基于近场动力学的复合材料层合板渐进损伤模拟

发布时间：2020-10-17 11:38

　　 近场动力学理论(Peridynamics,PD)是一种非局部作用方法,将传统的微分运动方程改写为积分形式,能有效处理材料中的不连续问题,得到材料在载荷作用下的损伤路径。近场动力学将物质点之间的相互作用表示为状态量,特殊形式的状态量退化为键型PD理论。键型PD中,物质点之间相互作用的力密度矢量大小相等、方向相反、作用在一条直线上。文中的算例大部分都是通过键型PD理论进行数值计算的,将非局部形式的应变能密度与经典形式的应变能密度进行等价,可以得到临界伸长率,物质点之间相对伸长率的大小超过临界伸长率时,键发生破坏,损伤开始形成。复合材料层合板是一种各向异性材料,增强纤维的存在使层合板在纤维方向的强度较大,而在垂直于纤维方向的强度则较弱。利用PD理论对复合材料的分析,需要在面内引入相互作用的纤维键与基体键,纤维键只存在于纤维方向,而基体键存在于所有方向;同时,需要控制层合板层与层之间的分层或相对滑动,需要引入层间法向键与剪切键。各向同性材料则相对简单,物质点之间只考虑一种键的相互作用。利用Fortran语言对具体算例编写相应数值程序,可以计算得到不同时间步的损伤形式,能将材料的渐进损伤过程显示出来。本文主要利用PD理论对不同初始缺陷材料进行分析,分别讨论了模型算例的弹性变形与渐进损伤两个过程,平面内载荷作用的算例研究属于准静态问题,首先建立运动动力学方程,然后利用自适应动态松弛法求解稳态响应解。复合材料的研究首先对四种单向铺层单向板进行分析,模拟了单向板的弹性变形与裂纹扩展过程。层合板的损伤研究,分别分别模拟了面内速度边界条件与冲击载荷作用条件下层合板的失效问题,成功得到了不同时刻模型的损伤结果。
【学位单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TB33
【部分图文】：

图 1-1 复合材料在工程上的应用材料的破坏路径，一些相关的理论被提出，K.Ericson 与 M.Persson[2]基于层间剪应[0/90]s铺层含圆形孔层合板进行分层预 Hashin 准则、Chang 准则与刚度退化模止裂机理。传统的有限元主要基于关于位中的不连续问题总是很难处理，对工程问失效准则、应力强度因子等等，然后采用的破坏过程显现出来。在有限元软件的处网格技术，通过破坏准则判断材料是否失方向扩展，每一个时间步都要重新划分网，计算的结果很大程度上也很受网格的影的确有一定缺陷。其中，扩展有限元技术一种方法，作为一种有限元方法，损伤路

为了能表示出材料的破坏路径，一些相关的理论被提出并取得了一定的进展，像 CDM 理论，K.Ericson 与 M.Persson[2]基于层间剪应力强度和应变能释放率的预测方法对[0/90]s铺层含圆形孔层合板进行分层预测，DeXie和SherriB.Biggers Jr[3]结合 Hashin 准则、Chang 准则与刚度退化模型的方法研究了含开口裁剪层合板的止裂机理。传统的有限元主要基于关于位移、应力等量的微分方程，对于材料中的不连续问题总是很难处理，对工程问题的失效分析往往要借助一些复杂的失效准则、应力强度因子等等，然后采用动网格技术或裂纹扩展等规律将材料的破坏过程显现出来。在有限元软件的处理中，对裂纹的扩展分析往往采用动网格技术，通过破坏准则判断材料是否失效，判断是否发生破坏或裂纹往哪个方向扩展，每一个时间步都要重新划分网格。这样不但会大大增加求解的时间，计算的结果很大程度上也很受网格的影响。所以，有限元方法处理断裂问题的确有一定缺陷。其中，扩展有限元技术（XFEM）就是计算材料损伤扩展的一种方法，作为一种有限元方法，损伤路径以及计算的精度对网格高度依赖，很容易受到网格形状不规则的影响，由于网格的不均匀划分裂纹路径很依赖于网格的形状。扩展有限元图[4]如下 1-2 所示：

哈尔滨工业大学工程硕士学位论文复合材料层合板由多层单向板经过一定的铺层组合而成，层合板的力学性能与单向板有关但又不同于各单向板，层合板作用的效果是多层单向板总体作用的效果。层合板失效过程可能是由其中某一层开始形成，随着载荷的加入损伤逐渐扩展，直至整块板完全损伤失效。复材的失效除了面内失效外，很多时候还必须考虑层间失效问题，复材问题进行分析总是将其简化为平面应力问题，对于单层板的zxzyz , , 一般认为大小为 0，但实际上这些应力是存在的而且可能还比较大，所以，组成层合板的层与层之间，由于存在一定大小的层间应力，很容易出现分层现象。由于复合材料失效模式的多样性，复合材料由于力学性能的复杂性和失效模式的多样性，不同的载荷作用下，损伤破坏模式和断裂路径截然不同，所以，复材的损伤研究和强度分析成为了工程上必须要做的工作。不同失效模式层合板[5]如下图 1-3 所示：
【参考文献】

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本文编号：2844727