柔性电子等众多领域。建立可准确描述此类材料响应的本构模型和模拟方法,不仅可有效地指导产品/结构设计、寿命估算和可靠性分析,更可为非均质材料失效/破坏机理分析、新型材料合成和性能优化等奠定基础。此类材料的微结构通常较为复杂,且存在明显的尺寸效应和随机因素影响。尽管学者针对此类材料开展了大量的研究,目前尚无统一的本构关系可同时描述材料及由其组成结构的全部响应特性。文献调研发现:部分应变能密度函数因无法满足凸性条件,难以保证解的存在性和唯一性;由于应变度量的限制,仅少部分超弹性模型可用于有限元数值实现,且难以满足变形过程的全部物理要求。因此,建立满足变形过程物理要求、形式简单且便于有限元数值实现的纤维增强非均质材料超弹性本构关系显得尤为重要。本文重点研究了单束纤维增强非均质材料超弹性响应本构建模、模型系数识别和有限元模拟实现,开展的工作包括:(1)基于右Cauchy-Green应变不变量和张量分析,建立了一种描述材料不可压缩性和超弹性力学行为的应变能函数,并进一步推导了第二P-K应力-右Cauchy-Green应变及切线刚度矩阵等的显式表达式;通过理论推导获得了2类极限工况下,单束纤维增强材料超弹性响应的解析解,借助最小二乘原理,提出了超弹性模型参数识别迭代方法;采用已有文献的单束纤维增强材料实验数据,拟合获得了理论模型系数;通过对比分析理论预测结果和实验数据,证明了开发模型的有效性。(2)通过理论推导获得了单束纤维增强材料超弹性响应的控制方程和有限元离散方程,采用MATLAB语言编写了有限元模拟程序;结合实验数据和解析解验证了模拟方法的有效性和开发程序的正确性,为非均质生物软组织超弹性响应模拟奠定了基础。(3)依据猪肝脏组织微结构组成,建立了该软组织的有限元模型;结合不同组成部分的材料特性,采用自主开发的模拟程序分析了拉压工况下组织组成、纤维方向和模型参数对软组织变形和应力分布的影响规律。
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB34

【参考文献】