基于渐进均匀化方法的纤维增强复合材料力学性能分析及应用

发布时间：2020-12-13 04:08

　　目前,复合材料正在不断地应用到各个领域,其中的纤维增强复合材料在工程实际中最受关注。大量的研究结果表明,这类材料具有优异的比模量、比强度和阻尼等力学性能。与传统金属结构相比,在复合材料结构的设计过程中其材料本身也成为了新的设计变量。为了考虑新变量对整体结构力学性能的影响,学者们提出了各种近似方法计算复合材料的等效力学性能,其中就包括渐进均匀化方法。渐进均匀化方法不仅具有严谨的数学理论为支撑、实现过程较为简便,而且纤维增强复合材料非常符合渐进均匀化方法所要求的适用条件。因此,渐进均匀化方法可以准确地预测纤维增强复合材料的等效性能。本文以ABAQUS有限元软件为执行平台,实现了两种求解渐进均匀化理论的方法,提出了预测短切碳纤维增强混凝土的等效力学性能的方法,并将渐进均匀化方法应用到车身铺层结构中进行轻量化设计。本文主要包括以下内容:首先,从一般力学问题和虚功原理两种不同的角度出发,对渐进均匀化理论进行了推导和总结。以有限元软件及编程语言为工具,实现了程耿东求解和简化形函数求解对同一材料等效力学性能的求解,并比较两者以及传统数值计算的结果。在综合考虑计算精度及计算效率后,选取程耿东求解方法作... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：73 页

【学位级别】：硕士

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十字肋板单胞

第2章渐进均匀化理论11渐进均匀化理论渐进均匀化方法（asymptotichomogenization，简称AH）的基础是Benssousan和Sanchez-Palencia在20世纪70年代所提出的渐进均匀化理论。这种方法最初是学者们在研究具有多种尺度下变量的复合材料时提出的数学方法。它可以将不同尺度下的变量联系起来，例如，对于纤维增强复合材料，它可以将其微观结构的微观尺度和整体结构的宏观尺度联系起来，这样就可以分析变量是分布在不同尺度中的复杂问题[40-42]。Guedes与Kikuchi[47]等学者进一步将有限元方法融入均匀化理论，建立了适用于渐进均匀化方法的有限元方程，从而成功地将有限元理论和均匀化方法结合起来，使渐进均匀化方法的求解更为简便、适用范围更为广泛，并且可以用来求解计算更为复杂的微观结构的等效力学性能。在后续学者的研究中，利用商业有限元软件计算宏观结构的应力场和应变场，从而得到了结构在全局上的力学行为；同时通过微观应力场和应变场的计算结果得到了微观结构的响应，这一改进使渐进均匀化方法得以广泛应用，在预测复合材料的等效力学性能以及后续有限元仿真计算等方面发挥了重要作用。图2.1十字肋板单胞图2.2十字肋板渐进均匀化方法其实是一种求解力学问题近似值的数学方法。该方法可以在材料力

合材料本身这一变量与传统设计中的尺寸、形状等变量联系起来，从而简化其结构优化的计算过程。渐进均匀化理论中的渐近展开渐进均匀化方法是通过渐近展开的方式将传统的力学问题展开，利用微观材料参数（各组成部分材料）表示宏观材料参数（等效性能），另外宏观材料性能也包括了微观结构的特性。推导渐进均匀化理论时可以从不同的力学问题出发，这也就存在了不同的推导方法。一种是从一般线弹性问题为起点，通过非线性振动的周期性推导的；另一种是以虚功原理为起点，通过分离变量法推导的，这两种推导的结果是相同的。图2.3周期性结构与单胞如图2.3所示，对于线弹性问题，引入一个小参数（0<1）将宏观变量x和微观


本文编号：2913866