表面效应对碳纳米管中弯曲波波动特性的影响

发布时间：2020-12-09 22:57

　　基于广义梯度弹性梁理论研究表面效应对自由空间和弹性介质中碳纳米管（CNTs）波动性能的影响。碳纳米管采用同时考虑弯曲变形和剪切变形的剪切梁进行描述,弹性介质采用双参数Pasternak-type弹性基模拟。建立考虑表面效应的广义梯度弹性剪切梁控制方程,推导碳纳米管中弯曲波的色散关系式,并通过分子动力学模拟结果进行验证。探讨表面效应、尺度因子、弹性介质对碳纳米管中弯曲波相速度的影响。对于多壁碳纳米管（MWCNTs）,研究波速与范德华力的相关性,讨论MWCNTs层数、表面效应、尺度因子和弹性参数对MWCNTs相速度的影响。研究结果表明:由所推导的色散关系式所得理论结果与分子动力学模拟结果较吻合,表现所推导的色散关系式理论模型能较好地表征碳纳米管弯曲特性。 

【文章来源】：中南大学学报(自然科学版). 2020年08期 第2289-2298页 北大核心

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

1 考虑表面效应与不考虑表面效应情况下双壁碳纳米管中弯曲波的相速度

图1中，GSBT,GEBT和MD分别代表考虑表面效应的广义梯度剪切梁理论、考虑表面效应的广义梯度Euler-Bernoulli梁理论和分子动力学模拟结果。从图1可见：GEBT预测的波速只在小波数区间内与MD预测的波速较接近；随着波数增大，与MD模拟结果偏差越大；而GSBT预测的波速与MD预测的波速[14]在整个波数区间都较吻合。因此，考虑表面效应的广义梯度剪切梁模型能很好地表征CNTs的波动特性。图2所示为考虑与不考虑表面效应这2种情况下单壁碳纳米管中弯曲波相速度的对比，以便考察表面效应对CNTs波速的影响。从图2可知：在小波数范围内，2条相速度曲线存在明显偏差；随着波数增大，这种偏差逐渐减小。这说明表面效应对单壁碳纳米管在小波数区间内的弯曲波特性影响显著，而随着波数增大，这种影响逐渐减小，直至消失。

由图3可知：在小波数范围内，弯曲波在4种不同剪切梁理论下的相速度曲线非常接近；随着波数增大，SGSBT模型的相速度曲线、NSBT模型的相速度曲线以及CSBT模型的相速度曲线都逐渐偏离GSBT模型的相速度曲线；当波数足够大时，NSBT模型的相速度曲线无限趋近于0;SGSBT模型的相速度和CSBT模型的相速度则随着波数增加而增加。SGSBT,CSBT和GSBT这3个模型不符合“弹性波可认为是长波的极限”这一事实。因此，当考虑尺度系数的影响时，选择广义梯度剪切梁理论研究单壁碳纳米管中弯曲波的特性是合理的。图4和图5所示分别为尺度因子e1和e2对弯曲波相速度的影响。分析图4和图5可知：在小波数范围内，尺度因子e1和e2对弯曲波相速度的影响可以忽略；随着波数增加，e1和e2对弯曲波相速度的影响逐渐增强；不同e1和e2对相速度的影响程度也不同，对于大波数范围，e1增大使相速度减小，而在波数较大时，相速度随e2增大而增大。

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于梯度理论的碳纳米管弯曲波传播规律的研究[J]. 王碧蓉,邓子辰,徐晓建.  西北工业大学学报. 2013(05)



本文编号：2907603