有限变形下不确定非均质材料的热弹性均化分析

发布时间：2020-06-18 08:18

【摘要】：通常来讲,非均质材料指的是两种或者两种以上材料组成的复合体,也可以是同一种材料在不同状态下的组合体。与单质材料相比,非均质材料不仅保留了原材料的大部分优秀性能且增加了原材料不具备的性能,已广泛应用于航空航天、交通运输、桥梁、建筑等方面。因此,发展一种针对非均质材料的普遍研究方法是力学和材料科学研究的一大课题。均化方法是一种计算非均质材料宏观有效力学性质的有效方法,该方法依赖于介观尺度上的表征体积单元,基于多尺度有限单元法,即可获得整个RVE上的材料有效性质。本文在有限变形框架下充分考虑非均质材料微观结构的不确定性时,分别对两相非均质材料的随机和区间热弹性均化问题进行了研究。主要工作如下:首先,介绍了非均质材料的分类与应用、相关的研究背景和现状;在连续介质力学理论的基础上,引入了RVE的定义、生成方法和尺寸收敛判据,针对有限变形下非均质材料的热弹性均化问题,基于尺度分离假设理论和多物理场理论,构建了多尺度均化框架,获得了非均质材料的宏观尺度热弹性响应。接着,在确定性热弹性均化理论的基础上,当充分考虑非均质材料微观结构形态的随机性和材料参数的随机性,基于多尺度有限元和蒙特卡洛算法构建了随机热弹性均化分析模型。基于蒙特卡洛法生成足够多的随机模拟样本后,对表征体积单元RVE划分网格并施加边界条件,采用多尺度均化方法求解得到非均质材料的宏观随机有效性质及其统计特征值,包括第一皮奥拉-基尔霍夫应力张量、热流量张量以及敏度等有效量的均值和均方差。进而,考虑非均质材料微观结构参数具有区间不确定性时,将多尺度均化和优化算法结合对区间热弹性均化问题进行了研究。基于粒子群算法和遗传算法的原理,分别构建出两种优化算法的区间热弹性均化模型,并求解得到两种优化算法下非均质材料宏观有效性质的区间取值范围。最后,在随机均化算例中,考察了材料各组分参数的随机性以及各组分之间的相关性对材料宏观有效量随机性的影响。在区间优化算例中,充分考虑区间参数的不确定性,通过改进PSO算法和遗传算法分别对宏观有效性质进行了迭代求解,得到其取值区间的上、下限。考察了非均质材料各参数的区间变化对均化结果的影响,并得出了一些有意义的结论。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB30
【图文】：

图 2.1 两相非均质材料的多尺度均化过程如图2.1所示，d 代表的是非均质材料中夹杂的颗粒的特征尺寸，L代表的是代表体积单元（RVE）的特征尺寸，D代表的是非均质材料微观结构特征尺寸。均化过程实际上就是把材料的微观尺度特性和其宏观有效性质联系起来，这个过程的实现依赖于RVE的鉴定。如图2.1所示，非均质材料的一个体积元00V R。一般规定颗粒 dVL0, 和宏观结构 RD0的典型尺寸之间满足这样的不等式即： d L D,这也被称作“微观-细观-宏观尺度原则”，在本文中要实现非均质材料的多尺度均化，特征尺寸D、L、d 需满足以下两点[49]：（1） L D，在满足连续介质力学理论的基础上，要求RVE的尺寸在宏观上要

图 2.2 三维 RVE 结构示意图2 的三维 RVE 结构示意图，不考虑基质材料特征，将其作透明化处理展示表征体积单元内部颗粒的随机分布情况。图中正方体表示的是基夹杂，展示的是体积比不同时的 RVE 结构示意图。由以上两个图对比

【参考文献】

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本文编号：2718967