幂强化弹塑性材料平面应变反问题
发布时间：2020-12-30 12:04
幂强化弹塑性材料在工程领域诸如金属管材制备、岩土工程分析中都具有广泛的应用。幂强化弹塑性材料的本构参数(例如弹性模量)和结构的边界条件(例如位移)往往不容易确定。在这种情况下,反问题为确定这些参数提供了一种新思路。将ABAQUS二次开发的子程序和复变量求导法结合,用于求解基于幂强化弹塑性材料的平面应变力学反问题:以传统的用户单元子程序为框架,将程序中实数变量转换为复数,建立了复数用户单元;采用复变量求导法确定测点位移对反演参数的灵敏度矩阵;结合最小二乘法和高斯消去法对反问题进行迭代求解。给出应用算例讨论了复变量求导法对正问题计算精度影响、算法在反问题求解过程中的精度,以及反演初值、测量误差对反演结果的影响。
【文章来源】：工程力学. 2020年01期 北大核心
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
算例1的模型尺寸和测点位置/mmFig.1Modeldimensionsandmeasurementpointsinexample1
252工程力学12(,,,)NSzzz≤…，(k1)(k)SS≤(34)式中，为给定的足够小的正数，本文取5=10。反问题的计算过程可以总结为以下几步：1)假设待辨识的各参数的初始值为0z，假设初始迭代步k0。2)将当前的参数值kz传递进被调用的正问题求解程序，获得该迭代步下的计算值ku。3)检查目标函数是否满足收敛准则，如果满足，则迭代过程结束，计算停止；如果不满足，继续以下步骤。4)采用复变量求导法计算各参数的灵敏度系数[u/z]，测量值与计算值的差。通过最小二乘法求解得到z。5)计算得到k1z。6)当前迭代步为kk1，返回第(2)步，继续计算。3数值算例13.1复数有限元方法用于求解正问题的精度验证本文的算例由正问题和反问题组成，其中正问题是利用ABAQUS用户单元子程序(UEL)求解幂强化弹塑性材料的非线性平面应变问题。本文选取的算例模型为带椭圆孔的六边形，如图1所示。其中模型的尺寸如图1所示，椭圆孔位于模型中心，模型一共由2346个单元组成(图2)，单元类型为8节点的完全积分平面应变单元。图1算例1的模型尺寸和测点位置/mmFig.1Modeldimensionsandmeasurementpointsinexample1a、b边为固支边，c边的初始位移条件为TTc[,][0.3,0.5]xyuumm，初始的载荷边界条件为椭圆孔墙壁d受到了与外法线方向相反的均布载荷dP|20MPa，材料的弹性模量为52.110MPa，泊松比为0.3，初始屈服应力为100MPa。图2算例1模型的网格划分形式Fig.2Thegriddivisionformofm
始单元编号为40，此后每隔20个单元再选为下一个单元，依此类推，最后一个被选中的单元编号为2020。将被选中单元的第五个节点的x方向位移作为测点测量值。需要反演的各参数的初始值为：弹性模量5E210MPa，泊松比0.2，边界位移Tc[,]xyuu为T[0.2,0.2]mm，均布载荷P为2MPa。图3显示了各参数的收敛过程，经过13次迭代后，各参数分别收敛于真实值，收敛时目标函数为61.3510，可见本文提出的方法对于力学参数的反演具有较高的精度。同时，从图4可以观察到，06040200204060反演的参数值迭代次数Puy×102ux×102×102E×10424681012141618图3各参数的收敛过程Fig.3Theconvergenceprocessofeachparameter图4目标函数的变化过程Fig.4Changeprocessofobjectivefunction优化目标函数的值总体上下降得比较快，这说明本文使用的算法不仅具有高精度，而且具有较高的效率。3.3反演初值的影响为了研究参数反演初值的选取对反演过程的影响，选取4组参数初值，除初值的选取不同以外，其他条件均与3.2节相同。研究在不同初值情况下，迭代的收敛情况以及迭代次数，如表3所示。表3不同初值对收敛过程的影响Table3Theinfluenceofdifferentinitialvaluesontheprocessofconvergence参数和迭代情况第1组第2组第3组第4组弹性模量E/MPa2105310541052105泊松比0.20.30.40.2x方向位移边界/mmxu0.20.30.410y方向位移边界/mmyu0.20.30.410均布荷载P/MPa23410收敛与否是是是否迭代总次数131213―如表3显示，收敛情况?
