基于丰富单元结构的晶格结构设计方法研究

发布时间：2020-06-02 00:24

【摘要】：晶格结构由于其各方面性能表现良好,在过去的几十年中,受到广泛的重视。近年来,三维打印技术的发展更是为复杂晶格结构的制造提供了可能,于是工业界对于复杂晶格结构设计的需求越来越大。然而,目前的晶格结构设计方法还难以有效设计复杂的晶格结构。其中一个重要的原因是所使用的简单单元结构往往不能充分满足设计需求。为此,本文研究基于丰富单元结构的晶格结构设计方法,以更好地满足复杂的晶格结构设计需要。本文的主要研究工作包括:1.提出一种基于多级单元的候选单元结构生成方法。首先,给出了有效单元结构的约束条件;然后,以其为基础,给出了多级单元结构的生成方法—基于约束条件快速生成简单的一级单元结构,而后递增式生成更复杂的二级单元结构,以增加单元结构的丰富性。该方法能够高效地生成充分丰富有效的候选单元结构。2.提出高质量单元结构库的构建方法。首先,给出了有效筛选候选单元结构的准则和一种快速计算单元结构物理属性的方法;然后,以它们为基础,从所有候选单元结构中综合优选出适合于构建单元结构库的单元结构。该方法能够有效构建质量保证、结构丰富但不冗余的单元结构库。3.提出单元结构选择函数,实现拓扑优化引导的晶格结构设计。首先根据拓扑优化得到的网格单元密度和选择函数,从单元结构库中选择合适的单元结构,生成晶格结构;然后,应用响应面优化方法优化生成晶格结构的几何尺寸。该方法能有效实现晶格结构的优化设计。实验结果表明,本文提出的晶格结构设计方法具有有效性。
【图文】：

杆单元,单元结构,尺寸优化,优化法

结构上以杆单元的尺寸参数为变量进行尺寸优化，在尺寸优化过程，删除尺寸小逡逑于指定阈值的杆单元，以达到优化拓扑的目的。逡逑在Ｓｉｇｍｕｎｄｗ提出的定制指定弹性材料的方法中，使用如图１－１所示的基结逡逑构。他们使用逆均勾化（ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ）方法在该基结构上设计具有指定材料属性逡逑的单元结构。其中包括具有负数泊松比的单元结构，如图１－２所示。逡逑］逦丨逡逑－－ｖ＊．逡逑／＿Ｔ邋１邋．邋Ａ，邋Ｖ－二Ｙ＊￥ＲＳｅ９ｅ＾ＢＭｓ８Ｗｖ逡逑牟逦｜邋ｙ邋＾逡逑ｌｉＵ－逦一逡逑图１－１邋Ｓｉｇｍｕｎｄ等［３］使用的基结构逡逑基结构优化法是一种同时优化拓扑结构和几何尺寸的优化方法，常用于生成逡逑具有特定性质的单元结构，能生成直接可用的晶格结构。不过，基结构中杆单元逡逑的密度较高如图１－１所示，原因在于经典的基结构优化法在优化过程中只减少杆逡逑单元、不增加杆单元。为防止错过最优解，，该方法的结点和杆单元都要足够密集逡逑［２］。正是因为这个特点，该方法在用于结点较多的晶格结构生成时，将非常耗时。逡逑２逡逑

示意图,施加载荷,负数,泊松比

全部填充材料。介于０和１之间的密度，在优化过程被假设为有相同杨氏模量的逡逑材料与之对应。实际上，大多拓扑优化方法会添加惩罚因子，以使网格的密度变逡逑量的取值尽可能靠近０和１。拓扑优化方法优化的悬臂梁模型如图１－３［４］所示。逡逑＾逦逦逦￣；逡逑⑷Ｉ逦ｉ逡逑图１－３拓扑优化结果示意图：（ａ）悬梁臂模型及其边界条件；（ｂ）体积比为２０％的优化结果逡逑大多拓扑优化方法认为网格的泊松比是常数，网格的密度仅与杨氏模量有函逡逑３逡逑
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB303

【参考文献】