分形声学超材料声学特性研究

发布时间：2020-07-28 11:43

【摘要】：声学超材料是基于声子晶体提出的新型声学功能材料,都是能用于操控声波传播的人工结构材料。操控声波传播的本质是其声子带隙特性,这一特性使它在低频隔声、滤波器、超透镜等方面有着潜在的工程应用价值,因其广阔的运用前景受到世界各国学者和研究机构的极大关注。本文将分形理论引入到声学超材料的微观结构设计中,构建具有分形结构的声学超材料,结合有限元仿真分析方法与相关理论知识,系统地对声学超材料的声学特性展开研究,主要内容和结果包括:(1)将自相似分形理论引入声学超材料的结构设计,对不同平面晶格(如正方晶格,正方心晶格,三角形晶格,六角晶格和Kagomé晶格)排列的分形迷宫型声学超材料能带结构进行系统研究,同时研究Bravais点阵在迷宫型声学超材料能带结构中的影响。研究结果表明:自相似分形和Bravais晶格类型对迷宫型声学超材料的带结构产生了显著的影响,自相似分形阶数的增加,延长了声通道路径,增加了传播时间,降低声音的有效相速度。通过调整Bravais点阵类型,有机会产生极好的宽带和可调制带隙。自相似分形和Bravais点阵对迷宫型声学超材料带结构影响的系统研究,为选择所需能带结构的Bravais点阵提供了理论指导,有利于引发更多的工程实际应用。(2)结合分形理论与声学超材料的结构设计,构建自相似分形声学超材料模型,为次声波领域声学过滤器的研究提供了可能。研究表明,随着分形阶数的增加,一阶带隙向更低频域转移。三阶分形卷绕空间声学超材料的一阶带隙的归一化频率远小于1,更高阶次的分形卷绕空间声学超材料更容易实现亚声波领域隔声降噪。通过简单阵列卷绕空间声学超材料发现,存在于单个声学超材料中的带隙将分为两个或者多个孤立的带隙。随着分形阶数的增加,分隔产生的带隙数量越多。高阶分形卷绕空间声学超材料可以有效实现亚波长隔声和多频段滤波。(3)传统声学性能预测是基于确定的几何模型、材料参数、环境变量等因素,通过数值仿真分析求解声场的声学特性。实际声场分析中,存在着大量的不确定性。通过简单随机抽样,得到一定数量的样本,检验三阶分形卷绕空间声学超材料的声学传输特性。结果表明,本文设计的三阶分形卷绕空间声学超材料的鲁棒性能比较优越,对类似的声学超材料设计提供了理论依据。
【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB34
【图文】：

示意图,声聚焦,声导波,声学

(a) 一维声学超材料 (b) 二维声学超材料 (c) 三维声学超材料图 1.1 一、二、三维声学超材料示意图超材料具有负折射等特殊性能，可以实现声波声学超表面、负量、负的剪切模量或者双负等）、隐身效应（如图 1.2 (a)）、图 1.2 (b)所示）、超透镜（如图 1.2 (c)所示）、声导波（如图能，在国防军事和日常生活中有一定的应用价值[11-17]。声学超低频隔声降噪提供有力支撑，帮助实现在噪声源处控制噪声和将噪声进行隔离，突破高精尖加工仪器和设备面临的振动噪声加工环境，延长仪器和设备的使用寿命[18]。(a) 声隐声(b) 声聚焦声源像

带隙,声学,局域,材料

硕士学位论文猷等人[19]将硅橡胶包裹的铅球嵌入到环氧树材料（如图 1.3 所示），按照简单立方晶格料成功地在低频产生负的等效质量密度，生散射机理产生的带隙降低两个数量级，打破出局域共振的概念。此后，其团队还针对这因素进行了相应分析、探讨[20, 21]。

声学,材料

图 1.3 局域共振型声学超材料及其带隙，Walser 等人[22]研究电磁波时，首次给出超材料的定义料不具备物理性质的复合材料或者人工复合材料。，Li 等人[23]类比“光学超材料”的概念，通过加入谐振现了双负声学性能（负质量密度和负弹性模量），首次提概念。，Fang 等人[24]对一种亚波长 Helmholtz 共振型声学超材oltz 共振型声学超材料在共振频率附近具有负的等效动态声波在 Helmholtz 共振型声学超材料传输过程中，群速度基于等效介质理论，计算了能带结构与透射率，结果表明非常吻合，这类 Helmholtz 共振型声学超材料为负折射和。

【参考文献】