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于云计算的框架结构参数并行辨识算法[J]. 姜绍飞,任晖,骆剑彬. 工程力学. 2018(04)
[2]岩石非定常Burgers蠕变模型及其参数识别[J]. 韩阳,谭跃虎,李二兵,段建立,濮仕坤. 工程力学. 2018(03)
[3]顾及沉积岩应变强化与扩容效应的围岩弹塑性力学状态理论分析[J]. 唐胜兰,俞缙,张建智,周雨晴. 华侨大学学报(自然科学版). 2016(06)
[4]钢丝绳弹塑性损伤本构模型研究[J]. 任志乾,于宗乐,陈循. 机械工程学报. 2017(01)
[5]基于导热反问题的二维圆管内壁面第三类边界条件的反演[J]. 韩雯雯,吴健,刘长亮,卢涛,姜培学,祝银海. 机械工程学报. 2015(16)
[6]基于幂强化本构模型的轴对称圆巷弹塑性解[J]. 侯公羽,李晶晶,杨悦,王亚潇,梁永辉,李庆伟. 岩土力学. 2014(01)
[7]膨胀管技术中膨胀力的理论计算[J]. 樊森清,王坤哲,文良凡,苏海洋. 石油机械. 2012(08)
[8]蚁群算法求解弹性本构参数区间反问题[J]. 郭红玲,杨海天,赵潇. 工程力学. 2012(01)
[9]带有弹性边界支撑梁的多宗量反问题数值求解[J]. 杨海天,杨博,李哈汀. 大连理工大学学报. 2011(04)
[10]热力耦合反问题研究[J]. 薛齐文,张雪珊. 机械工程学报. 2010(18)
本文编号：2947610
【文章来源】：工程力学. 2020年01期 北大核心
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
算例1的模型尺寸和测点位置/mmFig.1Modeldimensionsandmeasurementpointsinexample1
252工程力学12(,,,)NSzzz≤…，(k1)(k)SS≤(34)式中，为给定的足够小的正数，本文取5=10。反问题的计算过程可以总结为以下几步：1)假设待辨识的各参数的初始值为0z，假设初始迭代步k0。2)将当前的参数值kz传递进被调用的正问题求解程序，获得该迭代步下的计算值ku。3)检查目标函数是否满足收敛准则，如果满足，则迭代过程结束，计算停止；如果不满足，继续以下步骤。4)采用复变量求导法计算各参数的灵敏度系数[u/z]，测量值与计算值的差。通过最小二乘法求解得到z。5)计算得到k1z。6)当前迭代步为kk1，返回第(2)步，继续计算。3数值算例13.1复数有限元方法用于求解正问题的精度验证本文的算例由正问题和反问题组成，其中正问题是利用ABAQUS用户单元子程序(UEL)求解幂强化弹塑性材料的非线性平面应变问题。本文选取的算例模型为带椭圆孔的六边形，如图1所示。其中模型的尺寸如图1所示，椭圆孔位于模型中心，模型一共由2346个单元组成(图2)，单元类型为8节点的完全积分平面应变单元。图1算例1的模型尺寸和测点位置/mmFig.1Modeldimensionsandmeasurementpointsinexample1a、b边为固支边，c边的初始位移条件为TTc[,][0.3,0.5]xyuumm，初始的载荷边界条件为椭圆孔墙壁d受到了与外法线方向相反的均布载荷dP|20MPa，材料的弹性模量为52.110MPa，泊松比为0.3，初始屈服应力为100MPa。图2算例1模型的网格划分形式Fig.2Thegriddivisionformofm
始单元编号为40，此后每隔20个单元再选为下一个单元，依此类推，最后一个被选中的单元编号为2020。将被选中单元的第五个节点的x方向位移作为测点测量值。需要反演的各参数的初始值为：弹性模量5E210MPa，泊松比0.2，边界位移Tc[,]xyuu为T[0.2,0.2]mm，均布载荷P为2MPa。图3显示了各参数的收敛过程，经过13次迭代后，各参数分别收敛于真实值，收敛时目标函数为61.3510，可见本文提出的方法对于力学参数的反演具有较高的精度。同时，从图4可以观察到，06040200204060反演的参数值迭代次数Puy×102ux×102×102E×10424681012141618图3各参数的收敛过程Fig.3Theconvergenceprocessofeachparameter图4目标函数的变化过程Fig.4Changeprocessofobjectivefunction优化目标函数的值总体上下降得比较快，这说明本文使用的算法不仅具有高精度，而且具有较高的效率。3.3反演初值的影响为了研究参数反演初值的选取对反演过程的影响，选取4组参数初值，除初值的选取不同以外，其他条件均与3.2节相同。研究在不同初值情况下，迭代的收敛情况以及迭代次数，如表3所示。表3不同初值对收敛过程的影响Table3Theinfluenceofdifferentinitialvaluesontheprocessofconvergence参数和迭代情况第1组第2组第3组第4组弹性模量E/MPa2105310541052105泊松比0.20.30.40.2x方向位移边界/mmxu0.20.30.410y方向位移边界/mmyu0.20.30.410均布荷载P/MPa23410收敛与否是是是否迭代总次数131213―如表3显示，收敛情况?
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于云计算的框架结构参数并行辨识算法[J]. 姜绍飞,任晖,骆剑彬. 工程力学. 2018(04)
[2]岩石非定常Burgers蠕变模型及其参数识别[J]. 韩阳,谭跃虎,李二兵,段建立,濮仕坤. 工程力学. 2018(03)
[3]顾及沉积岩应变强化与扩容效应的围岩弹塑性力学状态理论分析[J]. 唐胜兰,俞缙,张建智,周雨晴. 华侨大学学报(自然科学版). 2016(06)
[4]钢丝绳弹塑性损伤本构模型研究[J]. 任志乾,于宗乐,陈循. 机械工程学报. 2017(01)
[5]基于导热反问题的二维圆管内壁面第三类边界条件的反演[J]. 韩雯雯,吴健,刘长亮,卢涛,姜培学,祝银海. 机械工程学报. 2015(16)
[6]基于幂强化本构模型的轴对称圆巷弹塑性解[J]. 侯公羽,李晶晶,杨悦,王亚潇,梁永辉,李庆伟. 岩土力学. 2014(01)
[7]膨胀管技术中膨胀力的理论计算[J]. 樊森清,王坤哲,文良凡,苏海洋. 石油机械. 2012(08)
[8]蚁群算法求解弹性本构参数区间反问题[J]. 郭红玲,杨海天,赵潇. 工程力学. 2012(01)
[9]带有弹性边界支撑梁的多宗量反问题数值求解[J]. 杨海天,杨博,李哈汀. 大连理工大学学报. 2011(04)
[10]热力耦合反问题研究[J]. 薛齐文,张雪珊. 机械工程学报. 2010(18)
本文编号：2947610
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/cailiaohuaxuelunwen/2947610.html
