三维弹性各向异性多层材料中位错环与界面相互作用研究

发布时间：2020-07-25 15:10

【摘要】：以三维弹性各向异性均匀介质中位错环的弹性场的最新研究成果为依托,本文研究了双材料中位错环与界面间的相互作用,提出了一种简化的包含位错的三层材料模型,并对三层材料中位错环与两个界面的相互作用进行了研究。本文主要做了以下两部分的工作:1.对三角形位错环在弹性各向异性双材料中产生的位移场和应力场进行了推导,基于推导的结果编写MATLAB程序,得到位错环在双材料空间中任意一点的应力场的数值解。在ABAQUS中建立不包含位错环的宏观模型,模型表面作为自由面应力为零,而位错环在表面的总应力是位错环在该位置产生的应力场和像应力场的叠加,此时像应力场为位错环产生的应力场的相反数,因此位错环产生的弹性场可以用像应力衍生出来的镜像力来模拟。进而对位错环与界面间的相互作用进行研究,本文将考虑材料厚度、位错环的大小、位错环与界面间的距离以及晶体方位变化,对界面处的应力和位移的影响。2.对三角形位错环在弹性各向异性单一材料在全空间中产生的位移场和应力场进行了推导,基于推导的结果编写MATLAB程序,建立ABAQUS模型,可以用类似的方法可以模拟单层材料中位错环产生的弹性场。结合本文提出的位错环放在中间层的三层材料简化模型,对单层材料模型进行处理得到体积力,将体积力作为载荷施加到三层材料模型上,可以模拟出三层材料中位错的弹性场,进而研究位错环与两个界面的相互作用。本文的简化模型是基于Giessen和Needleman的叠加方案得到的,该方案适用于更多层材料以及多层材料中包含位错环的情况。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB30
【图文】：

1 绪论 研究背景本文研究的对象是位错，位错是晶体中最为常见的缺陷之一，在透射电子显清晰的看到位错，如图 1-1 所示，对位错进行研究是从微观尺度来了解材料的一个重要渠道。本文研究的双材料模型和三层材料模型都是由晶体材料中不包含位错，但是可以通过一些处理用他们来研究位错。晶体材料作为位体，在很多现代科技和工业中有着广泛的应用，比如电子、能源、精密机天等领域。晶体材料一直是热门的研究对象，而晶体材料在受力状态下产生形主要是因为材料中产生了大量的位错，因此对晶体材料中位错的研究具义，这方面已经有大量的研究工作。

言料界面存在因弹性模量不匹配而产生应力场，接近位错环扰动了界而反过来，材料刚度的不连续性横跨整个界面改变位错环了的应力场包含单一界面的各向异性双材料中多变形位错环的弹性场，来研究相互作用。为此，需要导出各向异性双材料体系中三角形位错环的线而得出任意形状位错环所诱发的弹性场。这里主要的难点是在弹性各将表面积分转化为位移和应力场相关的像部分的线积分。向异性双材料弹性场的积分表达式错环的位移和应变场料中某一层材料中的一个任意形状的位错环如图 2-1 所示。位错环由了描述位错，位错表面被分成两个相邻的表面S 和S ，它们的法向 ，上半面S 相对于下半面S 滑移了 b, b为柏氏矢量。

）和局部坐标系（ ： ， ， ）如图2-2 所示，坐标间的变换关系为： = （2-20）图 2-2 多边形环、整体坐标系、局部坐标系位置关系示意图其中， = （2-21）其中 是局部坐标系的原点。 于是在方程（2-19）中的积分变成： ( 

本文编号：2769992